浙江衢州2025届初二数学下册一月考试题

1、已知直线经过点，则直线的图象不经过第几象限（   ）

A. 一 B. 二 C. 三 D. 四

2、寓言故事《乌鸦喝水》教导我们遇到困难要运用智慧、认真思考才能让问题迎刃而解．如图，一个紧口瓶中盛有一些水，可乌鸦的嘴够不到瓶中的水．于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中的水面高度得到提升．由于放入的石子较多，水都快溢出来了，乌鸦成功喝到了水，如果衔入瓶中石子的体积为，水面高度为，下面图象能大致表示该故事情节的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

4、若数a使关于x的不等式组恰有3个整数解，且使关于y的分式方程＝3的解为整数，则符合条件的所有整数a的和为（　　）

A．10

B．7

C．5

D．2

5、如图，已知AB＝10，P是线段AB上的任意一点，在AB的同侧分别以AP、PB为边作等边三角形APC和等边三角形PBD，则CD的最小值是(　　)

A. 4   B. 5   C. 6   D. 7

6、如图，直线与坐标轴相交于，两点，则关于的不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.

7、平行四边形中一边的长为10cm，那么它的两条对角线的长度可能是（   ）

A.4cm和6cm B.20cm和30cm C.6cm和8cm D.8cm和12cm

8、已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：4：3：1，则第二小组和第三小组的频率分别为（　　）

A．0.4和0.3

B．0.4和9

C．12和0.3

D．12和9

9、在函数自变量x的取值范围是（　　）

A.x≠ B.x≥ C.x≤ D.x≠0

10、一个多边形的内角和是外角和的2倍．这个多边形的边数为（     ）

A．5

B．6

C．7

D．8

11、如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，BC，CA的中点，以这些点为顶点的平行四边形有______个．                                                                                                                               

12、已知，则的值是________．

13、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=4，∠B=45°，DC=1，则AC=_______；

14、若分式方程无解，那么的值应为___________．

15、如图，是边长为2的等边三角形，点是直线上的一个动点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接在点运动过程中，线段的最小值为____．

16、在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点F为BC中点，过点F作FE⊥BC于点F交BD于点E，连接CE，若∠BDC＝34°，则∠ECA＝_____°．

17、方程的解是______．

18、计算：_______．

19、用硬纸板剪一个平行四边形ABCD，作出它的对角线的交点O，我们可以做如下操作：

用大头针把一根平放在平行四边形上的直细木条固定在点O处，并使细木条可以绕点O转动，拨动细木条，它可以停留在任意位置. 如果设细木条与一组对边AB，CD的交点分别为点E，F，则下列结论：①OE=OF；②AE=CF；③BE=DF；④△AOE≌△COF，其中一定成立的是_________________________（填写序号即可）.

20、如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=20，ab=30，则阴影部分的面积为________．

21、如图所示，如果只给你一把带有刻度的直尺，你是否能检验∠MPN是不是直角？简述你的作法，并说明理由.

22、计算：

23、为了庆祝红宝石婚纪念日，詹克和凯丽全家举行聚会．詹克忽然发现他的年龄的平方与凯丽年龄的平方的差，正好等于他的子女数目的平方，已知詹克比凯丽大一岁，现在他们都不到70岁．请问，当年结婚时，两个人各是多少岁?现在共有子女几人?（在西方，结婚40周年被称为红宝石婚，且该国的合法结婚年龄为16岁）

24、如图是若干个粗细均匀的铁环最大限度的拉伸组成的链条，已知铁环粗0.8 cm，每个铁环长5 cm，设铁环间处于最大限度的拉伸状态．

(1)2个、3个、4个铁环组成的链条长分别是多少？

(2)设n个铁环长为y cm，请写出y关于n的函数解析式；

(3)若要组成2.09 m长的链条，需要多少个铁环？

25、如图1，在△ABC中，ABAC，过AB上一点D作DE∥AC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作∠DEF∠A，另一边EF交AC于点F．

（1）求证：四边形ADEF为平行四边形；

（2）当D为AB中点时，四边形ADEF的形状为 （直接写出结论）；

（3）延长图1中的DE到点G，使EGDE，连接AE，AG，FG，得到图2．若ADAG，判断四边形AEGF的形状，并说明理由．