浙江衢州2025届初一数学下册三月考试题

1、小亮要计算一组数据80，82，74，86，79的方差，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去80，得到一组新数据0，2，，6，，记这组新数据的方差为，则与的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．无法确定

2、据统计，2020年1至2月份，全国减税降费共计402700000000元，分别来自2020年新出台支持疫情防控和经济社会发展的税费优惠策和2019年更大规模减税降费政策在2020年继续实施形成的减税降费．其中402700000000用科学记数法表示为（   ）．

A. B. C. D.

3、为参加2019年“岳阳市初中毕业生升学体育考试”，小明同学进行了刻苦的练习，在测试跳绳时，记录下5次一分钟所跳次数的成绩（单位：次）分别为：180，185，185，186，188．这组数据的众数、中位数依次是（　　）

A. 185，185 B. 185，185.5 C. 186，186 D. 188，185.5

4、若二次函数中x与y的对应值如下表：

则当时，y的值为（       ）

A．4

B．6

C．7

D．12

5、如图，是直径，点C、D将分成相等的三段弧，点P在上．已知点Q在上且，则点Q所在的弧是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB＝30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sin E的值为(　　)

A.   B.   C.   D.

7、下列说法正确的是（       ）

A．了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查

B．一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3

C．“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件

D．一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.5

8、如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象上有A、B两点， A点的横坐标为2，B点的横坐标为4，且AB＝．则k的值为（  ）

A. 6   B. 8   C. 12   D. 16

9、下列式子，一定成立的是（　　）

A.x2•x3＝x6 B.（3x3）3＝9x9

C.（﹣x）5÷（﹣x）3＝x2 D.2x﹣1＝

10、已知圆A的半径长为4，圆B的半径长为7，它们的圆心距为d，要使这两圆没有公共点，那么d的值可以取（     ）

A．11；

B．6；

C．3；

D．2．

11、二次函数的顶点坐标是_________．

12、掌阅发布2020年春节阅读数据，《新型冠状病毒感染防护》 居阅读榜首，从大年三十至正月十五期间，掌阅防疫专题触达人数已超人，将这个数用科学记数法表示为______．

13、如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC、AD于点E、F，若BE=3，AF=5，则AC的长为____．

14、如果分式有意义，那么实数x的取值范围是______．

15、如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，以D为圆心，3为半径作⊙D，E为⊙D上一动点，连接AE，以AE为直角边作Rt△AEF，使∠EAF＝90°，tan∠AEF＝ ，则点F与点C的最小距离为_____．

16、圆内接四边形ABCD的内角∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠D=   度．

17、已知：如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AD的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E．求证：△ABE∽△DBC．

18、如图，、、、四点在一条直线上，且，，．求证：．

19、疫情防控期间，师生进入校园都必须测量体温，体温正常方可进校．学校在大门口设置了两种不同类型的测温通道，其中A通道是红外热成像测温通道，B、C通道都是人工测温通道．每位师生都可随机选择其中一条通道通过，某天早晨，甲、乙两位同学通过测温进校．

（1）甲同学通过A通道测温进入校园的概率是______；

（2）求甲、乙两位同学从不同类型测温通道通过的概率．（用“画树状图”或“列表”的方法求）

20、我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

(1)接受问卷调查的学生共有______人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为______°.

(2)若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为_______人.

(3)若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生A、B、C和2个男生M、N中分别随机抽取1人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到女生A的概率.

21、书法是我国的文化瑰宝，研习书法能培养高雅的品格．某校为加强书法教学，了解学生现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试，测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，分别用A，B，C，D表示，并将测试结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

请根据统计图中的信息解答以下问题：

（1）本次抽取的学生人数是　 　，扇形统计图中A所对应扇形圆心角的度数是　 　．

（2）把条形统计图补充完整．

（3）若该学校共有2800人，等级达到优秀的人数大约有多少？

（4）A等级的4名学生中有3名女生1名男生，现在需要从这4人中随机抽取2人参加电视台举办的“中学生书法比赛”，请用列表或画树状图的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率．

22、△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF，

（1）观察猜想

如图1，当点D在线段BC上时，

①BC与CF的位置关系为：　 　．

②BC，CD，CF之间的数量关系为：　 　；（将结论直接写在横线上）

（2）数学思考

如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．

（3）拓展延伸

如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE，若已知AB=2，CD=BC，请求出GE的长．

23、如图，二次函数的图象与轴的负半轴和正半轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为P，直线与过点B且垂直于轴的直线交于点D，且CP：PD=1：2，tan∠PDB=．

（1）请直接写出A、B两点的坐标：A   ， B   ；

（2）求这个二次函数的解析式；

（3）在抛物线的对称轴上找一点M使|MC-MB|的值最大，则点M的坐标为____．

24、如图所示，已知抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C(0，-3)，对称轴是直线x＝1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）求直线BC的函数表达式；

（3）点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限．

①当线段PQ 时，求tan∠CED的值；

②当以C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标．

（参考公式：抛物线的顶点坐标是）