内蒙古通辽2025届初三数学下册二月考试题

1、下列运算正确的是（　　）

A．a2+a3＝a5

B．3a2•a3＝6a6

C．（﹣a3）2＝a6

D．（a﹣b）2＝a2﹣b2

2、如图，该几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、比3小5的数是（　　）

A．﹣2

B．2

C．8

D．﹣8

4、我国探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星是世界首颗运行在地月点轨道的卫星，它的运行轨道距月球约65000公里，将65000用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是2. 5米，底面半径为2米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（ ）平方米（接缝不计）

A.3π   B.4π C.5π D.

6、如图，四边形中，，，，若，，则的值为（   ）

A. B.2 C. D.

7、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AB=2．动点P沿AB从点A向点B移动（点P不与点A，点B重合），过点P作AB的垂线，交折线A-C-B于点Q．记AP=x，△APQ的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（        ）

A．

B．

C．

D．

8、小王和小丽下棋，小王执圆子，小丽执方子，如图是在直角坐标系中棋子摆出的图案，若再摆放一圆一方两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则这两枚棋子的坐标分别是（　　）

A.圆子（2，3），方子（1，.3） B.圆子（1，3），方子（2，3）

C.圆子（2，3），方子（4，0） D.圆子（4，0），方子（2，3）

9、已知点在第四象限，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，在菱形中，对角线AC、BD的长分别为8cm、6cm，则这个菱形的周长为（ ）

A．10cm

B．14cm

C．20cm

D．28cm

11、如图，在直角三角形中，，点是斜边的中点，经过三点，是弧上的一个点， 且，则_________．

12、如图，点B是反比例函数上一点，矩形OABC的周长是20，正方形BCGH和正方形OCDF的面积之和为68，则反比例函数的解析式是   ．

13、江苏扬州的旅游宣传口号是“诗画瘦西湖，人文古扬州．给你宁静，还你活力”．为了了解广大市民对这一旅游宣传口号的知晓率，应采用的合适的调查方式为_____．(填“普查”或“抽样调查”)

14、一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，则它的长比宽多_____步．

15、在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间．甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲、乙行驶过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．则当乙车到达A地时，甲车已在C地休息了_____小时．

16、一个三角形的三边长分别为、、，则这个三角形的面积为_____．

17、已知：半圆O的直径AB＝6，点C在半圆O上，且tan∠ABC＝2，点D为弧AC上一点，联结DC（如图）

（1）求BC的长；

（2）若射线DC交射线AB于点M，且△MBC与△MOC相似，求CD的长；

（3）联结OD，当ODBC时，作∠DOB的平分线交线段DC于点N，求ON的长．

18、为了帮助贫困失学儿童，宿迁市团委发起“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后取回本金，而把利息捐赠给贫困失学儿童．某中学共有学生1200人，图1是该校各年级学生人数比例分布的扇形统计图，图2是该校学生人均存款情况的条形统计图．

（1）求该学校的人均存款数；

（2）已知银行一年定期存款的年利率是2.25%（“爱心储蓄”免收利息税），且每351元能提供给1位失学儿童一年的基本费用，那么该学校一学年能够帮助多少位失学儿童？

19、如图，已知AC⊥AB，BD⊥AB，AO＝78cm，BO＝42cm，CD＝159cm，求CO和DO．

20、郑州市农业路高架桥二层的开通，较大程度缓解了市内交通的压力，最初设计南阳路口上桥匝道时，其坡角为15°，后来从安全角度考虑将匝道坡角改为5°(见示意图)，如果高架桥高CD＝6米，匝道BD和AD每米造价均为4 000元，那么设计优化后修建匝道AD的投资将增加多少元？(参考数据：sin5°≈0.08，sin15°≈0.25，tan5°≈0.09，tan15°≈0.27，结果保留整数)

21、某中学开展课后服务活动，学校就“你最想开展哪种课后服务项目”问题进行了随机问卷调查，调查分为四个类别：A．舞蹈；B．绘画与书法；C．球类；D．不想参加．现根据调查结果整理并绘制成如下不完整的扇形统计图和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

(1)这次统计共抽查了多少名学生，并请补全条形统计图；

(2)该校共有1200名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中想参加B类活动的人数．

22、对于任意一个四位数 ， 若它的千位数字与百立数字的和等于十位数字与个位数字的和， 则称这个四位数 为 “等和数"， 记 为 的各个数位上的数字之和． 例如： 是 “等和数” ，（4123）=4+1+2+3=10； n=3679， ∵ 3+6≠7+9， ∴3679不是 “等和数"．

(1)判断 6749，3564 是否为 “等和数"， 并说明理由： 如果是等和数， 求出 的值；

(2)已知 均为 “等和数”， 其中 ，是整数 ， 是整数）， 若 ，求出满足条件的所有的A的值．

23、计算：|﹣2|+2cos30°﹣（﹣）2+（tan45°）﹣1

24、如图，是的直径，是弦延长线上一点，切线平分于．

 （1）求证：是的切线；

 （2）若，，求的直径．