甘肃张掖2025届初一数学下册一月考试题

1、为了解某市参加中考的25000名学生的体重情况，抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（   ）

A.25000名学生是总体 B.每名学生是总体的一个个体

C.1500名学生的体重是总体的一个样本 D.样本容量是1500名

2、已知在△ABC中，∠C＝∠A+∠B，则△ABC的形状是(　　)

A．等边三角形

B．锐角三角形

C．直角三角形

D．钝角三角形

3、如图，在中，，，垂足为，点是边的中点，，，则（　　）

A. 8 B. 7.5 C. 7 D. 6

4、如图．△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．4

5、在Rt△ABC中,已知∠C=90º,∠A=30º,BD是∠B的平分线,AC=18,则BD的值为( )

A.  B. 9 C. 12 D. 6

6、下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知－=3，则的值是（   ）

A. － B.  C. 0 D. 2

8、如图中，，则图中以线段为高的三角形有（       ）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

9、下列说法中正确的是（    ）

A. 掷一次骰子，向上的一面是6点是必然事件

B. 任意打开九年级下册数学教科书，正好是第97页是确定事件

C. 购买一张彩票，中奖是不可能事件

D. 如果a、b都是实数，那么a•b=b•a是必然事件

10、一元二次方程2x2+1＝3x化为一般形式后，常数项为1，二次项系数和一次项系数分别为（　　）

A.2，﹣3 B.2，3 C.2，1 D.2x2，﹣3x

11、如图，四边形是平行四边形，，顶点在轴上，边在轴上，且点的坐标为，设点是边上（不与点重合）的一个动点，则当为等腰三角形时点的坐标是___________________．

12、如图，是等边三角形内一点，将线段绕点顺时针旋转60°得到线段，连接．若，，，则四边形的面积为___________．

13、方程中，_______，则该一元二次方程实数根_______．

14、直线可以由直线沿着轴向______（填“上”“下”）平移______个单位得到．

15、化简： = _______________.

16、已知，则__________．

17、现有一批救灾物资要从A市运往B市，如果两市的距离为500千米，车速为每小时x千米，从A市到B市所需时间为y小时，那么y与x之间的函数关系式为_________，y是x的________函数.

18、若分式方程有增根x＝2，则a＝___．

19、若菱形的一个内角为60°，周长为16，则其面积为_____．

20、某市2018年有3000名学生参加初中毕业生会考，要想了解这3000名学生的数学成绩，从中随机抽取了300名学生的数学成绩进行统计分析，在此问题中，总体是______________，样本是__________________

21、解分式方程：

（1） （2）

22、计算

（1） 

（2）(-）（+）

（3）先化简，再求值其中a=

23、计算

（1）

（2）

24、解答下列问题：

一正方形的面积是，则表示该正方形的边长的代数式是 ．

求证：当为正整数时， 能被整除．

25、如图，在等腰梯形ABCD中，，，，.点Р从点B出发沿折线段以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点O向上作射线OKIBC，交折线段于点E．点P、O同时开始运动，为点Р与点C重合时停止运动，点Q也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒.

（1）点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长；

（2）当点Р运动到AD上时，t为何值能使？

（3）t为何值时，四点P、Q、C、E成为一个平行四边形的顶点？

（4）能为直角三角形时t的取值范围________.（直接写出结果）

（注：备用图不够用可以另外画）