辽宁阜新2025届初二数学下册三月考试题

1、有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（  ）

A．   B．   C．   D．

2、在反比例函数y＝图象上有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，y1＜0＜y2，x1＞x2，则有（   ）

A.m＞﹣ B.m＜﹣ C.m≥﹣ D.m≤﹣

3、下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4、如图是一个反比例函数的图象，它的表达式可能是(   )

A. B. C. D.

5、如图，的斜边在轴上，，将绕原点顺时针旋转，则的对应点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、军运会设计运动中，运动员每次射击击中靶的环数为1到10，不考虑脱靶的情况下，下列事件为随机事件的是（　　）

A.某运动员两次射击总环数大于1 B.某运动员两次射击总环数等于1

C.某运动员两次射击总环数大于20 D.某运动员两次射击总环数等于20

7、﹣4的倒数是（     ）

A. B.﹣ C.4 D.﹣4

8、下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）

A．对我县中学生观看电影《我和我的祖国》情况的调查

B．对某批次手机的防水功能的调查

C．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量

D．旅客上飞机前的安检

9、比1小2的数是

A．－1   B．1 C．－2   D．

10、对于反比例函数，如果当≤≤时有最大值，则当≥8时，有（       ）

A．最大值

B．最小值

C．最大值=

D．最小值=

11、如图所示，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF，下列结论：①∠BAE＝30°；②△ABE∽△AEF；③CD＝3CF；④S△ABE＝4S△ECF．其中正确的有_____（填序号）．

12、在同一平面直角坐标系中，直线和的图象交于A，B两点，当时x的取值范围是______．

13、当x＝－1时，代数式x2＋2x－6的值是______．

14、不等式组的解集为__________．

15、计算：的结果是__________．

16、在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，如图1，四边形DEFG为△ABC的内接正方形，则正方形DEFG的边长为_____．如图2，若三角形ABC内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为_____．

17、嘉琪同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图所示的□ABCD，并写出了如下尚不完整的已知和求证．

（1）补全已知和求证（在方框中填空）；

（2）嘉琪同学想利用三角形全等，依据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明．请你按她的想法完成证明过程．

18、已知二次函数y＝ax2+4ax+1（a≠0）．

（1）直接写出该函数图象的对称轴和与y轴的交点坐标．

（2）若该函数图象开口向上，且图象上的一点（x0，y0）在x轴的下方，求证：a＞．

（3）已知点（﹣3，y1），（﹣1，y2），（1，y3），（2，y4）在该函数图象上，若y1，y2，y3，y4四个函数值中有且只有一个小于零，试求a的取值范围．

19、如图，已知二次函数的图象过点O（0，0）．A（8，4），与x轴交于另一点B，且对称轴是直线x＝3．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）若M是OB上的一点，作MN∥AB交OA于N，当△ANM面积最大时，求M的坐标；

（3）P是x轴上的点，过P作PQ⊥x轴与抛物线交于Q．过A作AC⊥x轴于C，当以O，P，Q为顶点的三角形与以O，A，C为顶点的三角形相似时，求P点的坐标．

20、小明从家到学校需要中途转车，从家到站台有、、三路车（乘、、三路车的可能性相同）．到了站台后转乘路或路到学校（乘路、路车的可能性相同）．

（1）“小明从家到学校乘路车”是________事件；

（2）请用列表或画树状图的方法，求小明乘坐路、路车到学校的概率．

21、如图①，在中，，是上一点不与点，重合，以为圆心，长为半径作交于点，连结并延长交于点，连结，，．

(1)求证：；

(2)如图②，若，求证：；

(3)如图③，，．

①若，求的半径长；

②求的最大值．

22、“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场．顺风车行经营的A型车2016年3月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年3月份与去年3月份卖出的A型车数量相同，则今年3月份A型车销售总额将比去年3月份销售总额增加25%．A、B两种型号车的进货和销售价格如表：

（1）求今年3月份A型车每辆销售价多少元（请用列方程的方法解答）；

（2）该车行计划4月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？

23、【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第79页的部分内容．

（1）请根据教材分析，结合图①，写出完整的证明过程．

【拓展】如图②，是等腰直角三角形，，，是边的中线．将绕着点A顺时针旋转角度得到，连结，如图③．

（2）设边与边相交于点E，若E为边的中点，则的长为__________．

（3）连结，在整个旋转过程中，面积的最大值为__________．

24、如图，已知点在同一直线上，；求证：．