湖南永州2025届初一数学下册一月考试题

1、某件商品原价为1000元，连续两次都降价x%后该件商品售价为640元，则下列所列方程正确的是（　　）

A．1000（1﹣x%）2＝640

B．1000（1﹣x%）2＝360

C．1000（1﹣2x%）＝640

D．1000（1﹣2x%）＝360

2、如图，在菱形中，对角线与相交于点若，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、我校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛．他们的成绩（单位：m）如下：

借助计算器判断运动员的成绩更为稳定的是（　　）

A. 甲 B. 乙 C. 一样稳定 D. 无法判断

4、如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值(　　)

A．扩大10倍

B．扩大50倍

C．不变

D．缩小到原来的

5、在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积. 如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，是其中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（  ）

A.  B.  C.  D.

6、如图，已知□AOBC的顶点O(0，0)，，点B（12，0），按以下步骤作图：①以点O为圆心、适当长度为半径作弧，分别交OA、OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心、大于的长为半径作弧，两弧∠AOB在内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则CG的长为（ ）

A.6 B.7 C.8 D.9

7、如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有（　　）

A．AC⊥BD

B．AB＝BC

C．AC＝BD

D．∠1＝∠2

8、如图，四边形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，AH⊥BC于H，则AH等于（　　）

A. B.4 C. D.5

9、下列选项中，可以用来证明命题“若|a－1|＞1，则a＞2”是假命题的反例是(　　)

A．a＝2

B．a＝1

C．a＝0

D．a＝－1

10、某班同学在探究弹簧的长度随外力的变化关系时，使用50克一个的砝码进行实验，记录得到的相应数据如下表，则弹簧的长度y（厘米）与砝码的质量x（克）之间的函数关系式是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要___小时．

12、分式与的最简公分母是_____．

13、已知Rt△ABC的两条边长分别为3和5，则它的另一条边长为__________________．

14、平行四边形ABCD中，若，=_____.

15、等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角为_____度．

16、在平面直角坐标系中，点（﹣2，1）在第_________象限．

17、若关于的不等式的解集是，则的值为__________．

18、如图，，，，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着方向匀速滚向点，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，则机器人行走的路程BC为__________．

19、甲、乙两人玩游戏，把一个均匀的小正方体的每个面上分别标上数字1，2，3，4，5，6，任意掷出小正方体后，若朝上的数字比3大，则甲胜；若朝上的数字比3小，则乙胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？________．

20、一木工师傅需要将一块矩形木板锯成若干个直角三角形．木工师傅根据要求在木板上打好了墨线，操作如示意图．先用钢锯从边上的点沿墨线锯开， 再用墨线过点作，垂足为．若，，则__________．

21、在中，AD是BC边上高线，E是AB的中点，于G，.

（1）求证：

（2）若，求CE的长.

22、把一个足球垂直地面向上踢，（秒）后该足球的高度（米）适用公式.

（1）经多少秒时足球的高度为20米？

（2）小明同学说：“足球高度不可能达到21米！”你认为他说得对吗？请说明理由.

23、如图，已知点M、N分别为□ABCD的边CD、AB的中点，连接AM、CN．

（1）判断AM、CN的位置关系，并说明理由；

（2）过点B作BH⊥AM于点H，交CN于点E，连接CH，判断线段CB、CH的数量关系，并说明理由．

24、(π-1)0++-

25、因防控新冠肺炎需要，张叔叔准备用200元购买一次性医用口罩（含成人款和儿童款共若干个，其中成人款每个3元，儿童款每个4元，现已购买成人款口罩50个，问最多还能买儿童款口罩多少个？