四川广元2025届初一数学下册三月考试题

1、某正方体木块切割掉四分之一后的剩余部分如图所示，其俯视图大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、α、β是方程2x2-2x-3=0的两根，则（α+1）（β+1）的值为（）

A.- B. C. D.

3、如图，在平面直角坐标系中，，，，请确定一点D，使得以点A，B，C，D为顶点的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形，则点D的坐标可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知长方体ABCD-EFGH如图所示，那么下列各条棱中与棱GC平行的是（　　　）

A.棱EA； B.棱AB； C.棱GH； D.棱GF．

5、等腰三角形ABC中，AB=AC，记AB=x，周长为y，定义(x，y)为这个三角形的坐标，如图所示，直线将第一象限划分为4个区域，下面四个结论中：

①对于任意等腰三角形ABC，其坐标不可能位于区域Ⅰ中；

②对于任意等腰三角形ABC，其坐标可能位于区域Ⅳ；

③若三角形ABC是都能腰直角三角形，其坐标位于区域Ⅲ中；

④图中点M所对应等腰三角形的底边比点N所对应等腰三角形的底边长

所有正确的结论序号是(　　　)

A．①③

B．①③④

C．②④

D．①②③

6、在和△中，已知，，再从下面条件中随机抽取一个：①，②，③，④．抽到的条件恰好能保证的概率是（        ）

A．

B．

C．

D．

7、如图是二次函数b，c是常数，图象的一部分，与x轴的交点A在点和之间，对称轴是对于下列说法：；；；为实数）；（5）当时，，其中正确的是（   ）

A.（1）（2）（4） B.（1）（2）（5） C.（2）（3）（4） D.（3）（4）（5）

8、民以食为天．一米一面，虽看似平常，却代表着稳稳的幸福．2022年，全国粮食总产量亿斤，比上年增长，粮食产量连续8年稳定在万亿所以上，将用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，□ABCD中，下列说法一定正确的是（   ）

A、AC=BD   B、AC⊥BD C、AB=CD   D、AB=BC

10、如图，在中，D是BC边上的中点，连接AD，把沿AD翻折，得到，与AC交于点E，若，，，则的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图1，含30°和45°角的两块三角板和叠合在一起，边与重合，，点为边的中点，边与相交于点，此时线段的长为______；现将三角板绕点按逆时针方向旋转角度（如图2），设边与相交于点Q，则当从0°到90°的变化过程中，点移动的路径长为______．（结果保留根号）

12、如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，点P是△ACD内一点，连接PA、PC、PD，若PA＝5，PB＝12，PC＝13，则AC•BD＝_____．

13、近年来，咸宁市经济运行呈现稳中向好，好中显优，持续发展的良好态势.下表是咸宁市2013—2018年GDP总量统计结果（单位：亿元）：

咸宁市2013—2018年GDP总量这组数据的中位数是___.

14、我们定义，例如=2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2，则不等式组1＜＜3的解集是_____．

15、小明用图1中的一副七巧板拼出如图2所示的“火箭图”，若正方形ABCD的边长为4cm，则图2中M与N两点之间的距离为_________ cm．

16、一个边长为3厘米的正方形，若它的边长增加x厘米，面积随之增加y平方厘米，则y关于x的函数表达式是____．

17、某店因为经营不善欠下38000元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）已知该店代理的某品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日的售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示．

（1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；

（2）当销售价为多少元时，该店的日销售利润最大；

（3）该店每天支付工资和其它费用共250元，该店能否在一年内还清所有债务．

18、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB的中点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE．

（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若cos∠BAD＝，BE＝12，求OE的长；

（3）求证：BC2＝2CD•OE．

19、某商店分两次购进A、B两种商品进行销售，每次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：

（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）商店计划用5300元的资金进行第三次进货，共进A、B两种商品100件，其中要求B商品的数量不少于A商品的数量，有几种进货方案？

（3）综合考虑（2）的情况，商店计划对第三次购进的100件商品全部销售，A商品售价为30元/件，每销售一件A商品需捐款a元（1≤a≤10）给希望工程，B商品售价为100元/件，每销售一件B商品需捐款b元给希望工程，a+b＝14．直接写出当b＝　 　时，销售利润最大，最大利润为　 　元．

20、小明以20 元/个的单价新进一批玩具在网上销售，经统计发现，在一段时间内，销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的函数关系如图所示．

(1)直线 AB的表达式为_____

(2)若某段时间内该商品的销售单价为 50元/个，则销售利润为_____

(3)要使销售利润达到 800 元，则销售单价应定为多少元/个？

21、化简：．

22、如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．

（1）用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若（1）中的射线CM交AB于点D，∠A=600，∠B=400，求∠BDC．

23、（1）①如图1，、都是等腰直角三角形，点在线段上，．求证：；

②如图2，当，时，求线段的长；

（2）如图3，，，，，求的长．

24、（本题满分分）

甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要通过抽签从中选出两位同学打第一场比赛．

（）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

（）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．