广西崇左2025届初二数学下册一月考试题

1、若分式的值为0，则（　　）

A.x＝﹣6 B.x＝6 C.x＝36 D.x＝±6

2、点（-2，，（1,0），（3，在函数的图象上，则，，的大小关系是( )

A.  B.  C.  D.

3、如图，在中，对角线相交于点O，点E，F分别是的中点，连接，若，则的长为（       ）

A．10

B．8

C．6

D．4

4、菱形和矩形一定都具有的性质是（　　）

A．对角线相等

B．对角线互相垂直

C．对角线互相平分

D．对角线互相平分且相等

5、如图，中，，D是外一点，， ，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、关于，的方程组的解满足，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

7、一直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边与斜边长的和是49cm，则斜边(   )

A. 18cm   B. 20cm   C. 24cm   D. 25cm

8、下列调查适合用普查的是（        ）

A．夏季冷饮市场上冰淇淋的质量

B．某本书中的印刷错误

C．公民安全意识

D．一批灯泡的使用寿命

9、如图，在平行四边形中，，，于，为的中点，则的大小是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、将一元二次方程x（x+5）=5x-10化成一般式的形式是（　　）

A. x2+10=0    B. x2-10=0    C. x2=-10    D. x2+50x+10=0

11、如图，中，，，，点是边上一定点，且，点是线段上一动点，连接，以为斜边在的右侧作等腰直角．当点从点出发运动至点停止时，点的运动的路径长为_________．

12、如图，在▱ABCD中，∠A=65°，则∠D=____°．

13、化简：_____．

14、关于x的一元二次方程kx2﹣4x+3＝0有实数根，则k应满足的条件是_____.

15、在矩形内放置正方形甲、正方形乙、等腰直角三角形丙，它们的摆放位置如图所示，已知，图中阴影部分的面积之和为31，则矩形的周长为___________．

16、如图，在中，已知，，AD平分，，点是的中点，则线段的长度为______．

17、已知在直角坐标平面内有两点，．试在轴上再找一点，使得三角形为等腰三角形，则点的坐标是_____．

18、如图，在正方形ABCD中，F是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且BF=EF．则下列说法：①BF=DF；②△ADF≌△ABF；③DG＝GE；④S△BCF＝S△DCF；⑤∠DFE＝90°其中正确的是_______(填序号)．

19、使式子有意义的x取值范围是____

20、重庆实验外国语学校每年四月初都定期举办体育文化节，初届周华同学为了在本次活动中获得更好的成绩，他让父亲带自己进行了体能训练，他们找了条笔直的跑道，两人都从起点出发且一直保持匀速运动，父亲先出发两分钟后周华才出发，两人到达终点后均停止运动，周华与父亲之间的距离（米）与周华出发的时间（分）的关系如图所示，当周华到达终点时，父亲离终点的距离为________米．

21、如图1．在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，D点的坐标是(0，3)，点E是OB延长线上一点，M是线段OB上动点（不包括O、B），作MNLDM交ZCBE的平分线于点N．

（1）直接写出点C的坐标：

（2）求证：MD=MN；

（3）如图2，若M点的坐标是(2，0)，在OD上找一点P，使四边形MNCP是平行四边形，并求出直线PN的解析式；

（4）如图3，连接DN交BC于F，连接FM，下列两个结论：①FM的长为定值；②MN平分∠FMB，其中只有一个正确，选择正确的结论并证明．

22、已知反比例函数与一次函数y=kx+b的图象都经过点(-2，-1)，且当x=3时这两个函数值相等．

(1)求这两个函数的解析式；

(2)直接写出当x取何值时，成立．

23、如图，在中，，垂足分别为，且。若，求的面积.

24、 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边的长分别为a，b，c．

（1）a＝6，b＝8，求c及斜边上的高；

（2）a∶b＝3∶4，c＝15，求a和b．

25、如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于、两点，过点作垂直轴于点，连结.若的面积为2.

（1）求的值；

（2）直接写出：①点坐标____________；点坐标_____________；②当时，的取值范围__________________；

（3）轴上是否存在一点，使为直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.