台湾宜兰2025届初一数学下册一月考试题

1、如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、正比例函数y=2x与反比例函数y=在同一坐标系的大致图象为（   ）

A.

B.

C.

D.

3、关于x的分式方程＝3的解是正数，则负整数m的个数为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

4、如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE，那么∠BED为（　　）

A．60°

B．45°

C．30°

D．15°

5、在▱ABCD中，∠ABC的角平分线交线段AD于点E，DE=1，点F是BE中点，连接CF，过点F作FG⊥BC，垂足为G，设AB=x，若▱ABCD的面积为8，FG的长为整数，则整数x的值为(　　)

A.1 B.2 C.3 D.2或3

6、双胞胎兄弟小明和小亮在同一班读书，周五16：00时放学后，小明和同学走路回家，途中没有停留，小亮骑车回家，他们各自与学校的距离s(米)与用去的时间t(分)的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是( )

A. 兄弟俩的家离学校1000米

B. 他们同时到家，用时30分

C. 小明的速度为50米/分

D. 小亮中间停留了一段时间后，再以80米/分的速度骑回家

7、下列在函数y=2x+1的图象的点的坐标为（   ）

A.(2，1) B.(﹣2，3) C.(2，0) D.(﹣2，﹣3)

8、下列方程一定有实数解的是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，﹣3 ），则D点的坐标为（　　）

A. （3，0）

B. （4，0）

C. （5，0）

D. （6，0）

10、以下历届冬奥会图标中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，两个等腰直角三角形△ABC和△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°，AB＝13，CD＝5，△CDE绕点C在平面内自由旋转，当A、E、D三点共线时，AD的长是______．

12、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以它的三边为边分别向外作正方形，面积分别为S1，S2，S3，已知S1＝5，S2＝12，则S3＝_____．

13、在某公司的面试中，李明的得分情况为：个人形象85分，工作能力90分，交际能力80分，己知个人形象、工作能力和交际能力的权重为1: 2: 2，则李明的最终成绩是_____________．

14、不等式的非负整数解是______．

15、已知，那么的值是_____．

16、甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=2，S乙2=1.5，则射击成绩较稳定的是_____________（填“甲”或“乙“）．

17、如图，菱形ABCD周长为16，∠ADC=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是_____．

18、如图，在△ABC中，∠B=32°,将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1-∠2的度数是_______度．

19、如图，将RtABC(∠BAC=65º)绕点A顺时针旋转到的位置，使得点C，A，在同一直线上，则旋转角度为_____

20、若关于x的不等式mx－1＞0(m≠0)的解集是x＞1，则直线y＝mx－1与x轴的交点坐标是_____.

21、解方程

(1) (2)

22、[阅读]

在平面直角坐标系中，以任意两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)为端点的线段的中点坐标为

[运用]

(1)如图，矩形ONEF的对角线相交于点M，ON，OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为(4，3)，则点M的坐标为________；

(2)在平面直角坐标系中，有A(－1，2)，B(3，1)，C(1，4)三点，另有一点D与点A，B，C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标．

23、化简：

24、已知：如图，在中，。

（1）尺规作图：作线段的垂直平分线交于点，垂足为点，连接；（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）求证：是等腰三角形。

25、2019年9月，在祖国母亲华诞即将来临之际，某校团委组织全校名学生参加“中国共产党党史”知识大赛、大赛结束后，为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中名学生的成绩(成绩取整数，最低分分，满分分)作为样本进行统计，制成如图不完整的统计图和如下不完整的频数分布表：

频数分布表

根据所给信息，解答下列问题:

；

补全频数分布直方图；

这名学生成绩的中位数落在哪个分数段；

若成绩在分或分以上为“优”，请你估计该校参加本次比赛的名学生中成绩为“优”的学生有多少人？