甘肃武威2025届初二数学下册一月考试题

1、分式方程的解为（   ）

A. x=1   B. x=2   C. x=3   D. x=4

2、已知三角形的三边长为a、b、c，如果，则△ABC是（　　）

A.以a为斜边的直角三角形

B.以b为斜边的直角三角形

C.以c为斜边的直角三角形

D.不是直角三角形

3、如图，四边形是菱形，，，点是边上的一动点，过点作于点，于点，连接，则的最小值为(     )

A．

B．

C．

D．

4、若分式的值为0，则x的值为（       ）

A．0

B．1

C．

D．0或1

5、如果一个正多边形的内角和是这个正多边形外角和的2倍，那么这个正多边形是(　　)

A. 等边三角形 B. 正四边形 C. 正六边形 D. 正八边形

6、如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的大小是（　　）

A．67.5°

B．22.5°

C．30°

D．45°

7、若为实数，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在平行四边形中，，是对角线上不同的两点，连接，，，.下列条件中，不能得出四边形一定是平行四边形的为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图直线与双曲线相交于两点，则不等式的解集是(   )

A.或 B.或 C.或 D.或

11、綦江区第三届初中数学青年教师优质课决赛上，七位评委为甲选手打出的分数分别是：96.5，97.1，97.5，98.1，98.3，98.3，98.5．则这组数据的中位数是________，众数是________．

12、当y_____，时，代数式的值至少为1．

13、如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为_____．

14、在函数中，自变题x的取值范围是______ .

15、等式成立的条件是_____．

16、如图，长方形ABCD中，AB＝2，AD＝1，A，B在数轴上的-1与+1两点，以B为圆心，BD长为半径作弧交数轴负半轴于点E，则点E表示的实数为___________

17、平行四边形ABCD中，若∠A∶∠B＝1∶3，那么∠A＝________，∠B＝________，∠C＝________，∠D＝________.

18、某社区计划对面积为1600m2的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用5天．若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，规定甲乙两队单独施工的总天数不超过25天完成，且施工总费用最低，则最低费用为__________万元．

19、如图，△ABC 中，AB=4，AC=2，D 是 BC 中点，若 AD 的长是整数，则 AD=_____．

20、如图所示，在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，如果AB=6cm，AD=5cm，OF=2cm，那么四边形 BCEF的周长为________．

21、计算：

（1） ；

（2）（﹣1）（+1）+（﹣2）2

22、分解因式：

（1）；   （2）.

23、如图，四边形是菱形，，垂足分别为点.

求证：;

当菱形的对角线，BD=6时，求的长.

24、为了更好服务我市创建“国家卫生城市”工作，某商场购进A，B两种新型号的垃圾箱共100个进行销售，两种新型号垃圾箱的进价和售价如下表所示，设商场购进A型垃圾箱x个（x为正整数），且所购进的两种型号垃圾箱能全部卖出，获得的总利润为w元.

（1）求总利润w关于x的函数关系式.

（2）如果购进两种垃圾箱的总费用不超过6000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润.

25、如图，在矩形中，点在轴上，点在轴上，点的坐标是．矩形沿直线折叠，使得点落在对角线上的点处，且直线与轴分别交于点．

求线段的长；

求的面积；

在轴上是否存在点使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．