浙江宁波2025届初二数学下册一月考试题

1、如图，平行四边形ABCD中，∠ADC 的平分线交BC于E，若AD=8，BE=2，则AB=（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

2、如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为（　　）

A. 5cm B. 10cm C. 20cm D. 40cm

3、在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移4个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（  ）

A． B．

C．  D．

5、将不大于实数的最大整数记为，则（     ）

A．

B．

C．

D．

6、下列说法正确的是（   ）．

A．正方形的每一条对角线平分一组对角

B．矩形的对角线互相垂直

C．菱形的四个内角都是直角

D．平行四边形是轴对称图形

7、赵老师是一名健步走运动的爱好者为备战2019中国地马拉松系列赛·广元站10千米群众健身赛，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图在每天健步走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（ ）

A. 2.2，2.3 B. 2.4，2.3 C. 2.4,2.35 D. 2.3，2.3

8、下列命题中的真命题是（　　）

A．有一组对边平行的四边形是平行四边形

B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

D．有一组邻边相等的平行四边形是菱形

9、已知变量y与x之间的函数关系的图象如图，它的解析式是（　　）

A. y＝−x+2(0≤x≤3)   B. y＝−x+2

C. y＝− x+2(0≤x≤3)   D. y＝− x+2

10、下表是食品营养成分表的一部分（每100克食品中可食部分营养成分的含量）

在表中提供的碳水化合物的克数所组成的数据中，中位数，平均数是（   ）

A. 3 ;5   B. 4 ;4   C. 2  ;3   D. 3;7

11、计算：6×＝_____，÷(2﹣)＝_____．

12、每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数（BMI）标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为______名．

13、甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么可以知道：（1）这是一次_米赛跑；（2）乙在这次赛跑中的速度为___米/秒．

14、在实数范围因式分解：＝________．

15、已知函数y=mx+25﹣m是正比例函数，则该函数的表达式为________．

16、如图，点A，B分别在x轴、y轴上，点O关于AB的对称点C在第一象限，将△ABC沿x轴正方向平移k个单位得到△DEF(点B与E是对应点)，点F落在双曲线y=上，连结BE交该双曲线于点G．∠BAO=60°，OA=2GE，则k的值为 ________ ． 

17、如图，若∠1＝100°，∠2＝145°，则∠3＝_____°.

18、己知一次函数的函数值y随x的值增大而增大，那么k的取值范围是__________

19、某人调查25个人对某种商品是否满意，结果有15人满意，有5人不满意，有5人不好说，则满意的频率为_____

20、如图，在直角△ABC中，已知∠ACB＝90°，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，且∠BAD＝15°，BD＝18cm，则AC的长是_____cm．       

21、如图，已知直线AQ与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点Q，∠QAO=45°，直线AQ在y轴上的截距为2，直线BE：y=-2x+8与直线AQ交于点P．

（1）求直线AQ的解析式；

（2）在y轴正半轴上取一点F，当四边形BPFO是梯形时，求点F的坐标．

（3）若点C在y轴负半轴上，点M在直线PA上，点N在直线PB上，是否存在以Q、C、M、N为顶点的四边形是菱形，若存在请求出点C的坐标；若不存在请说明理由．

22、解下列不等式

（1）2x﹣1＜﹣6；

（2）＜．

23、在平面直角坐标系xOy中，直线l1经过A(0， 2)， B(1， 0)两点，直线l2的解析式是y=kx+k (k≠0)．

(1)求直线l1的解析式；

(2)试说明直线l2必经过定点， 并求出该定点的坐标；

(3)将线段AB沿某个方向平移得到线段EF，其中E是点A的对应点．设点E的坐标为(m， n)， 若点F在直线l2上，试说明点(-2， 2)在n关于m的函数图象上．

24、已知：如图，▱ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．

求证：AB＝AF．

25、如图，在中，是边上的中线，是中点，过点作，交的延长线于点交于点，连接交于点.

(1)判断四边形的形状，并说明理由;

(2)若，且，求四边形的面积.

(3)连接，求证：.