湖南常德2025届初一数学下册二月考试题

1、下列代数式中，是分式的是（   ）

A. B. C.180（n﹣2） D.

2、如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别是5和12，则b的面积为（ ）

A．17

B．7

C．16

D．4

3、在二次根式中，的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、我国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来了很大的经济效益，沿线某地区居民2017年年人均收入为3800美元，预计2019年年人均收入将达到5000美元，设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均增长率为，可列方程为（   ）

A. B.

C.  D.

5、如图，AC＝AD，BC＝BD，则正确的结论是（　　）

A. AB垂直平分CD B. CD垂直平分AB

C. AB与CD互相垂直平分 D. 四边形ABCD是菱形

6、在平面直角坐标系中，点(-2，-3)到x轴的距离是（       ）

A．-2

B．-3

C．2

D．3

7、把中根号外的(a-1)移入根号内，结果是( )

A.  B.  C.  D.

8、如图，在▱ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A=120°，∠BCE的度数为(　　)

A.20° B.30° C.40° D.60°

9、下列说法正确的是（   ）

A.某个对象出现的次数称为频率 B.要了解某品牌运动鞋使用寿命可用普查

C.没有水分种子发芽是随机事件 D.折线统计图用于表示数据变化的特征和趋势

10、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于O，已知BC＝4，AB＝3，则OB的长为（       ）

A．3

B．

C．

D．

11、如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，过P作PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，若PE=1，PF=3，则AP=________ . 

12、某垃圾处理厂日处理垃圾吨，实施垃圾分类后，每小时垃圾的处理量比原来提高，这样日处理同样多的垃圾就少用．若设实施垃圾分类前每小时垃圾的处理量为吨，则可列方程____________．

13、与最简二次根式是同类二次根式，则a＝_____

14、要使分式有意义，则x的取值应满足________.

15、因式分解：a2b2﹣1＝_____．

16、某校从参加数学测试的学生中抽取了100名学生的成绩(40～100分)进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数分布直方图（其中70~80分数段因故看不清），若60分以上（含60分）为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率为____．

17、如图，一次函数，当函数值时，的取值范围是________．

18、勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是把图1放入长方形内得到的，，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为___．

19、若表示一次函数，则m满足的条件是__________________。

20、如图，平行四边形ABCO的顶点O，A，C的坐标分别是(0，0)，(a，0)，(b，c)，则顶点坐标B的坐标为_________.

21、已知是整数，求正整数n的值最大值和最小值。

22、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3， AB=5， 求∠A的正弦､余弦､正切的值．

23、某学校打算招聘英语教师。对应聘者进行了听、说、读、写的英语水平测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩（百分制）如下表所示。

（1）如果学校想招聘说、读能力较强的英语教师，听、说、读、写成绩按照2：4：3：1的比确定，若在甲、乙两人中录取一人，请计算这两名应聘者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？

（2）学校按照（1）中的成绩计算方法，将所有应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值，如最后左边一组分数为：）。

①参加该校本次招聘英语教师的应聘者共有______________人（直接写出答案即可）。

②学校决定由高分到低分录用3名教师，请判断甲、乙两人能否被录用？并说明理由。

24、如图，在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF=AE，连接AF，BF.

(1)求证：四边形BFDE是矩形；

(2)已知∠DAB=60°，AF是∠DAB的平分线，若AD=3，求DC的长度.

25、如图，的对角线，相交于点，且、、、分别是、、、的中点，求证：四边形是平行四边形.