广东汕头2025届初一数学下册二月考试题

1、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，F是BC边上的动点，G、H分别是线段DF、EF的中点，若BC=8，则GH的值为 （ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、若三点，，在同一直线上，则的值等于（  ）

A.-1 B.0 C.3 D.4

3、下列命题的逆命题是真命题的是（       ）

A．矩形的对角线相等

B．菱形的四条边相等

C．如果两个角是直角，那么它们相等

D．平行四边形的一组对边相等

4、某青年排球队名队员的年龄情况如下表所示，则这名队员的平均年龄是(　　　)

A．岁

B．岁

C．岁

D．岁

5、下列方程中一定是一元二次方程的是(　　)

A. 3x＋＝4   B. ax2＋bx＋c＝0   C. x2＝0   D. 3x2－2xy－5y2＝0

6、如图四边形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝1，AB＝2，BC＝3，P为AB边上的一动点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，则对角线PQ的长的最小值是（　　）

A.3 B.4 C.5 D.6

7、如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A(1，3)，与x轴的一个交点B(4，0)，有下列结论：①2a+b＝0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c＝2有两个不相等的实数根；④当y＜0时，﹣2＜x＜4，⑤b2+12a＝4ac．其中正确的个是（   ）

A．2

B．3

C．4

D．5

8、如图△ABD中，∠D＝90°，C是BD上一点，已知CB＝9，AB＝17，AD＝8，则DC的长是（   ）

A.8 B.9 C.6 D.15

9、如图，在四边形中，，、相交于点，点、分别是、的中点，若，那么等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列调查中，①调査本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“长征5号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（ ）

A.① B.② C.③ D.④

11、若多项式分解因式后，有一个因式是，则的值为______．

12、在从小到大排列的五个整数中，中位数是2，唯一的众数是4，则这五个数和的最大值是__________．

13、如图，在▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，则图中面积相等的平行四边形共有_____对．

14、计算：=________。

15、如图，一次函数的图象经过点，则不等式的解集为__________．

16、如果等腰三角形一边长是5cm，另一边长是8cm，则这个等腰三角形的周长是______________.

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的两边在坐标轴上，OB＝1，点A在函数（x＜0）的图像上，将此矩形向右平移3个单位长度到的位置，此时点在函数（x＞0）的图像上，与此图像交于点P，则点P的坐标是_________.

18、“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_______________________________．

19、分式化简：________÷（x-1）．

20、如图，是内一点，且在的垂直平分线上，连接，．若，，，则点到的距离为_________．

21、先化简，再求值：（x﹣2y）（x+3y）﹣（2x﹣y）（x﹣4y），其中x＝﹣1，y＝2．

22、如图，在由小正方形组成的10×12的网格中，点O，M和四边形ABCD的顶点都在格点上．

（1）画出与四边形ABCD关于直线CD对称的图形；

（2）平移四边形ABCD，使其顶点B与点M重合，画出平移后的图形；

（3）把四边形ABCD绕点O逆时针旋转180°，画出旋转后的图形．

23、阅读下列材料：

材料1：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方式及二次根式的性质化去一层（或多层）根号．如： ；

材料2： 配方法是初中数学思想方法中的一种重要的解题方法。配方法的最终目的就是配成完全平方式，利用完全平方式来解决问题。它的应用非常广泛，在解方程、求最值、证明等式、化简根式、因式分解等方面都经常用到。

如：

∵，∴即

∴的最小值为1.

根据以上材料解决下列问题：

（1）填空：=________________;=______________;

（2）求的最小值；

（3）已知,求的最大值.

24、解方程：

（1）

（2）

25、某经销商从市场得知如下信息：

他计划一次性购进这两种品牌计算器共100台(其中A品牌计算器不能超过50台)，设该经销商购进A品牌计算器x台(x为整数)，这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为y元．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若要求A品牌计算器不得少于48台，求该经销商有哪几种进货方案？

(3)选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？