2025年江苏省扬州市初二上学期一检数学试卷

1、能说明命题“如果a是任意实数，那么”是假命题的反例是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各式中，是二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列结论中正确的有（       ）

①全等三角形对应边相等；②全等三角形对应角相等；③全等三角形周长相等；

④全等三角形面积相等．⑤全等三角形对应中线、对应高线、对应角平分线相等；

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

4、下列说法中正确的是（       ）

A．有一个角是直角的四边形是矩形

B．两条对角线相等的四边形是矩形

C．两条对角线互相垂直的四边形是矩形

D．有三个角是直角的四边形是矩形

5、等腰三角形有两条边长为4 cm和9 cm，则该三角形的周长是（ ）

A. 17 cm   B. 22 cm   C. 17 cm或22 cm   D. 18 cm

6、下列说法中正确的是（            ）

A．的算术平方根是

B．是的平方根

C．的平方根是

D．是的负立方根

7、如图，在△ABC中，E，D分别是边AB，AC上的点，且AE＝AD，BD，CE交于点F，AF的延长线交BC于点H，若∠EAF＝∠DAF，则图中的全等三角形共有（　　）

A.4对 B.5对 C.6对 D.7对

8、小亮为宣传“两会”，设计了形状如图所示的彩旗，图中∠ACB＝90°，∠D＝15°，点A在CD上，AD＝AB，BC＝2dm，则AD的长为(　　)

A. 3dm    B. 4dm    C. 5dm    D. 6dm

9、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数相关情况统计如表：

以下三个结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字多于40个优秀）；③乙班成绩的波动比甲班大．正确的结论是（　　）

A. ①②③    B. ①②    C. ①③    D. ②③

10、在，，，中，分式的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、观察：①32＝9＝4＋5，则有32＋42＝52；②52＝25＝12＋13，则有52＋122＝132；③72＝49＝24＋25，则有72＋242＝252；④92＝81＝40＋41，则有92＋402＝412，…．仔细观察式子的特点，请你用含n（n≥3，且n为自然数）的式子写出第n个式子：___．

12、计算：＝_____．

13、如图，在中，，在边上取点，使得，连接．点、分别为、边上的点，且，将沿直线翻折，使点落在边上的点处，若，则的度数为_______．

14、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，AD平分∠BAC，交BC边于点D，若CD=2，则△ABD的面积为_______．

15、已知，则的值为_________．

16、已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），则点P的坐标是_____．

17、计算：______．

18、某校在“爱护地球,绿化祖国”的创建活动中,组织学生开展植树造林活动.为了解全校学生的植树情况,学校随机抽查了100名学生的植树情况,将调查数据整理如下表:

则这100名同学平均每人植树_____棵;若该校共有1000名学生,请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是______棵.

19、如图，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是________．

20、a (x-2a) +a(2a-x) =_____.

21、阅读理解：若x满足，求的值．

解：设，，则，，

所以．

这种方法叫做换元法，利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想．

请仿照上例解决下面的问题：

(1)若x满足，求的值；

(2)如果一个长方形的长和宽分别为和，且，求这个长方形的面积．

22、计算:(2m3)2+m2·m4-2m8÷m2

23、计算：

24、计算：

(1)

(2)

25、已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DG相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，

（1）连接CD、BD，求证：△CDF≌△BDE；

（2）若AE＝5，AC＝3，求BE的长．