北京2025届初二数学下册一月考试题

1、计算3÷(-)÷(-)的结果为(　　)

A．3

B．9

C．1

D．3

2、下列图形中，是中心对称图形的是（　 　）

A.  B.  C.  D.

3、如图，正方体的棱长为6cm，A是正方体的一个顶点，B是侧面正方形对角线的交点．一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点A爬到点B的最短路径是（  ）

A.9 B. C. D.12

4、如图，在菱形ABCD中，E为对角线BD上的点，且BA＝BE．若∠ABC＝80°，则∠BAE的大小是（）

A．30°

B．40°

C．70°

D．80°

5、一次函数的图象过二、三、四象限，则的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D.

6、如图，在矩形ABCD中，AD=3AB，且AB=2，点G、H分别在AD、BC上，连接BG、DH，若四边形BHDG是菱形，则AG的长为（　　　）

A．

B．3

C．

D．4

7、如果b﹣a＝4，ab＝7，那么a2b﹣ab2的值是（　　）

A.﹣28 B.﹣11 C.28 D.11

8、如图，在平行四边形中，，是对角线上不同的两点，连接，，，.下列条件中，不能得出四边形一定是平行四边形的为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列关于平行四边形的叙述，一定正确的是（   ）

A.若，则平行四边形是矩形 B.若，则平行四边形是矩形

C.若，则平行四边形是菱形 D.若，则平行四边形是矩形

10、对某班60名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格（60分为及格）人数为（   ）．

A．45 B．51 C．54   D．57

11、在菱形ABCD中，AB=4cm，AB=BD，则菱形ABCD的面积是______．

12、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则EF=__cm．

13、若x＝－，y＝＋，则xy的值是__________．

14、若正方形的对角线长为则该正方形的边长为______．

15、如图，在平面直角坐标系中，长方形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A，B分列在x轴，y轴的正半轴上，OA=2，OB=4，D为边OB的中点，E是边OA上的一个动点，当CDE的周长最小时，点E的坐标为__________．

16、如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线，交CD于点M，且DM=2，平行四边形ABCD的周长是16，则AB的长等于______．

17、已知直线的解析式为，向下平移一个单位长度后得到直线，则直线的解析式为___________．

18、▱ABCD的周长是32cm，∠ABC的平分线交AD所在直线于点E，且AE：ED＝3：2，则AB的长为_____．

19、如果一次函数f(x)=x-1，那么f(-3)= _____.

20、如图，将沿方向平移得到，如果四边形的周长是，则的周长是____．

21、（1）因式分解：4m2－9n2 ；（2）先化简，再求值：,其中x=2

22、某校八（1）班次数学测验(卷面满分分)成绩统计，有的优生，他们的人均分为分，的不及格，他们的人均分为分，其它同学的人均分为分，求全班这次测试成绩的平均分.

23、如图，在中，，即为斜边AC上的中线，延长BO至点D，使，连接AD、CD，补全图形，并证明四边形ABCD是矩形.

24、请阅读，并完成填空与证明：

初二（8）、（9）班数学兴趣小组展示了他们小组探究发现的结果，内容为：图1，正三角形中，在，边上分别取，，使，连接，，发现利用“”证明≌，可得到，，再利用三角形的外角定理，可求得

（1）图2正方形中，在，边上分别取，，使，连接，，那么   ，且   度，请证明你的结论．

（2）图3正五边形中，在，边上分别取，，使，连接，，那么   ，且   度；

（3）请你大胆猜测在正边形中的结论：

25、如图将矩形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上, 直线MN: y=x－8沿x轴的负方向以每秒2个单位的长度平移,设在平移过程中该直线被矩形ABCD的边截得的线段长度为m,平移时间为t, m与t的函数图象如图2所示.

(1)若AB=6

①点A的坐标为_____________,矩形ABCD的面积为____________.

②求a, b的值;

(2)若AB=4，在平移过程中,求直线MN扫过矩形ABCD的面积 S与 t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.