甘肃兰州2025届初一数学下册一月考试题

1、已知多项式x2+bx+c因式分解的结果为（x﹣1）（x+2），则b+c的值为（　　）

A. ﹣1 B. ﹣2 C. 2 D. 0

2、如图，在四边形中，，且，，给出以下判断：①四边形是菱形；②四边形的面积；③顺次连接四边形的四边中点得到的四边形是正方形；④将沿直线对折，点落在点处，连接并延长交于点，当时，点到直线的距离为；其中真确的是（   ）

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

3、如图，将沿方向平移得到，若的周长为， 四边形的周长为，则平移的距离为（ ）

A. B.

C. D.

4、如图，将矩形沿直线折叠，顶点恰好落在边上点处，已知，则图中阴影部分面积为（  ）

A. B. C. D.

5、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ）

A.＜-1 B.≤2 C.-1＜≤2 D.≤-1

6、都是实数，且．则下列不等式的变形正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）

A.x＝x2﹣3 B.ax2+bx+c＝0

C. D.3x2﹣2xy﹣5y2＝0

8、一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（　　）

A. 6   B. 7   C. 7.5   D. 15

9、如图，的周长为26，点都在边上，的平分线垂直于，垂足为，的平分线垂直于，垂足为，若，则的长为（   ）

A. B. C.3 D.4

10、下列说法正确的是( )

A.有理数与数轴上的点一一对应 B.和负数没有算术平方根

C.立方根等于它本身的数只有0或1 D.数轴上表示的点在和之间

11、在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，AD＝，BD＝4，则平行四边形ABCD的面积等于   ______________.

12、已知自变量为x的函数y＝mx＋2－m是正比例函数，则m＝________，该函数的解析式为________．

13、化简：__________．

14、如图，在中，，将在平面内绕点旋转到的位置，使，则旋转角的度数为________．

15、如图，正方形ABCD中，E为CD上一点（不与C、D重合）．AE交对角线BD于点F，过点F作FG⊥AE交BC于G，连接EG，现有如下结论：①AF＝FG； ②EF＞DE；③GE＝BG+DE； ④∠FGE＝∠DAE； ⑤在CD上存在两个符合条件的E点使CE＝CG．以上正确的有_____（填序号）．

16、小亮早晨从家骑车去学校，先走下坡路，然后走上坡路，去时行程情况如图．若返回时，他的下坡和上坡速度仍保持不变，那么小亮从学校按原路返回家用的时间是____分．

17、若点关于原点对称点是，则的值是______________

18、如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=－ x2+x+，则该运动员此次掷铅球，铅球出手时的高度为

19、不等式7﹣2x＞1的非负整数解为：_______________．

20、若分式有意义，则x的取值范围是________．

21、当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？

(1) ；

(2)

(3)

(4)

22、疫情期间，各小区进出人员都严格管控，实行实名登记、某周甲、乙两个小区周一至周五来访人数统计如下图：

（1）请分别计算甲、乙两个小区每天来访人数的平均数．

（2）通过计算说明哪个小区来访人数比较稳定．

23、某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强p（kPa）与气体的体积v（）成反比例．当气体的体积V＝0.8m3时，气球内气体的压强p=112.5kPa．当气球内气体的压强大于150kPa时，气球就会爆炸．

（1）求p关于V的函数表达式

（2）当气球内气体的体积从1.2m3增加至1.8m3（含1.2m3和1.8m3）时，求气体压强的范围

（3）若气球内气体的体积为0.55m3，气球会不会爆炸？请说明理由．

24、计算：

（1）；

（2）．

25、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在高速路上行驶的速度不得超过120千米/小时.如图，一辆小汽车在一条高速路的直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A的正前方60米的C处，过了2秒后，测得小汽车所在位置B与车速检测仪A的距离为100米，这辆小汽车超速了吗？请说明理由.