甘肃白银2025届初一数学下册一月考试题

1、若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

2、如图，在菱形中，对角线，相交于点，，，点分别为，的中点，则线段的长为（  ）

A.2．5 B.3 C.4 D.5

3、已知a、b、c是三角形的三边长，若满足，则这个三角形的形状是（ ）

A.等腰三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.直角三角形

4、下列各式中，化简后能与合并的是(   )

A．

B．

C．

D．

5、下列长度的线段，首尾顺次相接不能拼成直角三角形的是（ ）

A．3，4，5

B．

C．1，2，3

D．5，12，13

6、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（       ）

A．9，7，12

B．2，3，4

C．1，2，

D．5，11，12

7、将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（   ）

A.x2﹣1 B.x2+2x+1 C.x2﹣2x+1 D.x（x﹣2）﹣（x﹣2）

8、在平面直角坐标系中，定义：已知图形W和直线，如果图形W上存在一点Q，使得点Q到直线的距离小于或等于k，则称图形W与直线“k关联”．已知线段AB，其中点，．若线段AB与直线“关联”，则b的取值范围是(   )

A.-1≤b≤ B.0≤b≤4 C.0≤b≤6 D.≤b≤6

9、如图，在边长为4的正方形中，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿向点运动，同时动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿方向运动，当运动到点时，、两点同时停止运动．设点运动的时间为，的面积为，则与的函数关系的图象是(　　)

A. B.

C. D.

10、设x1、x2是方程x²+x-1=0的两根，则x1+x2=（ ）

A.-3 B.-1 C.1 D.3

11、直角三角形ABC中，AB=AC=3，那么BC=_____．

12、在平行四边形ABCD中，∠A＋∠C＝240°，则∠B＝______°．

13、若分式方程产生增根，则________．

14、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8 cm，正方形A的面积是10cm2，B的面积是11 cm2，C的面积是13 cm2，则D的面积为____cm2．

15、在百度百科关于冠状病毒的词条下，标明冠状病毒的平均直径为，用科学记数法表示_____．

16、已知函数y=-x+m与y=mx-4的图象交点在y轴的负半轴上，那么，m的值为____.

17、用换元法解方程-=1时，如果设=y，那么原方程化成以“y”为元的方程是______

18、如图，CD是的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，，则______．

19、如图，在□ABCD中，BC=7，AB=4，BE平分∠ABC交AD于点E，则的长为______________.

20、用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形．一定可以拼成的图形是_____________（填序号）

21、如图,点O是等边内一点将绕点C按顺时针方向旋转得,连接已知．

求证：是等边三角形；

当时,试判断的形状,并说明理由；

探究：当为多少度时,是等腰三角形．

22、在全民读书月活动中，某校随机抽样调查了一部分学生本学期计划购买课外书的费用情况，根据图中的相关信息，解答下面问题；

（1）这次调查获取的样本容量是　 　；

（2）由统计图可知，这次调查获取的样本数据的众数是　 　；中位数是　 　；

（3）求这次调查获取的样本数据的平均数；

（4）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．

23、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上．

（1）求证：∠ADB＝90°；

（2）若AE＝2，AD＝4，求AC．

24、已知二次函数y=x2-2x-3.

（1）完成下表，并在平面直角坐标系中画出这个函数图像.

（2）结合图像回答：

①当时，有随着的增大而     .

②不等式的解集是       .

25、如图，某开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在空地上种植草皮，经测量，∠B=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m，AD=24m.若每平方米草皮需要200元，则种植这片草皮需要多少元？