辽宁营口2025届初二数学下册一月考试题

1、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知二次函数(为常数)，在自变量的值满足情况下，与其对应的函数值的最小值为，则的值为(   )

A. 或4 B. 或 C. 或 D. 或

3、已知y与x成反比例，且当时，，则y关于x的函数解析式是（   ）

A. B. C. D.

4、用计算器比较tan 25°,sin 27°,cos 26°的大小关系是(　　)

A. tan 25°<cos 26°<sin 27°

B. tan 25°<sin 27°<cos 26°

C. sin 27°<tan 25°<cos 26°

D. cos 26°<tan 25°<sin 27°

5、2022年，温州市委、市政府决定发放新一轮消费券1200000000元，数据1200000000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、不等式组的解集在数轴上表示正确的是 ( )

7、﹣的绝对值是（　　）

A.﹣ B. C.﹣2 D.2

8、下列运算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

9、如图所示，⊙O中，弦AB，CD相交于P点，则下列结论正确的是（　　）

A. PA•AB＝PC•PB B. PA•PB＝PC•PD C. PA•AB＝PC•CD D. PA：PB＝PC：PD

10、下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点H，若∠D=30°，CH=1cm，则AB=

_________ cm．

12、的平方根为_______

13、如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图①主视图、②左视图、③俯视图中，是中心对称图形的有_____

14、有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1、2、3、4、5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是___________．

15、某班一次测验成绩（10分制）如下：10分4人，9分7人，8分14人，7分18人，6分5人，5分2人．则本次测验的中位数是____．

16、一个一元二次方程的二次项系数为1，其中一个根是﹣3，另一个根是2，则这个方程是_____．

17、如图，在Rt△ABO中，∠OAB＝90°，点A在y轴正半轴上，AB＝OA，点B的坐标为（x，3），点D是OB上的一个动点，反比例函数的图象经过点D，交AB于点C，连接CD．

（1）当点D是OB的中点时，求反比例函数的解析式；

（2）当点D到y轴的距离为1时，求△CDB的面积．

18、为了解某校初二学生每周上网的时间，两位学生进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间；小杰从全校400名初二学生中随机抽取了40名学生，调查了每周上网的时间．小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示：

（每组可含最低值，不含最高值）

（1）你认为哪位同学抽取的样本不合理？请说明理由；

（2）根据合理抽取的样本，把上图中的频数分布直方图补画完整；

（3）专家建议每周上网2小时以上（含2小时）的同学应适当减少上网的时间，估计该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？

19、在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的个小球，其中红球个，黑球个．

（1）先从袋中取出个红球，再从袋子中随机摸出个球，将“摸出黑球”记为事件，填空：若为必然事件，则m的值为   ，若为随机事件，则m的值为   ．

（2）若从袋中随机摸出个球，求摸出的球恰好是个红球和个黑球的概率．

20、某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x分）进行了统计，具体统计结果见下表：

某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表

（1）填空：

①本次抽样调查共测试了_____名学生；

②参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段_____ 上；

③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为_________ ；

（2）该地区确定地理会考成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%．现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？

21、如图，反比例函数的图象与正比例函数图象交于点，且点的横坐标为2.

（1）求反比例函数的表达式；

（2）若射线上有一点，且，过点作与轴垂直，垂足为，交反比例函数图象于点，连接，，请求出的面积.

（3）定义：横纵坐标均为整数的点称为“整点”.在（2）的条件下，请探究边，与反比例函数图象围成的区域内（不包括边界）“整点”的个数.

22、计算：．

23、已知，如图1，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在边AB、AD的延长线上，且BE=DF，连接EF．

（1）求∠E的度数；

（2）将△AEF绕点A顺时针方向旋转，当旋转角α满足0°＜α＜45°时，设EF与射线AB交于点G，与AC交于点H，如图所示，试判断线段FH、HG、GE的数量关系，并说明理由．

（3）若将△AEF绕点A旋转一周，连接DF、BE，并延长EB交直线DF于点P，连接PC，则点P的运动路径长为　；线段PC的取值范围为　　．

24、如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝，E是CD边上的中点，P是BC边上的一点，且BP＝2CP，连接EP并延长交AB的延长线于点F．

（1）求BF；

（2）判断EB是否平分∠AEC，并说明理由；

（3）连接AP，不添加辅助线，试证明△AEP≌△FBP，直接写出一种经过两次变换的方法使得△AEP与△FBP重合．