四川广安2025届初一数学下册一月考试题

1、已知y=(a-1)xa是反比例函数，则它的图象在（       ）

A．第一、三象限

B．第二、四象限

C．第一、二象限

D．第三、四象限

2、已知，则的值是（       ）

A．

B．

C．3

D．

3、下列是世界一些国家的国旗图案，其中既是轴对称图形又是中心对城图形的是（  ）

A． B． C．  D．

4、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在△ABC中，，则△ABC为（        ）.

A．直角三角形

B．等边三角形

C．含60°的任意三角形

D．是顶角为钝角的等腰三角形

6、正方形的边长为8，点、分别在边、上，将正方形沿折叠，使点落在处，点落在处，交于．下列结论错误的是（       ）

A．当为中点时，则

B．当时，则

C．连接，则

D．当（点不与、重合）在上移动时，周长随着位置变化而变化

7、如图，菱形ABCD的边长为，点O是对角线AC上的一点，且OA＝，OB＝OC＝OD＝1，则等于（   ）．

A.  B.  C. 1 D. 2

8、我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若个人乘一辆车，则空辆车；若个人乘一辆车，则有个人要步行，问人与车数各是多少？若设有个人，则可列方程是（  ）

A. B.

C. D.

9、根据如图的程序运算：

当输入x＝50时，输出的结果是101；当输入x＝20时，输出的结果是167．如果当输入x的值是正整数，输出的结果是127，那么满足条件的x的值最多有（　　）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

10、下列各式计算正确的是（  ）

A．  

B．（a＞0）  

C．=×  

D．

11、若，代数式的值是____．

12、在Rt△ABC中，∠C=90， sinA=，则tanB的值为________．

13、如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象经过点A，B，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接OA，OB，则△OAC与△OBD的面积之和为_____．

14、若点（a，b）在一次函数y=2x-3的图象上，则代数式4a-2b-3的值是__________

15、如图是某天游玩南宁青秀山的学生人数统计图．若大学生有360人，则初中生有_________人．

16、计算：_____．

17、（1）解方程组

（2）解不等式

18、计算：．

19、对于某一函数给出如下定义：若存在实数p，当其自变量的值为p时，其函数值等于p，则称p为这个函数的不变值．在函数存在不变值时，该函数的最大不变值与最小不变值之差q称为这个函数的不变长度．特别地，当函数只有一个不变值时，其不变长度q为零．例如，图中的函数有0，1两个不变值，其不变长度q等于1．

（1）分别判断函数y＝x﹣1，y＝x2﹣2有没有不变值？如果有，请写出其不变长度；

（2）函数y＝x2﹣bx﹣1且﹣2≤b≤3，求其不变长度q的取值范围；

（3）记函数y＝x2﹣4x（x≥m）的图象为G1，将G1沿x＝m翻折后得到的函数图象记为G2，函数G的图象由G1和G2两部分组成，若其不变长度q满足0≤q≤5，求m的取值范围．

20、⑴ 阅读理解：我们知道在直角三角形中，有无数组勾股数，例如：5、12、13；9、40、41；……但其中也有一些特殊的勾股数，例如：3、4、5；是三个连续正整数组成的勾股数.

解决问题：① 在无数组勾股数中，是否存在三个连续偶数能组成勾股数？

答：   ，若存在，试写出一组勾股数：   .

② 在无数组勾股数中，是否还存在其它的三个连续正整数能组成勾股数？若存在，求出勾股数，若不存在，说明理由.

③ 在无数组勾股数中，是否存在三个连续奇数能组成勾股数？若存在，求出勾股数，若不存在，说明理由.

⑵ 探索升华：是否存在锐角△ABC三边也为连续正整数；且同时还满足：∠B＞∠C＞∠A；∠ABC＝2∠BAC？若存在，求出△ABC三边的长；若不存在，说明理由.

21、解方程组：

22、在平面直角坐标系中，抛物线：沿轴翻折得到抛物线.

（1）求抛物线的顶点坐标；

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．

① 当时，求抛物线和围成的封闭区域内(包括边界)整点的个数；

② 如果抛物线C1和C2围成的封闭区域内(包括边界)恰有个整点，求m取值范围．

23、如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象与正比例函数的图象交于点．

（1）求值：________，________；

（2）点为延长线上一点，以为直角边作等腰直角，直线与轴交于点，求点的坐标．

24、化简：