甘肃兰州2025届初一数学下册二月考试题

1、不等式组的整数解的个数是（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、下列方程中，不是无理方程的是（ ）

A. B. C. D.

3、已知四边形，有①AB//CD;②;③BC//AD;④．从这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行四边形的选法种数，共有（   ）

A．种

B．种

C．种

D．种

4、若x2＋ax－24＝(x＋2)(x－12)，则a的值为(   )

A. －10   B. ±10

C. 14   D. －14

5、函数，若-4≤x<-2,则(   )

A. 2≤y<4   B. -4≤y<-2   C. -2≤y<4   D. -4<y≤-2

6、若购买甲商品3件，乙商品2件，丙商品1件，共需140元；购买甲商品1件，乙商品2件，丙商品3件，共需100元；那么购买甲商品1件，乙商品1件，丙商品1件，共需(　　)元．

A．50

B．60

C．70

D．80

7、不等式的解集是（ ）

A. B. C. D.

8、如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图②是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系．已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润．下列结论错误的是(　　)

A. 第24天的销售量为200件

B. 第10天销售一件产品的利润是15元

C. 第12天与第30天这两天的日销售利润相等

D. 第30天的日销售利润是750元

9、下列各式中，是二次根式的是（　　）

A.  B.  C.  D.

10、如图，在中，平分交AC于点.若,则的长是（   ）

A.  B.  C.  D.

11、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为________．

12、若关于的分式方程有解,则的取值范围是_______.

13、如图，正方形中，M是的中点，，点P是上一动点，则的最小值是________．

14、在平面直角坐标系中，□ OABC的边OC落在x轴的正半轴上，点C(4，0)，B(6，2)，直线y=2x+1以每秒2个单位的速度向下平移，经过________秒该直线可将□OABC的面积平分．

15、如图，是甲、乙两地5月上旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这6天日平均气温的方差大小关系为：______(填“＜”或“＞”号)，甲、乙两地气温更稳定的是：______．

16、如图，在正方形中，对角线、交于点，点在的延长线上，交于点，连接．的角平分线与交于点，连接．过点分别作于点、于点，连接PQ．若，则______．

17、符号“*”表示一种新的运算，规定，求的值为_______

18、如图，在矩形ABCD中，BC＝20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快________s后，四边形ABPQ成为矩形．

19、如图，已知函数和的图象交于一点P，则根据图象可得不等式的解集是__________．

20、某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是__分．

21、综合与实践

如图1，在等边三角形中，点在内部，且猜想三条线段之间有何数量关系，并说明理由．

小明同学通过观察、分析、思考，对上述问题形成了如下想法：

（1）想法一：在图1中，将绕点按逆时针方向旋转得到连接寻找三条线段之间的数量关系；

（2）想法二：在图2中，将绕点按顺时针方向旋转得到，连接寻找三条线段之间的数量关系．

22、已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k＝0．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根．第三边BC的长为5，

①若△ABC是以BC为斜边的直角三角形，求k的值．

②若△ABC是等腰三角形，求k的值．

23、某品牌牛奶专营店销售一款牛奶，售价是在进价的基础上加价a%出售，每月的销售额可以达到9.6万元，但每月需支出2.45万元的固定费用及进价的2.5%的其它费用．如果该款牛奶每月所获的利润要达到1万元，那么a的值是多少？（利润=售价-进价-固定费用-其它费用）

24、已知正比例函数，y的值随x的值减小而减小，求m的值．

25、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x+2向下平移1个单位后，得到直线l2，l2交x轴于点A，点P是直线l1上一动点，过点P作PQ∥y轴交l2于点Q

（1）求出点A的坐标；

（2）连接AP，当△APQ为以PQ为底边的等腰三角形时，求点P和点Q的坐标；

（3）点B为OA的中点，连接OQ、BQ，若点P在y轴的左侧，M为直线y＝﹣1上一动点，当△PQM与△BOQ全等时，求点M的坐标．