浙江嘉兴2025届初一数学下册二月考试题

1、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若将抛物线y=x2平移，得到新抛物线，则下列平移方法中，正确的是（ ）

A．向左平移3个单位

B．向右平移3个单位

C．向上平移3个单位

D．向下平移3个单位

3、小王和小丽下棋，小王执圆子，小丽执方子，如图是在直角坐标系中棋子摆出的图案，若再摆放一圆一方两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则这两枚棋子的坐标分别是（　　）

A.圆子（2，3），方子（1，.3） B.圆子（1，3），方子（2，3）

C.圆子（2，3），方子（4，0） D.圆子（4，0），方子（2，3）

4、如图，在平面直角坐标系中，轴于点，正比例函数的图象和反比例函数的图象相交于两点，则点的坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、下列标志中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下表是二次函数y=ax2+bx+c的x,y的部分对应值:

则对于该函数的性质的判断:

①该二次函数有最大值;②不等式y＞-1的解集是x＜0或x＞2;

③方程ax2+bx+c=0的两个实数根分别位于-＜x＜0和2＜x＜之间;

④当x＞0时,函数值y随x的增大而增大;

其中正确的是:

A．②③

B．②④

C．①③

D．①④

7、如图，小明在大楼30米高（即米）的窗口处进行观测，测得山坡顶处的俯角为，山脚处的俯角为，已知该山坡的坡度，点P、H、B、C、A在同一个平面上，点HBC在同一条直线上，且，则A到BC的距离为（  ）

A. 米   B. 15米   C. 米   D. 30米

8、一元二次方程有两个相等的实数根，则c的值是（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

9、田径运动会上，有20名运动员参加了跳高比赛，其中19名运动员的成绩统计如下：

不论最后一位运动员的成绩如何，这组数据中不会发生改变的统计量是（       ）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

10、已知a+b=2，则a2-b2+4b的值是（ ）

A.2   B.3   C.4   D.6

11、有支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛了45场，则根据题意列出方程__．

12、如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而______(填“变大”、“变小”或“不变”).

13、△ABC中,∠C=90°, AC=3 , BC=4 , CD交AB于D, 以点C为圆心, 以R长为半径作圆, 使D点在此圆内,则R的范围是______________．

14、若n边形的每个内角都是，则________．

15、如图，在菱形ABCD中，点E是AD的中点，对角线AC，BD交于点F，若菱形ABCD的周长是24，则EF=______.

16、 在-4，-2，1，2四个数中，随机取两个数分别作为函数y=ax+b中a，b的值，则该一次函数图象经过第一、二、四象限的概率为______．

17、如图1，已知抛物线与轴交于点、，与轴交于点，连接、．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图2，点是直线上方抛物线上一点，过点作轴交于点，过点作于点，当的周长最大时，求出的周长最大值及此时点的坐标；

（3）在（2）的条件下，当 的周长最大时，将点沿射线的方向平移个单位至点，再将线段沿射线方向平移，点、的对应点分别记为点、．在平移过程中，点、、是否能构成以为腰的等腰三角形，若能，直接写出点的横坐标；若不能，请说明理由．

18、如图，在▱ABCD中，M、N分别是AD，BC的中点，∠AND=90°，连接CM交DN于点O．

（1）求证：△ABN≌△CDM；

（2）过点C作CE⊥MN于点E，交DN于点P，若PE=1，∠1=∠2，求AN的长．

19、已知：△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．连接AD，BC，点H为BC中点，连接OH．

（1）如图1所示，求证： 且   

（2）将△COD绕点O旋转到图2、图3所示位置时，线段OH与AD又有怎样的关系，并选择一个图形证明你的结论

20、抛物线（）与轴交于点A（-3，0），B（1，0）两点，与轴交于点C（0，3），点P是抛物线上的一个动点．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)如图1，点P在线段AC上方的抛物线上运动（不与A，C重合），过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD交AC于点E．作PF⊥AC，垂足为F，求△PEF的面积的最大值；

(3)如图2，点Q是抛物线的对称轴上的一个动点，在抛物线上，是否存在点P，使得以点A，P，C，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．

21、重庆南开中学有着悠久的历史，为了更好的传承南开文化，每年十月都会举办“校史知识竞赛”，在上次比赛中，七、八年级各有120名同学参赛，比赛结束后，从七、八两个年级的参赛同学中各随机抽取了20名同学的竞赛成绩x（单位：分）进行整理分析，共分为四组：（，，，），绘制了如下不完整的统计图表．

注：七年级C组中的成绩分别是：86，88，84，88

根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图，并直接写出上表中a，b的值；

（2）七年级小西和八年级小南的成绩都为91分，哪位同学的成绩在各自年级的参赛同学中排名更靠前？请说明理由．

（3）请估计七年级参赛同学在此次竞赛中成绩不低于90分的有多少人？

22、如图，点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形．

(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB?

(2)当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数．

23、甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件？

24、如图所示，在中，，，请你利用自己所学知识解决下列问题：

(1)请你利用尺规作出的外接圆，圆心记作O（不写作图步骤，保留作图痕迹）

(2)的外接圆半径与内切圆半径的差为__________．（不必作出内切圆，直接写出答案）