广西桂林2025届初二数学下册三月考试题

1、如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：

①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确结论有（　　）个．

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

2、如果点与关于y轴对称，则b的值是（        ）

A．

B．

C．

D．

3、已知=10，则x等于(   )

A. 4 B. ±2 C. 2 D. ±4

4、分式方程的解是（   ）

A. B. C. D.无解

5、函数，若-4≤x<-2,则(   )

A. 2≤y<4   B. -4≤y<-2   C. -2≤y<4   D. -4<y≤-2

6、下列不等关系中正确的是（    ）

A. a不是负数表示为a>0    B. x不大于8表示为x>8

C. x与2的和是非负数表示为x+2>0    D. m与4的差是负数表示为m—4<0

7、如图，分别以Rt△ABC的三条边为边向外作正方形，面积分别记为S1， S2， S3．若S1 36，S2  64，则S3 （   ）

A．8

B．10

C．80

D．100

8、以下定理，其中有逆定理的是(   　)

A. 对顶角相等

B. 互为邻补角的角平分线互相垂直

C. 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补

D. 直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方

9、如图，一块直角三角形的纸片，，，．现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则的长为（   ）

A.4 B.3 C. D.2

10、如图，，过P作且，得；再过作且，得；又过作且，得…依此法继续作下去，则的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、 的计算结果是__________．

12、将化成最简二次根式为 _____．

13、如图所示，矩形ABCD两条对角线夹角为60°，AB＝2，则对角线AC长为_____．

14、对于正数，规定，例如，，计算：

________．

15、如图，在△ABC中，AB＝3cm，BC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于_______cm．

16、菱形ABCD的周长为20，则边长AB＝___．

17、若，则 =_________。

18、如图所示，在中，，，BD平分∠ABC交AC于点D，若，则________．

19、关于x的方程3x＋a＝1的解是非负数，则a的取值范围是__________；

20、若，则xy＝____．

21、在平面直角坐标系xOy中，点P在函数的图象上，过P作直线轴于点A，交直线于点M，过M作直线轴于点B.交函数的图象于点Q。

（1）若点P的横坐标为1，写出点P的纵坐标，以及点M的坐标；

（2）若点P的横坐标为t，

①求点Q的坐标（用含t的式子表示）

②直接写出线段PQ的长（用含t的式子表示）

22、如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高线.

(1) 若∠B＝50°，∠C＝60°，求∠DAE的度数；

（2）若∠C ＞∠B，猜想∠DAE与∠C-∠B之间的数量关系，并加以证明.

23、已知：如图，是的中线，是线段的中点，.

求证：四边形是等腰梯形.

24、若关于x的方程有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时m的值．

25、在同一坐标系中画出下列函数的图象

（1）y＝2x+1

（2）y＝x+1