浙江台州2025届初一数学下册一月考试题

1、将多项式ax2-4ax＋4a分解因式，下列结果中正确(   )

A. a(x-2)2   B. a(x＋2)2

C. a(x-4)2   D. a(x＋2)(x-2)

2、同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是30cm，手柄长40cm.当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50cm时，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为( )

A、相离 B、相交 C、相切   D、不能确定

3、100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：

则这次测试成绩的中位数m满足 (       )

A．40＜m≤50

B．50＜m≤60

C．60＜m≤70

D．m＞70

4、如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=25°，则∠AOD等于（   　）

A．110°

B．120°

C．130°

D．140°

5、一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色外其他完全相同，那么从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为（）

A. B. C. D.

6、如图，在平行线l1，l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1，l2上，若∠1＝55°，则∠2的度数是（　　）

A．25°

B．30°

C．35°

D．40°

7、方程的根的情况是（　　）

A．有两个相等的实数根

B．只有一个实数根

C．没有实数根

D．有两个不相等的实数根

8、在同一时刻太阳光线是平行的，如果高1.5米的测杆影长3米，那么此时影长36米的旗杆的高度为（ ）

A. 18米   B. 12米   C. 15米   D. 20米

9、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列关于二次根式化简的过程，其中错误的是（      ）

A.

B.

C.

D.

11、若P为△ABC所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120，则点P叫做△ABC的费马点。若点P为锐角△ABC的费马点，且∠ABC=60，PA=3，PC=4，则PB的值为___________．

12、分解因式：______

13、如图，在矩形纸片ABCD中，，点M、N分别是AD、BC的中点，点E、F分别在AB、CD上，且．将沿EM折叠，点A的对应点为点P，将沿NF折叠，点C的对应点为点Q，当四边形PMQN为菱形时，则________．

14、一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是20cm，当滑轮的一条半径绕着轴心按逆时针方向旋转的角度为时，则重物上升_____cm（结果保留）．

15、在平面直角坐标系xOy中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为等值点．例如点

（1，1），(－2，－2)，(，)，…，都是等值点．已知二次函数的

图象上有且只有一个等值点 ，且当m≤x≤3时，函数                                              的最小值为－9，最大值为－1，则m的取值范围是__________．

16、如图，四边形是正方形，点为边上一动点，是以点为直角顶点的等腰直角三角形，，分别交于点，，连接，．则下列结论：①，②；③；④当时，，其中正确结论的序号是______．

17、如图，在正方形 ABCD 中，AB=6，点 E 在对角线 BD 上,DE=，连接 CE，过点 E作 EF⊥CE，交线段 AB 于点 F

（1）求证：CE=EF；

（2）求 FB 的长；

（3）连接 FC 交 BD 于点 G．求 BG 的长．

18、某中学开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球五项球类活动．为了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一项），并根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）________，________，并补全条形统计图；

（2）若全校共有2000名学生，求该校约有多少名学生喜爱乒乓球；

（3）在抽查的名学生中，学校打算从喜欢羽毛球运动的甲、乙、丙、丁四人中，选取2名参加区中学生羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法求同时选中甲、乙的概率．

19、某班“数学兴趣小组”对函数y＝的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完成：

(1)下表是y与x的几组对应值，请直接写出m，n的值：m＝_______；n＝_______．

(2)如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表格中的对应值为坐标的一些点，请再描出其它的点并画出函数图象；

(3)通过观察函数图象，小明发现该函数图象与反比例函数y＝（k＞0）的图象形状相同，是轴对称图形，请直接写出该函数图象的对称轴的表达式：_______；

(4)当－2≤x≤时，关于x的方程kx＋3＝有实数解，求k的取值范围．

20、近一周，各个学校均在紧张有序地进行中考模拟考试，学生们通过模拟考试来调整自己的状态并了解自己的学业水平．某中学物理教研组想通过此次中考模拟的成绩来预估中考的各个分数段人数，在全年级随机抽取了男．女各40名学生的成绩（满分为80分，女生成绩中最低分为45分），并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：

①男生成绩扇形统计图和女生成绩频数分布直方图如下：（数据分组为A组：x<50；B组：50≤x<60；C组：60≤x<70；D组：70≤x≤80）

②男生C组中全部15名学生的成绩为：

63，69，64，62，68，69，65，69，65，66，67，61，67，66，69．

③两组数据的平均数．中位数．众数．满分率．极差（单位：分）如下表所示：

（1）扇形统计图A组学生中所对应的圆心角α的度数为   ，中位数b= ，众数c= ，极差d=   ．

（2）通过以上的数据分析，你认为 （填“男生”或“女生”）的物理成绩更好，并说明理由：

① ；②   ．

（3）若成绩在70分（包含70分）以上为优秀，请你估计该校1200名学生中此次考试中优秀的人数．

21、解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答.

（1）解不等式①，得_________；

（2）解不等式②，得_________；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为_________.

22、初二年級教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调査，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初二学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在这次评价中，一共抽査了　 　名学生；

（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为　 　度；

（3）请将频数分布直方图补充完整：

（4）如果全市有30000名初二学生，那么在试卷评讲课中，请估计“独立思考”的约有多少人？

23、如图，在中，为边的中点．点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿运动到点停止，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿折线运动到点停止，当点停止运动时，点也停止运动．当点不与的顶点重合时，过点作交的边于点以和为边作，设点的运动时间为(秒)，的面积为(平方单位)．

（1）当点与点重合时，求的值；

（2）用含的代数式表示的长；

（3）求与之间的函数关系式；

（4）连结直接写出将分成面积相等的两部分时的值．

24、已知二次函数y＝﹣x2+2tx﹣t+1（是常数）．

（1）求此函数的顶点坐标．（用含t的代数式表示）

（2）当x≥2时，y随x的增大而减小，求t的取值范围．

（3）当0≤x≤1时，该函数有最大值4，求t的值．