四川绵阳2025届初一数学下册三月考试题

1、如图，在平面直角坐标系中，已知点E(－4，2)、F(－2，－2)，以原点O为位似中心，相似比为2∶1，把△EFO缩小为△E′F′O，则点E的对应点E′的坐标是（   ）

A．(－2，1)   B．(－8，4)

C．(－8，4)或(8，－4)  D．(－2，1)或(2，－1)

2、已知△ABC∽△A′B′C′，且BC∶B′C′＝ AC∶A′C′，若AC＝3，A′C′＝1.8，则△A′B′C′与△ABC的相似比是(　　)

A. 2∶3   B. 3∶2   C. 5∶3   D. 3∶5

3、一个半径为24的扇形的弧长等于20π，则这个扇形的圆心角是（　　）

A. 120°    B. 135°    C. 150°    D. 165°

4、已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是（ ）

A．9

B．9.5

C．3

D．12

5、在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ ）．

A．平行

B．相交

C．平行或相交

D．平行或垂直

6、如图，抛物线的顶点为P（，0），则下列结论错误的是（        ）

A．

B．

C．当时，y随x的增大而增大

D．若，且，则

7、三角形的两边长分别是4，7，则第三边长不可能是（　　）

A. 4 B. 6 C. 10 D. 12

8、公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、当“神舟”飞船完成变轨后，就在离地球表面400 km的圆形轨道上运行，如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方的A处时，从飞船上能直接看到的地球上最远的点与P点相距(　　)

(地球半径约为6 400 km，π≈3，sin 20°≈0.34，cos 20°≈0.94，tan 20°≈0.36，结果保留整数)．

A. 2 133 km   B. 2 217 km   C. 2 298 km   D. 7 467 km

10、如图，已知P是半径为3的⊙A上一点，延长AP到点C，使AC＝4，以AC为对角线作▱ABCD，AB＝4，⊙A交边AD于点E，当▱ABCD面积为最大值时，的长为（　　）

A.π B.π C.π D.3π

11、党的十九大以来，党中央把打好精准脱贫攻坚战作为全面建成小康社会的三大攻坚战之一，并取得了决定性成就．现行标准下的农村贫困人口从2012年底98990000人减少至2019年底的5510000人，累计减贫93480000人．93480000用科学记数法表示为_____．

12、一个扇形的弧长是，它的面积是，这个扇形的圆心角度数是_____．

13、如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线L上，将矩形ABCD沿直线L作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为   .

14、如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，以点A为圆心，OA的长为半径作交于点C，若OA＝6，则阴影部分的面积为_____．

15、如图，、切于、两点，连接交于点，交弧于点，，点为优弧上一点，，则的大小为________．

16、如图，已知的直角顶点落在轴上，点在第一象限，点的坐标为，点分别为边的中点，且，反比例函数的图像恰好经过，则的值为______．

17、（1）计算：（1﹣）2+|2﹣|﹣（3）0+4tan60°；

（2）解不等式组：．

18、如图，△ABC中，EF∥BC，FD∥AB，AE＝18，BE＝12，CD＝14，求线段EF的长．

19、(1)如图1，等腰Rt△ABO放在平面直角坐标系中， 点A，B 的坐标分别是A(0，1)，B(1，0).在x轴正半轴上取D（m，0），在AD右上方作等腰Rt△ADE，∠ADE=.

①求出E点的坐标(可用含m的代数式表示)；

②证明对于任意正数m，点E都在直线上；

(2)将(1)中的两个等腰直角三角形都改为有一个角为的直角三角形,如图22-2，A(0,)，B(1，0). Rt△ADE中, ∠ADE=,∠AED=. D（m,0）是x轴正半轴上任意一点,则不论m取何正数，点E都在某一条直线上，请求出这条直线的函数关系式；

 (3)将(2)中Rt△AOB保持不动,取点C(2, ),在x轴正半轴上取D（m,0）(m>2), 然后在AD右上方作Rt△CDE, ∠CDE=，∠CED=.当m取不同值时，点E是否还是总在一条直线上? 若是，请求出直线对应的函数关系式，若不是，请说明理由.

20、已知：如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分别为BC，AB边上一点，∠ADE=∠C．

（1）求证：△BDE∽△CAD；

（2）若CD=2，求BE的长．

21、如图，AB，AD是⊙O的弦，AO平分.过点B作⊙O的切线交AO的延长线于点C，连接CD，BO.延长BO交⊙O于点E，交AD于点F，连接AE，DE.

(1)求证：是⊙O的切线；

(2)若，求的长.

22、如图，公园里有一棵大树（）与一棵小树（），受测量工具、地理环境及安全等因素影响不能直接测量它们的高度之差，小明与小丽手中有一副含角的直角三角尺和一根皮尺，小明首先在与树根B、D成一条直线的点E处用三角尺测得小树顶部C的仰角为，然后他向后移动调整，在M处用三角尺测得大树顶部A的仰角也是，点M仍然与B、D在一条直线上，然后他俩用皮尺测得米，米，求两棵树的高度之差．

23、已知：如图，抛物线与坐标轴分别交于点，，，点是线段上方抛物线上的一个动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点运动到什么位置时，的面积有最大值？

（3）过点作轴的垂线，交线段于点，再过点做轴交抛物线于点，连结，请问是否存在点使为等腰直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

24、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点O在BC上，以线段OC的长为半径的⊙O与AB相切于点D，分别交BC、AC于点E、F，连接ED并延长，交CA的延长线于点G．

（1）求证：∠DOC＝2∠G．

（2）已知⊙O的半径为3．

①若BE＝2，则DA＝　 　．

②当BE＝　 　时，四边形DOCF为菱形．