湖南益阳2025届初一数学下册三月考试题

1、五根小木棒，其长度分别为，，，，，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（ ）

A. B. C. D.

2、在中，，与全等的三角形有一个角是，那么在中与这角对应相等的角是（       ）

A．

B．

C．

D．或

3、将某样本数据分析整理后分成8组，且组距为5，画频数分布直方图时，求得某组的组中值恰好为18.则该组是(      )

A. 10.5～15.5    B. 15.5～20.5

C. 20.5～25.5    D. 25.5～30.5

4、如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－2，3)，以点O为圆心，OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标在(　　)

A．－4和－3之间

B．－3和－2之间

C．－5和－4之间

D．－6和－5之间

5、在▱ ABCD 中，AD=4 cm，AB=5 cm，则▱ ABCD 的周长等于( )

A.18 cm B.20 cm C.9 cm D.16 cm

6、某学校改造一个边长为5米的正方形花坛，经规划后，南北方向要缩短x米(0<x<5)，东西方向要加长x米，则改造后花坛的面积与原来的花坛面积相比（ ）

A.增加了x平方米 B.减少了2x平方米

C.保持不变 D.减少了x2平方米

7、等腰三角形的一腰长为13,底边长为10,则它的面积为（ ）

A．65

B．60

C．120

D．130

8、下列说法正确的是（ ）

A. 明天会下雨是必然事件

B. 不可能事件发生的概率是0

C. 在水平的桌面上任意抛掷一枚图钉，一定针尖向下

D. 投掷一枚之地近月的硬币1000次，正面朝下的次数一定是500次

9、如图，在中，，，垂足为，点是边的中点，，，则（　　）

A. 8 B. 7.5 C. 7 D. 6

10、若二次根式有意义，则的取值范围是（  ）

A. B. C. D.

11、对于二次三项式，小明同学给出了如下结论：

（1）它的值不可能等于14，

（2）它存在最小值，

（3）当x大于5时，它的值随着x的增大而增大，

（4）当x小于5时，它的值随着x的减小而减小，

你认为他说法正确的是__________．

12、若与相交于点，那么当_____，_______时，四边形是平行四边形．

13、已知如图，四边形中，于点，．点为边上一点，以为边作平行四边形，则最小值是__________．

14、 学校操场边上一块空地（阴影部分）需要绿化，测出CD=6m，AD=8m，BC=24m，AB=26m，AD⊥CD，那么需要绿化部分的面积为______．

15、如图，已知一次函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P(﹣4，﹣2)，则关于x的不等式ax+b≤kx的解集为______. 

16、一组数据x1，x2，…，xn的平均数是2，方差为1，则3x1，3x2，…，3xn，的方差是_____．

17、若，，则＝_______．

18、如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连结EF．若EF=3，则CD的长为( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

19、正比例函数图象经过，则这个正比例函数的解析式是_________.

20、如图，△ABC中，AB＝AC＝6，，点M在BC上，ME∥AC，交AB于点E，MF∥AB，交AC于点F，则四边形MEAF的周长是_______

21、如图，四边形 ABCD 是矩形，把矩形沿直线 BD 拆叠，点 C 落在点 E 处，连接 DE， DE 与 AD 交于点 M．

（1）证明四边形 ABDE 是等腰梯形；

（2）写出等腰梯形 ABDE 与矩形 ABCD 的面积大小关系，并证明你的结论．

22、已知A. B两地果园分别有苹果30吨和40吨，C. D两地的农贸市场分别需求苹果20吨和50吨。已知从A. B两地到C. D两地的运价如表：

(1)填空：若从A果园运到C地的苹果为10吨，则从A果园运到D地的苹果为___吨，从B果园运到C地的苹果为___吨，从B果园运到D地的苹果为___吨，总运输费为___元；

(2)如果总运输费为750元时，那么从A果园运到C地的苹果为多少吨?

24、一次期中考试中，甲、乙、丙、丁、戍五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下 表所示：（单位：分）

（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；

（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择．标准分 的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差．从标准分看， 标准分大的考试成绩更好．请问甲同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考 得更好？

25、如图，一个锐角等于60°的菱形ABCD，将一个60°的∠MAN的顶点与该菱形顶点A重合，以A为旋转中心，按顺时针方向旋转这个60°的∠MAN，使它的两边分别交CB、DC或它们的延长线于点E，F．

(1)如图1，当BE＝DF时，AE与AF的数量关系是_______；

(2)旋转∠MAN，如图2，当BE≠DF时，(1)的结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由；

(3)若菱形ABCD的边长为4，BE＝1，请直接写出AF的长．