2025年河南省鹤壁市初二上学期一检数学试卷

1、函数y＝3x的图象过点，则m的值为（       ）

A．1

B．－1

C．3

D．－3

2、如图，在中，AD⊥BC于 D， AB=3，DB=2，DC=1，则AC等于（   ）

A．6

B．

C．

D．4

3、分式与的最简公分母是（ ）

A．3y3

B．3y2

C．6 y3

D．6y2

4、下列叙述中：任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；以a，b，c为边b，c都大于0，且可以构成一个三角形；一个三角形内角之比为3：2：1，此三角形为直角三角形；有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等；正确的有　　个．

A．1

B．2

C．3

D．4

5、在下图中，为轴对称图形的是（  ）

A.①② B.①④ C.②③ D.③④

6、如图，OM平分∠AOB，MCOA，MD⊥OA于D，若∠OMD=75°，MC=8，则MD的长为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7、若分式有意义，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、在正方形网格中每个小正方形的边长都是1，已知线段，以为腰画等腰，则顶点C共有（       ）个．

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个

9、“的算术平方根是”用数学式子表示正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、下列图形中，是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

11、一次函数中，y随x的增大而________（填“增大”或“减小”）．

12、一元一次方程，方程的解是______。

13、在△ABC中，∠C=90°，BC=60cm，CA=80cm，一只蜗牛从C点出发，以每分20cm的速度沿CA﹣AB﹣BC的路径再回到C点，需要____分的时间．

14、如图，△ABC的∠ABC的外角平分线BD与∠ACB的外角平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为4，则点P到AB的距离为________

15、如图，在长方形中，，在上存在一点E，沿直线把折叠，使点D恰好落在边上的点F处，若的面积为，那么折痕长为___________．

16、一组数据12，8，17，15，10，m的众数是10，则这组数据的中位数是_____．

17、不等式2x﹣1＞3的最小整数解是________．

18、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴，y轴上，反比例函数的图像与正方形的两边，分别交于点M，N，连接，，，若，，则k的值为________．

19、已知:如图,△ABD≌△EBC,且∠1=∠2,AB=BE,则AD=________，∠C=_________。

20、计算：a2b·(-3b) 2=__________.

21、某家电商场经销A种型号电视机，疫情结束后，五月份为刺激消费，购买A种型号电视机每台降价500元（享受政府补贴）．如果卖出相同数量的A种型号电视机，疫情以前的销售额为5万元，如今的销售额减少1万元．

(1)如今A种型号电视机每台售价多少元？

(2)为了增加收入，电脑公司决定再经销售价为5000元的B种型号电视机，五月份A、B两种型号电视机共销售85台，如果销售额不低于26万元，则B种型号电视机销售不低于多少台？

22、为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器，一商场抓住商机，从厂家购进了A，B两种型号家用净水器，其数量和进价如表：

为使每台B型号家用净水器的售价是A型号的2倍，且保证售完这批家用净水器的利润不低于1650元，每台A型号家用净水器的售价至少应为多少元？（注：利润=售价-进价）

23、如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+3分别交x轴、y轴与C、A两点，点B是x轴上一点，且横坐标为2，在OA上取一点H，使得OH=OB.

（1） 求点C的坐标.

（2） 求CH所在直线的表达式.

（3） 若点P在直线CH上运动，是否存在一点P，使得△PBC的面积是△AHB面积的,若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由.

24、观察下面的变形规律：

＝1－； ＝－；＝－；……解答下面的问题：

（1）若n为正整数，请你猜想＝ ．

（2）若n为正整数，请你用所学的知识证明 ；

（3）求和：＋＋＋…＋．

25、数与形是数学研究的两大部分，它们间的联系称为数形结合，数形结合大致分为两种情形，或者借助图形的直观来阐明数之间的关系，或者借助数的精确性来阐明图形的属性，即“以形助数”或“以数解形”，整式乘法中也利用图形面积来论证数量关系．现用砖块相同的面（如材料图，长为a，宽为b的小长方形）拼出以下图形，延长部分边框，则把这些拼图置于如图所示的正方形或大长方形内，请解答下列问题．

(1)求图1中空白部分的面积（用含的代数式表示）．

(2)图1，图2中空白部分面积、分别为19、68，求值．

(3)图3中空白面积为S，根据图形中的数量关系，将下列式子写成含a、b的整式乘积的形式：

①______；

②______．