2025年四川省雅安市初三上学期二检数学试卷

1、对于实数a、b，如果定义新运算，则下列结论正确的有（　　）

①5*3=1；②当x=-1时，[(-2)*x]*7=-21；③；

④若、是一元二次方程的两个根，则或-17；

⑤若、是一元二次方程的两个根，，则m的值为-3或-6．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

2、下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的是（   ）

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．平行四边形

3、下列命题中，是真命题的是（ ）

A．有两边及一角对应相等的两个三角形全等

B．不等式的最大整数解是

C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

4、太阳与地球之间的平均距离约为150000000km，用科学记数法表示这一数据为（   ）

A.1.5×108 km B.15×107 km C.0.15×109 km D.1.5×109 km

5、一元二次方程通过配方后为，则，的值分别为（　　）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、下列计算错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、三角形的重心是三角形中（ ）

A. 三条高的交点   B. 三条中线的交点

C. 三条角平分线的交点   D. 三边垂直平分线的交点

9、已知函数的图像经过点（0，3），c的值是 （ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10、若α为45°，则sinα+cosα的值（　　）

A. 大于1    B. 等于1    C. 小于1    D. 不能确定

11、学校有一个圆形花坛，现要求将它三等分，以便在上面种植三种不同的花，你认为符合设计要求的图案是______．

12、某种植基地2018年蔬菜产量为100吨，预计2020年蔬菜产量将达到144吨.设蔬菜产量平均每年增长的百分率为x，根据题意可列方程为____.

13、如图，⊙O半径为2，弦AB∥弦CD，AB＝2，CD＝2，则AB和CD之间的距离_____．

14、若，是方程的两个实数根，则的值为________.

15、如图，小明为了测量旗杆AB高度，采用如下方案：在点C处测得旗杆顶B的仰角为45°，从与点C相距6m的E处测得旗杆顶B的仰角为60°．若，则旗杆AB的高度是______m（精确到0.1m）．（参考数据：）．

16、若一个袋子中装有形状与大小均完全相同有4张卡片,4张卡片上分别标有数字,,2,3,现从中任意抽出其中两张卡片分别记为x,y,并以此确定点,那么点P落在直线上的概率是____.

17、解下列方程：

（1）；

（2）．

18、三信超市销售一种成本为每千克40元的水产品据市场分析，按每千克50元销告，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题:

(1)当销售单价定为每千克55元时，求月销售利润；

(2)要使得月销售利润达到8000元又要薄利多销，销售单价应定为多少?

19、阅读：小明用下面的方法求的解．

解法 1：令，则x=t2，原方程化为t -3t2=0，解方程t -3t2=0，得t1=0，t2=，

所以或，将方程或两边平方，得x=0或．

经检验：x=0或都是原方程的解，所以原方程的解为x=0或．

解法 2：移项，得 ，方程两边同时平方，得x=9x2，解方程x=9x2，得x=0或．

经检验：x=0或都是原方程的解，所以原方程的解为x=0或．

（1）定义，根据定义写出符合条件的方程；

（2）求出（1）中写出的方程的解．

20、按要求解下列方程：

(1)用配方法解方程：；

(2)用公式法解方程：．

21、如图，小明利用学到的数学知识测量大桥主架在水面以上的高度，在观测点处测得大桥主架顶端的仰角为30°，测得大桥主架与水面交汇点的俯角为14°，观测点与大桥主架的水平距离为60米，且垂直于桥面．（点，，，在同一平面内）（参考数据：，，，）

(1)求大桥主架在桥面以上的高度；（结果保留根号）

(2)求大桥主架在水面以上的高度．（结果精确到1米）

22、如图，若篱笆（虚线部分）的长度16m，当所围成矩形ABCD的面积是60m2，求矩形的长是多少？

23、一次函数与反比例函数（）在第一象限内交于点D．

(1)求点D的坐标；

(2)若点P是y轴上一点，在平面内是否存在点Q，使得以D，E，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

24、解方程

（1）（y－1）2－9=0   （2）x2－4x－45=0

（3）x(x－4)=－3(x－4) （4）3x2＋6x－5=0

（5）(x＋3)2=2x＋5 （6）(2x＋1）（x－3）=－6