浙江绍兴2025届初二数学下册一月考试题

1、下列是一元一次不等式组的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、在中，，，，点为边上一动点，于点，于点，则的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

3、下列多项式中能用完全平方公式分解的是（   ）

A. B. C. D.

4、将多项式a（b-2）-a2（2-b）因式分解的结果是

A．（b-2）（a+a2）

B．（b-2）（a-a2）

C．a（b-2）（a+1）

D．a（b-2）（a-1）

5、如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶2.其中正确结论的个数是（   ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

6、若，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、对于二次根式，以下说法不正确的是（   ）

A.它是一个无理数 B.它是一个正数 C.它是最简二次根式 D.它有最小值为3

8、把代数式2x2﹣8分解因式，结果正确的是（　　）

A.2（x2﹣4） B.2（x﹣2）2

C.2（x+4）（x﹣4） D.2（x+2）（x﹣2）

9、如图，折叠长方形的一边，使点落在边的点处，若，，则的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、一块边长为 a 的正方形桌布，平铺在直径为 b 的圆桌上，若桌布四角下垂的最大长度相等，则该最大长度为（ ）

A.   B.

C.   D.

11、是方程的一个根，则代数式的值是______．

12、如图，四边形ABCD中， AB=10，AD=5 ，CD=12．连接AC，若AC=BC=13，则四边形ABCD的面积为_____．

13、如图，线段AB的长为，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是_____．

14、二次函数的最小值____________________．

15、在直角坐标系中，直线与轴交点的坐标是______________．

16、一家鞋店在一段时间里销售了某种女鞋20双，其中各种尺码的鞋销售最如下表所示：

请指出这组数据的众数、中位数分别为　 　、　   　；　   　．

17、化简：_______．

18、如图，的顶点在矩形的边上，点与点、不重合，若的面积为4，则图中阴影部分两个三角形的面积和为_____．

19、关于x的方程x2﹣（n+2）x+n2﹣1＝0有两个相等的实数根，则n＝_____．

20、若个数，，，的中位数为，则_______.

21、我们知道，以3，4，5为边长的三角形为直角三角形，称3，4，5为勾股数组，记为（3，4，5），类似地，还可得到下列勾股数组：（8，6，10），（15，8，17），（24，10，26）等．

（1）请你根据上述四组勾股数的规律，写出第六组勾股数；

（2）试用数学等式描述上述勾股数组的规律；

（3）请证明你所发现的规律．

22、计算题：

(1)×＋()0

(2)(4＋)(4－).

23、计算：

24、如图1,在中,,,、分别是、边上的高,、交于点,连接.

(1)求证:；

(2)求的度数；

(3)如图2,过点作交于点,探求线段、、的数量关系,并说明理由.

25、如图所示点在上且．

求证：．

若，求证：平分．