浙江湖州2025届初一数学下册三月考试题

1、已知的直径是12，点P是内一点，，则过点P的所有弦中，弦长是整数的共有（   ）

A．4条

B．3条

C．2条

D．1条

2、某班同学分成6小组进行活动，人数分别为13，6，12，6，5，8，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）

A．6，7

B．6，6

C．6，12

D．8，13

3、根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法不正确的是（   ） 

A. 弹簧不挂重物时的长度为0cm

B. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量

C. 随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长

D. 所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm

4、反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的值是（   ）

A.   B.   C. 或   D. 2

5、要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（   ）

A．调查全体女生   B．调查全体男生

C．调查九年级全体学生   D．调查七、八、九年级各50名学生

6、若实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则以下结论正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、二次函数y=2x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是(  )

A.y=2x2+3 B.y=-2x2+3 C.y=2(x-3)2 D.y=-2(x-3)2

8、已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

9、若二次函数（a是不为0的常数）的图象与x轴交于A，B两点．下列结论：①；②当时，y随x的增大而增大；③无论a取任何不为0的数，该函数的图象必经过定点；④若线段AB上有且只有5个横坐标为整数的点，则a的取值范围是．其中正确的结论是（       ）

A．①②

B．②④

C．①③

D．③④

10、下列计算正确的是（　　）

A. B. C. D.

11、如图，在平面直角坐标系xOy中，点M是双曲线y=（x＞0）上一动点，将线段OM绕点O逆时针旋转45°并延长，使OM'=OM，已知点N的坐标为（1，1）．

（1）连接ON，则线段ON的长度是__________；

（2）当∠M′NO=90°时，点M的坐标为_________．

12、如图，已知在中，，，点是边的中点，，将沿直线翻折，点落在点处，联结，那么线段的长为________．

13、计算：__________．

14、如图，二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若AC⊥BC，则a的值为_______．

15、如图，在等边三角形ABC中，BC=8，点D是边AB点，且BD=3,点P是边BC上一动点，作，PE交边AC于点E，当CE=_______时，满足条件的点P有且只有一个。

16、有六张分别印有三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均相同）.现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为____.

17、周末，我和爸爸、妈妈争夺唯一的一台电脑使用权，决定用游戏确定谁来使用电脑．

（1）若使用三张完全相同纸条，其中一张标注为“是”，另外两张空白，则爸爸抓到标注为“是”的概率是　 　．

（2）任意投掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面都朝上，则爸爸使用电脑；若两枚反面都朝上，妈妈使用电脑；若一枚正面朝上一枚反面朝上，则我使用电脑．请你请用列表或画树状图的方法计算妈妈使用电脑的概率．

18、如图，一艘渔船位于小岛Ｍ的北偏东45°方向、距离小岛180海里的A处，渔船从A处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东60°方向的B处。

（1）求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离（结果用根号表示）：

（2）若渔船以20海里/小时的速度从B沿BM方向行驶，求渔船从B到达小岛M的航行时间（结果精确到0.1小时）。（参考数据：）

19、如图，正方形，点分别在，上，连接，相交于点，且．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

20、某学校共有六个年级，每个年级 10 个班，每个班约 40 名同学．该校食堂共有 10 个窗口中午所有同学都在食堂用餐．经了解，该校同学年龄分布在 12 岁（含 12 岁）到 18岁（含 18 岁）之间，平均年龄 15 岁．小天、小东两位同学，为了解全校同学对食堂各窗口餐食的喜爱情况，各自进行了抽样调查，并记录了相应同学的年龄，每人调查了 60 名同学，将收集到的数据进行了整理．

小天从初一年级每个班随机抽取 6 名同学进行调查，绘制统计图表如下：

小东从全校每个班随机抽取 1 名同学进行调查，绘制统计图表如下：

根据以上材料回答问题：

（1）写出图 2 中 m 的值   ；

（2）小天、小东两人中，哪个同学抽样调查的数据能较好地反映出该校同学对各窗口餐食的喜爱情况，并简要说明另一名同学调查的不足之处；

（3）为使每个同学在中午尽量吃到自己喜爱的餐食，学校餐食管理部门应为   窗口尽 量多的分配工作人员，理由为 　　　　　．

21、计算：3tan30°﹣（1﹣π）0+|1|．

22、如图，以的直角边为直径作，交斜边于点，于点，点是的中点，连结与相交于点，延长与的延长线相交于点．

（1）求证：是的切线；

（2）求证：点为的中点；

（3）若，且的半径长为3，求的长度．

23、某校为了了解九年级名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：）分成五组（；；：），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请解答下列问题：

(1)这次抽样调查了________名学生，并补全频数直方图；

(2)在扇形统计图中，组的圆心角是________度．

24、若，则求： 的值．