江西宜春2025届初一数学下册三月考试题

1、若二次函数的图象与轴无交点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．且

D．且

2、如图，半径为5的⊙O中，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，AB＝8，F是上一点，连接AF，DF，则tan∠F的值为（　　）

A. B. C. D.2

3、“皮影戏”作为我国一种民间艺术，对它的叙述错误的是（ ）

A. 它是用兽皮或纸板做成的人物剪影，来表演故事的戏曲

B. 表演时，要用灯光把剪影照在银幕上

C. 灯光下，做不同的手势可以形成不同的手影

D. 表演时，也可用阳光把剪影照在银幕上

4、不等式组的解集在数轴上表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，已知BD＝6，CD＝2，则AD的长为（　　）

A.2 B.2 C.3 D.2. 5

6、在平面直角坐标系中，点A（1，）绕原点顺时针旋转90°，得到点A'，则点A'的坐标为（　　）

A.（﹣，1） B.（，﹣1） C.（﹣1，） D.（1，）

7、下列计算中，正确的是( )

A. x3•x2＝x6 B. 3x2﹣2x2＝x2

C. (x2)3＝x5 D. ＝±2

8、在平面直角坐标系中，反比例函数y＝的图象经过（a，m+2），（b，m），则代数式的值是（　　）

A．

B．﹣

C．2

D．﹣3

9、舌尖上的浪费让人触目惊心！据统计，中国每年浪费的粮食总量约为50000000吨，把50000000用科学记数法表示为（　　）

A. 5×107   B. 50×106   C. 5×106   D. 0.5×108

10、长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是

A. 4 B. 5 C. 6 D. 9

11、如果正比例函数y=(k-2)x的函数值y随x的增大而减小，且它的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，那么k的取值范围是______．

12、已知圆锥的底面积为16cm2，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是__cm2．

13、如图是2022年杭州亚运会徽标的示意图，若，，，则阴影部分面积为______．（用含的式子表示）

14、一个不透明的口袋中共有8个白球、5个黄球、5个绿球、2个红球，这些球除颜色外都相同．从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是____．

15、如图，已知⊙O 的直径为 8cm，A、B、C 三点在⊙O 上，且∠ACB＝30°，则 AB 的长为_________．

16、一个正n边形的面积是240cm2，周长是60cm，则边心距是 ______ .

17、在正方形中，点在上、点在的延长线上，，连接．

(1)如图1，求证：∠F=45°；

(2)如图2，设，交于点，延长交的延长线于点，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的等腰直角三角形．

18、一个小岛A的周围16海里内有暗礁，船由东向西行，到达B处测得小岛A在北偏西45°方向，船继续航行10海里到达D处时，测得小岛A在船的北偏西18°方向上，如果船不改变航线继续向西航行，有没有触礁危险？（参考数据：sin72°＝0.95，cos72°＝0.30，tan72°＝3.0）

19、将进价为40元/个的商品按50元/个出售时，就能卖出500个．已知这种商品每个涨价1元，其售量就减少10个．问为了赚得8 000元的利润，售价应定为多少．商家为了用最少的成本获利仍为8000元，应怎样定价．

20、某校开展“我最喜欢的一项体育社团活动”调查，若每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了名学生，并将其结果绘制成如下不完整的统计图，请解答下列问题：

（1）求的值；

（2）补全条形统计图；

（3）求“乒乓球”所对应的扇形圆心角的度数；

（4）已知该校共有2400名学生，请你估计该校学生最喜欢篮球社团活动的人数．

21、求下列各式的值

（1） ；

（2） ．

22、如图，P是正三角形内的一点，且，若将绕点A顺时针旋转后得到，

（1）求旋转角的度数；

（2）求点P与点之间的距离；

（3）求的度数．

23、先化简，再求值：−÷，其中a＝−1.

24、4月23日是“世界读书日”，甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动，在甲书店，所有书籍按标价总额的8折出售．在乙书店，一次购书的标价总额不超过100元的按标价总额计费，超过100元后的部分打6折．设在同一家书店一次购书的标价总额为x（单位：元，）．

（Ⅰ）根据题意，填写下表：

（Ⅱ）设在甲书店应支付金额元，在乙书店应支付金额元，分别写出关于x的函数关系式；

（Ⅲ）根据题意填空：

①若在甲书店和在乙书店一次购书的标价总额相同，且应支付的金额相同，则在同一个书店一次购书的标价总额_______元；

②若在同一个书店一次购书应支付金额为280元，则在甲、乙两个书店中的_______书店购书的标价总额多；

③若在同一个书店一次购书的标价总额120元，则在甲、乙两个书店中的_______书店购书应支付的金额少．