浙江衢州2025届初一数学下册二月考试题

1、有的美术字是轴对称图形，下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是 ( )

A.   B.   C.   D.

2、下列计算正确的是（  ）

A．（﹣2a2）3=8a6   B．a3÷a2=a C．2a2+a2=3a4 D．（a﹣b）2=a2﹣b2

3、使分式的值为整数的所有整数的和是（   ）

A. B.0 C.1 D.2

4、下列运算正确的是（　　）

A. B.

C. D.

5、如图，∠AOB=50°，交OA于E，则∠AEC的度数为（　　）

A．120°

B．130°

C．140°

D．150°

6、如图⊙O的直径垂直于弦，垂足是，，，的长为（ ）

A．

B．4

C．

D．8

7、冬季，武隆仙女山迎来滑雪季，如图为滑雪场某段赛道示意图，AB段为助滑段，长为12米，坡角α为16°，一个曲面平台BCD连接了助滑坡AB与着陆坡DE，已知着陆坡DE的坡度为i=1：2.4，DE长度为19.5米，B、D之间的垂直距离为5.5米，则一人从A出发到E处下降的垂直距离为（ ）米（sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈0.29，结果保留一位小数）

A. 15.9 B. 16.4 C. 24.5 D. 16.0

8、 罗湖区对一段全长2000米的道路进行改造，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时，若每天修路比原计划提高效率25%，就可以提前5天完成修路任务．设原计划每天修路x米，则根据题意可得方程（　　）

A. B. C. D.

9、一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是（ ）

A. 5：4   B. 5：2   C. ：2   D. ：

10、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、把函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数的关系式是________．

12、把两个同样大小含角的三角尺按如图所示的方式放置，，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点B，且另外三个锐角顶点C，A，E在同一直线上，若，则__________．

13、已知二次函数的图象经过(0，3)，(4，3)两点，则该二次函数图象的对称轴为直线________．

14、一次函数y1＝k1x＋b和反比例函数y2=（k1•k2≠0）的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是_______.

15、已知α，β均为锐角，且，则α+β=____.

16、如下图：直角三角形纸片的两直角边长分别为4，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则的值是_____________．

17、写出下列问题中y与x之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围；如图，在长200m、宽140m的矩形绿地内修建等宽的十字形道路，设道路宽为x（m），绿地面积为y（m2）．

18、计算：．

19、如图，内接于，是的直径，，，是上的点，，连接分别交，于点，．

(1)求证：．

(2)若，，求的长．

20、已知正方形，将边绕点顺时针旋转至线段，的角平分线所在直线与直线相交于点．过点作直线的垂线，垂足为点．

(1)当为锐角时，依题意补全图形，并直接写出的度数；

(2)在（1）的条件下，写出线段和之间的数量关系，并证明；

(3)设直线与直线相交于点，若，直接写出线段长的最大值和最小值．

21、如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋3 与 x 轴相交于 A(－2，0)，B(6，0)两点，与 y 轴交于C 点．设抛物线的顶点为M，对称轴交x轴于点N．

（1）求抛物线的解析式；

（2）P为抛物线的对称轴上一点，Q(n，0)为x轴上一点，且 PQ⊥PC．

① 当点 P 在线段 MN(含端点)上运动时，求 n 的变化范围；

② 当n取最大值时，求点P到线段CQ的距离；

③ 当n取最大值时，将线段CQ 向上平移t个单位长度，使得线段CQ与抛物线有两个交点，求 t的取值范围．

22、如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD．

（1）求证：直线AB是⊙O的切线；

（2）若tan∠CED＝，⊙O的半径为3，求OA的长．

23、在平面直角坐标系中，抛物线经过点和.

（1）求c的值及满足的关系式；

（2）若抛物线在两点间从左到右上升，求a的取值范围；

（3）结合函数图象判断：抛物线能否同时经过点？若能，写出一个符合要求的抛物线的表达式和n的值；若不能，请说明理由.

24、如图，为了测量建筑物的高度，小明在点处分别测出建筑物顶端的仰角，，在点处分别测出建筑物顶端的仰角，．已知建筑物的高度为，求建筑物的高度（精确到0.1m）．（参考数据：，，．）