浙江嘉兴2025届初一数学下册一月考试题

1、小明和小刚各自掷一枚质地均匀的正方体骰子，若两人的点数之和是奇数，则小明积1分，若两人的点数之和是偶数，则小刚积1分，此游戏（       ）

A．对小明有利

B．对小刚有利

C．是公平的

D．无法判断

2、用一个2倍放大镜照一个△ABC，下面说法中错误的是（　　）

A. △ABC放大后，是原来的2倍

B. △ABC放大后，各边长是原来的2倍

C. △ABC放大后，周长是原来的2倍

D. △ABC放大后，面积是原来的4倍

3、若m＋n＋2＝0，则关于x的一元二次方程的根的情况为（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

4、小明参加射击比赛，10次射击的成绩如表：

若小明再射击2次，分别命中7环、9环，与前10次相比，小明12次射击的成绩（　　）

A. 平均数变大，方差不变 B. 平均数不变，方差不变

C. 平均数不变，方差变大 D. 平均数不变，方差变小

5、若a=2，则a2﹣2a+4的值为（   ）

A. ﹣4   B. 4   C. 8   D. 12

6、下列各式计算正确的是（　　）

A.a0＝1 B.2﹣2＝﹣ C.a2•a3＝a5 D.x2+x2＝x4

7、如图，从外一点引圆的两条切线、，切点为、，点是劣弧上一点，过的切线交、分别于、，若的半径为，，则的周长为（ ）

A.     B.     C.     D.

8、左图所示物体的左视图是（   ）

A.   B.   C.   D.

9、在探究折叠问题时，小华进行了如下操作：如图，F为直角梯形ABCD边AB的中点，将直角梯形纸片ABCD分别沿着EF，DE所在的直线对折，点B，C恰好与点G重合，点D，G，F在同一直线上，若四边形BCDF为平行四边形，且，则四边形BEGF的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、李克强总理在2017年政府工作报告中回顾过去一年我国经济运行缓中趋稳、稳中向好，国内生产总值达到74.4万亿元，名列世界前茅．将74.4万亿用科学记数法表示应为（　　）

A. 7.44×1011    B. 7.44×1012    C. 7.44×1013    D. 0.744×1014

11、在平面直角坐标系中，将点绕原点顺时针旋转90°，所得到的对应点的坐标为__________．

12、如图，在中，，、是边上的点，连结、，先将边沿折叠，使点的对称点落在边上；再将边沿折叠，使点的对称点落在的延长线上．若，，则线段的长为_________．

13、江苏卫视《最强大脑》第三季正在热播，据不完全统计该节目又创收视新高，全国约有85600000人在收看，全国观看《最强大脑》第三季的人数用科学计数法表示为________人．

14、如图，已知线段AB＝8，O为AB的中点，P是平面内的一个动点，在运动过程中保持OP＝2不变，连结BP，将PB绕点P逆时针旋转90°到PC，连结BC、AC，则线段AC长的最大值是_____．

15、有底面为正方形的直四棱柱容器和圆柱形容器，容器材质相同，厚度忽略不计．如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将容器盛满水，全部倒入容器，问：结果会________（“溢出”、“刚好”、“未装满”，选一个）

16、电影院的座位排列时，后一排总比前一排高，并且每一横排呈圆弧形，这是为了____________．

17、计算：6tan30°＋(3.14－)0－．

18、某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．

（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？

（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．

19、某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高，并制作了如下不完整的统计图表

根据以上统计图表完成下列问题：

(1)统计表中m＝____，n＝____；并将频数分布直方图补充完整；

(2)在这次测量中两班男生身高的中位数在什么范围内？

20、△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α(0°＜α≤90°)，点F，G，P分别是DE，BC，CD的中点，连接PF，PG．

（1）如图①，α=90°，点D在AB上，则∠FPG= °；

（2）如图②，α=60°，点D不在AB上，判断∠FPG的度数，并证明你的结论；

（3）连接FG，若AB=5，AD=2，固定△ABC，将△ADE绕点A旋转，当PF的长最大时，FG的长为 （用含α的式子表示）．

21、如图，逆时针旋转一定角度后与重合，且点C在AD上.

（1）指出旋转中心；

（2）若，，求出旋转的度数；

（3）若，，则AE的长是多少？为什么？

22、如图，二次函数y1＝﹣x2+bx+c的图象与x轴、y轴分别交于点A（﹣1，0）和点B（0，2），图象的对称轴交x轴于点C，一次函数y2＝mx+n的图象经过点B、C．

（1）求二次函数的解析式y1和一次函数的解析式y2；

（2）点P在x轴下方的二次函数图象上，且S△ACP＝33，求点P的坐标；

（3）结合图象，求当x取什么范围的值时，有y1≤y2．

23、已知直角三角形的两条直角边a、b 为方程的两个根，求斜边长.

24、已知=2是关于的一元二次方程2（2m+3）+m2+3m+2=0的一个根，求m的值．