江苏常州2025届初二数学下册二月考试题

1、计算的值是（ ）

A．

B．6

C．

D．12

2、如果零上记做，那么零下可记作（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点，若AE=，∠EAF=135°，则下列结论正确的是（　 　）

A. DE=1 B. tan∠AFO= C. AF= D. 四边形AFCE的面积为

4、已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点P运动的时间为x，线段AP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是(　　)

A. B. C. D.

5、在，则

A.   B.   C.   D.

6、点在反比例函数的图象上，其中，则的大小关系是(　　)

A. B. C. D.不能确定

7、如图，△ABC中，BC=2，DE是它的中位线，下面三个结论：（1）DE=1；（2）△ADE∽△ABC；（3）△ADE的面积与△ABC的面积之比为1：4．其中正确的有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

8、在平面直角坐标系中，将点 P (﹣4，2)绕原点O 顺时针旋转 90°，则其对应点Q 的坐标为( )

A. (2，4) B. (2，﹣4) C. (﹣2，4) D. (﹣2，﹣4)

9、已知菱形 ABCD 中， ADC  120 ， F 为 DB 延长线上一点， E 为 DA 延长线上一点， 且 BF  DE ， 连 CF 、 EF ， 点 O 为 BD 的中点， 过 O 作 OM  AB 交 EF 于 M ， 若OM ，AE  1，则 AB 的长度为（   ）

A. B.2 C. D.

10、某种药品说明书上标明保存温度是（20±3）0C，则该药品在（  ）范围内保存最合适.

A. 170C~200C    B. 200C ~230C    C. 170C ~230C    D. 170C ~240C

11、如图，正方形的顶点的坐标为为正方形的中心；以正方形的对角线为边，在的右侧作正方形为正方形的中心；再以正方形的对角线为边，在的右侧作正方形为正方形的中心；再以正方形的对角线为边，在的右侧作正方形为正方形的中心：…；按照此规律继续下去，则点的坐标为_____．

12、请写出一个在各自象限内，y的值随x值的增大而增大的反比例函数表达式_____．

13、据报道，截止2019年1月，在全国公安机关开展扫黑除恶专项斗争中，共破获各类刑事案件79270起，刑事案件同比下降7.7％．数字79270用科学记数法表示为__________．

14、如图，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，连接BE，点F、G分别为AD、AC的中点，连接FG．在△ADE绕A旋转的过程中，当B、D、E三点共线时，AB=，AD=1，则线段FG的长为___．

15、如图，用一个圆心角为的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为，则这个扇形的半径是____．

16、当代数式a+2b的值为3时，代数式1+2a+4b的值是___________．

17、越野自行车是中学生喜爱的交通工具，市场巨大竞争也激烈．某品牌经销商经营的A型车去年销售总额为50000元，今年每辆售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少10000元．

A、B两种型号车今年的进货和销售价格表：

(1)今年A型车每辆售价为多少元？

(2)该品牌经销商计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的2倍，请问应如何安排两种型号车的进货数量，才能使这批越野自行车售出后获利最多？

18、定义：若中，其中一个内角是另一个内角的一半，则称为“半角三角形”．

（1）若为半角三角形，，则其余两个角的度数为          ．

（2）如图1，在平行四边形中，，点在边上，以为折痕，将向上翻折，点恰好落在边上的点，若，求证：为半角三角形；

（3）如图2，以的边为直径画圆，与边交于，与边交于，已知的面积是面积的倍．

①求证：．

②若是半角三角形，，直接写出的取值范围．

19、如图（1）和图（2），在同一平面内，线段，线段，将这五条线段顺次首尾相接．把固定，点在上可以左右移动，让绕点从开始逆时针旋转角到某一位置时，，将会跟随到的上方或下方．

(1)如图（2），当点，，在同一条直线上时，求证：；

(2)当最大时，求；

(3)连接，则

①长度的最小值为 ；

②当旋转角时，求出长度的所有可能值．

20、如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．

（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若BC=8，CD=5，则CE= ．

21、如图，抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过点A（2，0），点B（3，3），BC⊥x轴于点C，连接OB，等腰直角三角形DEF的斜边EF在x轴上，点E的坐标为（-4，0），点F与原点重合

（1）求抛物线的解析式并直接写出它的对称轴；

（2）△DEF以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向移动，运动时间为t秒，当点D落在BC边上时停止运动，设△DEF与△OBC的重叠部分的面积为S，求出S关于t的函数关系式；

（3）点P是抛物线对称轴上一点，当△ABP是直角三角形时，请直接写出所有符合条件的点P坐标．

22、为打造“书墨两香”校园，营造全校浓厚阅读氛围，学校为各班购进《国学经典》和《外国文学》若干套，己知每套《国学经典》的价格比每套《外国文学》的价格贵60元，用4800元购买《外国文学》的套数、恰好是用3600元购买《国学经典》套数的2倍，求每套《外国文学》的价格．

23、学校团委要求学生参加一项社会调查活动．学生小明想了解他所居住的小区800户居民的家庭月人均支出情况，从中随机调查了本小区一定数量居民家庭月人均的支出情况（支出取整数，单位：元），并将调查的数据绘制成如下直方图和扇形图，根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次共调查了　  个家庭的月人均支出情况，a＝　  　，b＝　　；

（2）补全频数分布直方图，扇形统计图中月人均支出800～999的部分对皮的圆心角的大小是　  　；

（3）请你估计该居民小区家庭月人均支出不足1000元的户数大约有多少户？

24、为庆祝中国共产党成立100周年，让红色基因、革命薪火代代传承，某校开展以学习“四史”（党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史）为主题的书画展，为了解作品主题分布情况，在学生上交的作品中，随机抽取了50份进行统计，并根据调查统计结果绘制了如下统计图表：

请结合上述信息完成下列问题：

（1）________，________；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）在扇形统计图中，“新中国史”主题作品份数对应的圆心角是________度；

（4）若该校共上交书画作品1800份，根据抽样调查结果，请估计以“党史”为主题的作品份数．