四川雅安2025届初一数学下册一月考试题

1、若抛物线y=x2-x-2经过点A（3，a），则a的值是（　　）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

2、的绝对值是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、已知一块蓄电池的电压为定值，以此蓄电池为电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么此用电器的可变电阻为(   )

A．不小于3．2Ω   B．不大于3．2Ω   C．不小于12Ω D．不大于12Ω

4、如图，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EFD=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边AB的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段AC与线段EF相交于点Q，射线ED与射线BC相交于点P，线段ED与AC交于点M．若AQ=4，PB=18，则MQ的长为（ ）

A．

B．5

C．4

D．

5、下列事件中是不可能事件的是（　　）

A.任意画一个四边形，它的内角和是360°

B.若a＝b，则a2＝b2

C.掷一枚质地均匀的硬币，落地时正面朝上

D.一只袋子里共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出一个小球，标号为5

6、由若干个大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图，则这个几何体只能是（　　）

A. B. C. D.

7、如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标，与轴的交点在点与点之间（包含端点），则下列结论正确的是（   ）

A.

B.

C.（为任意实数）

D.方程有两个不相等的实数根

8、下列光线所形成投影是平行投影的是（     ）

A．太阳光线

B．台灯的光线

C．手电筒的光线

D．路灯的光线

9、如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，若AD：BD=2：1，点G在DE上，DG：GE=1：2，连接BG并延长交AC于点F，则AF：EF等于（　　）

A.1：1 B.4：3 C.3：2 D.2：3

10、下列计算正确的是（　　）

A. ﹣a4b÷a2b=﹣a2b    B. （a﹣b）2=a2﹣b2

C. a2•a3=a6    D. ﹣3a2+2a2=﹣a2

11、某商店连续两次降价10%后商品的价格是81元，则该商品原来的价格是_______元

12、在直角三角形ABC中，∠C=90°，CD是AB上的中线，如果CD=2，那么AB=_____．

13、抛物线y＝﹣x2+2x+a的对称轴是_____．

14、已知函数的图象如图所示，点P是y轴正半轴上一动点，过点P作y轴的垂线交图象于A，B两点，连接OA、OB．若，则______．

15、运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8。则图中阴影部分的面积是__________.

16、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，如果在边AB上取一点P使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，则AP的长为____．

17、如图，在7×7的正方形网格中，A，B，C，E均为小正方形的顶点，用无刻度的直尺画图，保留画图痕迹．

(1)将线段CB绕点C顺时针旋转90°得到线段；

(2)在上画点T，使；

(3)在上画点F（不与点C重合），使；

(4)在上画点，．

18、如图，已知一次函数与反比例函数的图象相交于点与点．

（1）求反比例函数的表达式及点坐标．

（2）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值．

（3）求三角形的面积．

19、如图1，正方形中，为对角线，点P在线段上运动，以为边向右作正方形，连接；

(1)则与的数量关系是___________，与的夹角度数为_________；

(2)点P在线段及其延长线上运动时，探究线段，和三者之问的数量关系，并说明理由；

(3)当点P在对角线的延长线上时，连接，若，求四边形的面积．

20、解不等式组： ，并把它的解集表示在数轴上。

21、如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作，交AE于点G，连接DG．

求证：四边形DEFG为菱形．

22、“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．龙岗天虹超市为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用、、、表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对在天虹购物的名市民进行了抽样调查、并将调查情况绘制成如下两幅不完整统计图．

请根据以上信息回答：

（1）___________，___________，

（2）并请根据以上信息补全条形统计图．

（3）扇形统计图中，所对应的扇形的圆心角度数是________度；

（4）天虹超巿计划进货10000个棕子用于销售，请你估计将进货红枣馅粽多少个．

23、如图，在△ABC中，AB=BC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE交于点F，BH⊥AB于点B，点M是BC的中点，连接FM并延长交BH于点H．

（1）如图①所示，若∠ABC=30°，求证：DF+BH=BD；

（2）如图②所示，若∠ABC=45°，如图③所示，若∠ABC=60°（点M与点D重合），猜想线段DF、BH与BD之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明.

24、如图，在平面直角坐标系中，一次函数(a为常数)的图象与y轴相交于点A，与函数(x>0)的图象相交于点B(m，1).

(1)求点B的坐标及一次函数的解析式；

(2)若点P在y轴上，且△PAB为直角三角形，请直接写出点P的坐标.