江苏连云港2025届初一数学下册三月考试题

1、下列运算正确的是（   ）

A.＝2 B.＝±2 C. D.

2、如图，在矩形ABCD中，把∠A沿DF折叠，点A恰好落在矩形的对称中心E处，则∠ADF的度数为（ ）

A．15°

B．20°

C．25°

D．30°

3、如图，△DEC是由△ABC经过了如下的几何变换而得到的：①以AC所在直线为对称轴作轴对称，再以C为旋转中心，顺时针旋转90°；②以C为旋转中心，顺时针旋转90°得△A′B′C′，再以A′C′所在直线为对称轴作轴对称；③将△ABC向下向左各平移1个单位长度，再以AC的中点为中心作中心对称，其中正确的变换有(   )

A. ①②   B. ①③   C. ②③   D. ①②③

4、下列运算正确的是（  ）

A.  B.

C.  D.

5、下列说法不正确的是（       ）

A．平行四边形对边平行

B．两组对边平行的四边形是平行四边形

C．平行四边形对角相等

D．一组对角相等的四边形是平行四边形

6、二元二次方程组的解的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

7、下列各式中，运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式nx+4n＞﹣x+m＞0的整数解可能是（   ） 

A. 1   B. ﹣1   C. ﹣2   D. ﹣3

9、下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（　　）

A.3、4、5 B.6、8、10 C.5、12、13 D.5、5、7

10、等腰中，，D是AC的中点，于E，交BA的延长线于F，若，则的面积为(        )

A．40

B．46

C．48

D．50

11、当，时，_______.

12、对某班60名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果频数分布直方图中80.5～90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5～90.5分之间的人数占总人数的百分比为_____．

13、如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，设CD交AB于F，连接AD，当旋转角α度数为____________，△ADF是等腰三角形.

14、若，且，则的值为__________．

15、若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_____.

16、如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，BC=5，∠A为直角，DC=3，AB=7，则AD=______．

17、已知中，若∠A+∠C= 220，则∠B的度数是______度．

18、函数的图象如右图所示，则结论：

①两函数图象的交点的坐标为； ②当时， ；

③当时， ； ④当逐渐增大时， 随着的增大而增大， 随着的增大而减小．

其中正确结论的序号是 ．

【答案】①③④

【解析】试题分析：反比例函数与一次函数的交点问题．运用一次函数和反比例函数的性质来解决的一道常见的数形结合的函数试题．一次函数和反比例函数的交点坐标就是一次函数与反比例函数组成的方程组的解．根据k＞0确定一次函数和反比例函数在第一象限的图象特征来确定其增减性；根据x=1时求出点B点C的坐标从而求出BC的值；当x=2时两个函数的函数值相等时根据图象求得x＞2时y1＞y2．

试题解析：①由一次函数与反比例函数的解析式，

解得， ，

∴A（2，2），故①正确；

②由图象得x＞2时，y1＞y2；故②错误；

③当x=1时，B（1，3），C（1，1），∴BC=3，故③正确；

④一次函数是增函数，y随x的增大而增大，反比例函数k＞0，y随x的增大而减小．故④正确．

∴①③④正确．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

【题型】填空题

【结束】

15

如图, △P1OA1与△P2A1A2是等腰直角三角形,点、在函数的图象上,斜边、都在轴上,则点的坐标是____________.

19、如图，△ABC中，AB＝AC＝6，，点M在BC上，ME∥AC，交AB于点E，MF∥AB，交AC于点F，则四边形MEAF的周长是_______

20、分解因式：2m3-8m2+8m=______．

21、已知函数，它的顶点坐标为，与交于点，求的函数解析式．

22、△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-4，2)，B(-5，-4)，C(0，-4)，作一平移：先向左平移5个单位，再向上平移4个单位，求新三角形顶点坐标．

23、（1）计算：．

（2）解方程：．

24、如图，四边形是矩形，连接对角线．

（1）尺规作图：作线段的垂直平分线，分别交，于点，，连接，；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）求证：四边形是菱形．

25、已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC和CD上．

（1）若BE＝DF，①求证：∠BAE＝∠DAF；

②联结AC交EF于点O，过点F作FM∥AE，交AC的延长线于M，联结EM，求证：四边形AEMF是菱形．

（2）联结BD，交AE、AF于点P、Q．若∠EAF＝45°，AB＝1，设，，求 关于的函数关系及定义城．