湖南岳阳2025届初一数学下册一月考试题

1、给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线相等的四边形是矩形；③有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形．其中不正确的有(　　)

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

2、如图，在正方形中，点是边上的一个动点（不与点，重合），的垂直平分线分别交，于点，若，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

3、某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，将多轮选拔赛的成绩的数据进行分析得到每名学生的平均成绩x及其方差s2如下表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，那么应选择的学生是(　　)

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

4、下列①平行四边形，②矩形，③菱形，④圆四个图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形是(　　)

A.① B.② C.③ D.④

5、下列说法正确的是（ ）

A．样本7，7，6，5，4的众数是2

B．样本1，2，3，4，5，6的中位数是4

C．若数据，，…，的平均数是，则

D．样本50，50，39，41，41不存在众数

6、若分式有意义，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、定义，当时，，当＜时，；已知函数，则该函数的最大值是

A.  B.  C.  D.

8、下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（   ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

9、如图，一次函数的图象经过、两点，则不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.

10、下列命题是假命题的是（   ）

A.等边对等角 B.平行四边形的对角相等

C.夹在平行线间的平行线段相等 D.两边分别相等的两个直角三角形全等

11、若是一个完全平方式，则m的值是_______．

12、如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于_____．

13、一次函数不经过第三象限，则k的取值范围是______

14、如图，在矩形中，，点是边上的中点，点是边上的动点．将沿AE折叠，点落在点处；将沿折叠，点落在点处．当的长度为__________时，点与点能重合．

15、如图，一次函数的图象经过点，则不等式的解集为__________．

16、如图，等边△ABC边长为4，点P，Q分别是AB,BC边上的动点，且AP =BQ= x,作□PQCR，则用含x的代数式表示□PQCR的面积为______；当PC∥AR时， x =____. 

17、已知m=2，n=2，则代数式m2+2mn+n2的值为____．

18、已知：y为实数，且y＜4，则|y－4|－的化简结果为__．

19、将直线的图象向下平移3个单位后，经过点A（3，-4），则平移后的直线解析式为____．

20、若是关于x的一元一次不等式，则m的值为_____

21、如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，连接。

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，求的长。

22、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE． 求∠AEB的度数．

23、定义：有一组对角是直角的四边形叫做“准矩形”；有两组邻边（不重复）相等的四边形叫做“准菱形”．如图①，在四边形ABCD中，若∠A＝∠C＝90°，则四边形ABCD是“准矩形”；如图②，在四边形ABCD中，若AB＝AD，BC＝DC，则四边形ABCD是“准菱形”．

（1）如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请分别在图③、图④中画出“准矩形”ABCD和“准菱形”ABCD′．（要求：D、D′在格点上）；

（2）下列说法正确的有 ；（填写所有正确结论的序号）

①一组对边平行的“准矩形”是矩形；②一组对边相等的“准矩形”是矩形；

③一组对边相等的“准菱形”是菱形；④一组对边平行的“准菱形”是菱形．

（3）如图⑤，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为一边向外作“准菱形”ACEF，且AC＝EC，AF＝EF，AE、CF交于点D．

①若∠ACE＝∠AFE，求证：“准菱形”ACEF是菱形；

②在①的条件下，连接BD，若BD＝，∠ACB＝15°，∠ACD＝30°，请直接写出四边形ACEF的面积．

24、如图，四边形ABCD是舞蹈训练场地，要在场地上铺上草坪．经过测量得知：，，，，．

(1)判断是不是直角，并说明理由；

(2)求四边形ABCD需要铺的草坪的面积．

25、有一块木板ABCDEF，相邻两边都垂直，尺寸如图所示，如何锯成三块拼成一个正方形？