广东深圳2025届初一数学下册三月考试题

1、有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面朝上．下列说法正确的是（　　）

A．事件A，B都是必然事件

B．事件A，B都是随机事件

C．事件是A必然事件，事件B是随机事件

D．事件是A随机事件，事件B是必然事件

2、如图，将▱ABCD的一边BC延长至点E，若∠1=55°，则∠A=（　　）

A．35°

B．55°

C．125°

D．145°

3、如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：① ；  ②＝1；③＝－b．其中正确的是(   )

A．①②

B．①③

C．①②③

D．②③

4、在水平地面上有一棵高米的大树， 和一棵高米的小树，两树之间的水平距离是米，一只小鸟从小树的顶端飞到大树的顶端，则小鸟至少飞行( )

A.12米 B.13米 C.9米 D.17米

5、如图，点的坐标是若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标不可能是 （  ）．

A. B.

C. D.

6、下列三角形中不是直角三角形的是（   ）

A. 三个内角之比为5：6：1 B. 三边长为5，12，13

C. 三边长之比为1.5：2：3 D. 其中一边上的中线等于这一边的一半

7、12名同学参加了学校组织的经典诵读比赛的个人赛（12名同学成绩各不相同），按成绩取前6名进入决赛，如果小明知道自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，他需要知道这12名同学成绩的（　　）

A. 众数 B. 方差 C. 中位数 D. 平均数

8、如图，已知点D是∠ABC的平分线上一点，点P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分别为A，C．下列结论错误的是（ ）

A. AD=CP B. △ABP≌△CBP C. △ABD≌△CBD D. ∠ADB=∠CDB．

9、如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，连接CD、CE，若△ACD的面积为8，则△BCE的面积为（　　）

A．5

B．6

C．10

D．4

10、如图，在四边形中，,，则等于（　）

A．13

B．

C．

D．

11、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于____度．

12、已知一个正数x的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a=____，x=_____

13、某商场有一部自动扶梯以匀速度运行，人通过扶梯上楼的步行平均速度为，若物体由扶梯从一层到二层的时间为，则人带着物体由一层到二层由扶梯走着上去的时间为_______．（人与物体的质量忽略不计）

14、在平行四边形ABCD中,已知AB,BC,CD三条边的长度分别为(x+3) cm,(x-4) cm,16 cm,这个平行四边形的周长是_______.

15、将化成最简二次根式为_____

16、请写出“平行四边形的两组对边分别平行”的逆命题：_____________，此逆命题是______（“真”、“假”）命题．

17、在分式，，，中，最简分式有__________个．

18、如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP=__．

19、已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

则此二次函数的对称轴为________．

20、如图，的对角线相交于O，，则的周长为___．

21、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F.求证：△ABE≌△ADF.

22、（1）（方法探索）如图，在等边中，点在内，且，，，求的长．

小敏在解决这个问题时，想到了以下思路：如图，把绕着点顺时针旋转得到，连接，分别证明和是特殊三角形，从而得解．请在此思路提示下，求出PB的长．

解：把绕着点顺时针旋转得到，连接，请接着写下去：

（2）（方法应用）请借鉴上述利用旋转构图的方法，解决下面问题

①如图，点在等边外，且，，，若，求度数；

②如图，在中，，，是外一点，连接、、已知，．请直接写出的长．

23、如图，在中，、分别平分与它的邻补角，于点，于点，直线分别交、与点、.

（1）求证：四边形是矩形.

（2）试猜想与的位置和数量关系，并证明你的猜想.

24、已知等腰三角形的周长为32 .

（1）写出底边长 y 关于腰长 x 的函数解析式；

（2）求当 x  10 时，三角形的面积

25、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至F，使CF=BE，连接DF．

（1）求证：四边形AEFD是矩形；

（2）若AC=4，∠ABC=60°，求矩形AEFD的面积．