甘肃平凉2025届初一数学下册三月考试题

1、下列说法中，错误的是（ ）

A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形

C. 有三条边相等的四边形是菱形

D. 对角线互相垂直的矩形是正方形

2、随着生活水平的不断提高，汽车越来越普及．在下面的汽车标志图案中，属于中心对称图形的(　　)

A．

B．

C．

D．

3、为考察甲、乙、丙三种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，计算后得到苗高（单位：cm）的方差为，，，则麦苗高度最整齐的是（　　）

A.甲 B.乙 C.丙 D.都一样

4、在学校开展的小制作评比活动中，二年级六个班都参加了比赛，根据他们上交作品的件数，绘制直方图如右.已知从左至右各长方形高的比为2∶3∶4∶2∶3∶1，小制作件数最多的三班上交了16件.经评选各班获奖件数如下表：

在这次评选中，获奖率最高的两个班级依次是(   ).

A. 5班、3班   B. 3班、4班   C. 5班、6班   D. 6班、5班

5、下列命题中，真命题是（   ）

A. 有两边相等的平行四边形是菱形    B. 有一个角是直角的四边形是矩形

C. 四个角相等的菱形是正方形    D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

6、下列说法中能判定四边形是矩形的是（   ）

A. 有两个角为直角的四边形 B. 对角线互相平分的四边形

C. 对角线相等的四边形 D. 四个角都相等的四边形

7、能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是（       ）

A．三角形的高线

B．边的中垂线

C．三角形的中线

D．三角形的角平分线

8、反比例函数y=- 的图象经过点(a，b)，(a-1，c)，若a<0，则b与c的大小关系是（    ）

A.b＞c                                     B.b=c                                     C.b＜c                                     D.不能确定

9、下列计算正确的是（ ）

A. B. C. D.

10、对于任意整数n，多项式（n+7）2-（n-3）2的值都能（　　）

A．被20整除

B．被7整除

C．被21整除

D．被n+4整除

11、如图，已知正比例函数y=kx经过点P，将该函数的图象向上平移3个单位后所得图象的函数解析式为________

12、把一个图形绕着某一个点旋转__________，如果它能够与另一个图形__________，那么称这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做__________．

13、一种运算：规则是x※y＝－，根据此规则化简（m+1）※（m－1）的结果为_____.

14、我国南宋著名数学家秦九少韶的著作《数书九章》记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜三里，中斜四里，大斜五里，欲知为田几何？”这道题讲的是有一块三角形沙田，三条边长分别为3里，4里，5里，问这块沙田的面积有多大？题中“里”是我国市制单位，1里=500米，则沙田的面积为_____平方千米.

15、某公司托运的费用与重量的关系为一次函数，由图知只要重量不超过______千克，就可以免费托运．

16、已知一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm、12cm，那么第三条斜边的长是 _________

17、利用不等式的性质解简单的不等式，就是将不等式逐步化为________或________的形式．

18、如图，矩形中，，，如果将该矩形沿对角线折叠，那么图中阴影部分的面积是_________．

19、若关于x的一次函数y＝（m+1）x+2m﹣3的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围为_____．

20、已知一个三角形工件尺寸（单位dm）如图所示，则高h=__dm．

21、先化简÷（1＋），并求x＝1时代数式的值．

22、已知和都是等腰直角三角形，．

(1)如图1，连接，，求证：和全等：

(2)如图2，将绕点O顺时针旋转，当点N恰好在边上时，求证：．

23、平面直角坐标系中，直线y=2kx-2k (k>0)交y轴于点B，与直线y=kx交于点A．

（1）求点A的横坐标；

（2）直接写出的x的取值范围；

（3）若P(0，3)求PA+OA的最小值，并求此时k的值；

（4）若C(0，2)以A，B，C，D为顶点的四边形是以BC为一条边的菱形，求k的值．

24、（1）设，求的值．

（2）已知代数式，先用配方法说明：不论x取何值，这个代数式的值总是正数；再求出当x取何值时，这个代数式的值最小，最小值是多少？

25、分解因式：

（1）；

（2）。