内蒙古阿盟2025届初三数学下册二月考试题

1、四个实数0、、﹣3.14、﹣2中，最小的数是（　　）

A．0

B．

C．﹣3.14

D．﹣2

2、河堤横断面如图所示，米，，则的长是（     ）米．

A．

B．10

C．15

D．

3、如图：在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，有下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③△BEH≌△HDF；④BC﹣CF=2EH；⑤AB=FH．其中正确的结论有（　　）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

4、若方程x2+（2a-1）x+a2=0与方程2x2-（4a+1）x+2a-1=0中至多有一个方程有实数根，则a的取值范围是（　　）

A.a＞ B.a＜- C.≤a≤ D.a＜-或a＞

5、如图1，抛物线y=-x2+bx+c的顶点为P，与x轴交于A，B两点．若A，B两点间的距离为m，n是m的函数，且表示n与m的函数关系的图象大致如图2所示，则n可能为（　　）

A．PA+AB

B．PA-AB

C．

D．

6、如图，四边形内接于，若，则的度数是（ ）

A．40°

B．80°

C．100°

D．120°

7、如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口，4小时后货船在小岛的正东方向，则货船的航行速度是(   )

A. 7海里/时   B. 7海里/时   C. 7海里/时   D. 28海里/时

8、给出下列函数，其中y随x的增大而减小的函数是（  ）

①y＝2x；②y＝﹣2x+1；③y＝（x＜0）；④y＝x2（x＜1）．

A. ①③④ B. ②③④ C. ②④ D. ②③

9、如图，已知直线l1：y=﹣2x+4与直线l2：y=kx+b（k≠0）在第一象限交于点M．若直线l2与x轴的交点为A（﹣2，0），则k的取值范围是（　　）

A．﹣2＜k＜2

B．﹣2＜k＜0

C．0＜k＜4

D．0＜k＜2

10、若反比例函数y＝的图象位于第二、四象限内，则k的取值范围是(　　)

A. k＞－2   B. k＜0

C. k＞0   D. k＜－2

11、如图，三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子，现测得OA＝20cm，AA′═50cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成影子的周长比是_____．

12、如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠AOC＝40°，则∠CDB的度数为_____．

13、分式方程的根是__．

14、某课外兴趣小组为了了解所在地区居民对扫码支付的使用情况,分别做了下列四种不同的抽样调查:①在公园调查了1000名老年人对扫码支付的使用情况;②在某超市调查了100名年轻顾客对扫码支付的使用情况;③调查了100名初中生对扫码支付的使用情况;④利用派出所的户籍网随机抽取该地区1%的家庭采取电话调查对扫码支付的使用情况.你认为抽样比较合理的是____(填序号).

15、如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为_______   。

16、若一个n边形的内角和为900º，则n=___________．

17、已知关于x的一元二次方程x2﹣5x＋6＝p（p＋1）．

（1）请判断该方程实数根的情况；

（2）若原方程的两实数根为x1，x2，且满足x12＋x22＝3p2＋5，求p的值．

18、A市计划对本市215万人接种新冠疫苗，在前期完成5万人接种后，又花了100天时间接种了剩下的210万人．在这100天中，该市的接种时间和接种人数的关系如图所示，已知这100天中该市前a天每天接种人数是a天后每天接种人数的2倍．

（1）求a的值；

（2）这100天中，B市的接种人数y（万人）与接种天数x（天）的关系为，

①请通过计算判断，第a天接种完成后，B市的接种人数是否超过A市？

②第几天接种完成后，A，B两市接种人数恰好相同？

19、如图，在半径为的中，是直径，点是中点，连接，交于点，弦于点，交于点，过的切线交的延长线于点，．

（1）求的长；

（2）连接，求证：；

（3）当点在上运动时，连接，，求的值．

20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8，D是边AB的中点．动点P从点B出发以每秒4个单位长度的速度向终点A运动．当点P与点D不重合时，以PD为边构造RtPDQ，使∠PDQ＝∠A，∠DPQ＝90°，且点Q与点C在直线AB同侧．设点P的运动时间为t秒．

（1）求AB的长．

（2）当点Q落在边AC上时，求t的值．

（3）在不添加辅助线的情况下，当图中存在全等三角形时，求PDQ与ABC重叠部分图形的面积．

（4）取边AC的中点E，连结EQ．当EQ∥AB时，直接写出t的值．

21、在“4·23世界读书日”来临之际，某学校开展“让阅读成为习惯”的读书活动，为了解学生的参与程度，从全校随机抽取a名学生进行问卷调查，获取了每人平均每天阅读时间t（单位：分钟），将收集的数据分为A，B，C，D，E五个等级，绘制成如下不完整放计图表．

平均每天阅读时间统计表                                     

请根据图表中的信息，解答下列问题：

(1)直接写出a，b的值；

(2)这组数据的中位数所在的等级是_____________；

(3)学校拟将平均每天阅读时间不低于50分钟的学生评为“阅读达人”，若该校学生以2000人计算，估计可评为“阅读达人”的学生人数．

22、计算：

（1）sin30°+2cos60°×tan60°﹣sin45°

（2）（）﹣1﹣（2﹣）0﹣2sin60°+|﹣2

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23、有4张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这四张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式y=kx+b中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b

（1）求出k为负数的概率；

（2）用树状图或列表法求一次函数y＝kx＋b的图象不经过第一象限的概率．

24、如图1，在平行四边形中，为的中点，点在边上，与交于点．

(1)若为的中点．

①求的值；

②连接，若，求证：．

(2)如图2，若，求证：．