内蒙古赤峰2025届初二数学下册二月考试题

1、如图，在矩形中，于，，且，则的长度是（       ）

A．3

B．4

C．

D．

2、如图，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，对角线OC、AB交于点D，点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点，以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，则G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图象上的是（　　）

A. 点G   B. 点E   C. 点D   D. 点F

3、如图△ABC绕点A旋转至△ADE，则旋转角是（　　）

A．∠BAD

B．∠BAC

C．∠BAE

D．∠CAD

4、如图，是的弦，点C在过点B的切线上，且，交于点P，已知，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若，下列不等式中不正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、如图，在Rt△ABC中，∠B＝45°，AB＝AC，点D为BC的中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF＝EF，其中正确结论是（   ）

A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④

7、中国人最早使用负数，下列各数中是负数的是（   ）

A.  B.  C.  D.

8、如图，点P（x，y）（x＞0）是反比例函数y=（k＞0）的图象上的一个动点，以点P为圆心，OP为半径的圆与x轴的正半轴交于点A，若△OPA的面积为S，则当x增大时，S的变化情况是（　　）

A．S的值增大

B．S的值减小

C．S的值先增大，后减小

D．S的值不变

9、关于的函数和在同一坐标系中的图像大致是（  ）

A.   B.   C.   D.

10、如图，CD是⊙O的弦，O是圆心，把⊙O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，∠CAD=100°，则∠B的度数是（   ）

A．50°                            

B．60°                         

C．80°                       

D．100°

11、我国魏晋时期的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理．如图所示，若a＝2，b＝3，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影域内的概率为_____．

12、如果分式的值为0，那么x的值是__________．

13、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc＞0；②b2=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正确的结论是________．（写出正确命题的序号）

14、如图，平面直角坐标系中，在轴上，，点的坐标为，将绕点逆时针旋转，点的对应点恰好落在双曲线上，则的值为_______

15、已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm．以点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路径长为___________cm．

16、如图所示的是一组有规律的图案，图案（1）是由4个组成的，图案（2）是由7个组成的，图案（3）是由10个组成的，以此类推，图案（5）是由_________个组成的，图案（）是由_________个组成的．（用含的代数式表示）

17、苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：

①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；

②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；

③每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；

④每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；

(1)若租用水面n亩，则年租金共需 元；

(2)水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润：收益—成本)；

(3)李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款．用于蟹虾混合养殖．已知银行贷款的年利率为8％，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元．可使年利润超过35000元?

18、如图，已知：的直径与弦的夹角，过点作的切线交的延长线于点．

求证：；

的直径是，以点为圆心作圆，当半径为多长时，与相切？

若，求图中阴影部分的面积（结果精确到，）

19、如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，点D是半圆的中点，连接CD交OB于点E，点F是AB延长线上一点，CF＝EF．

（1）求证：FC是⊙O的切线；

（2）若CF＝5，，求⊙O半径的长．

20、某学生化简出现了错误，解答过程如下：

解：原式（第一步）

（第二步）

（第三步）

（1）该学生解答过程是从第______步开始出错，其错误原因是__________________；

（2）请你帮助他写出正确的简化过程．

21、九年级某学习小组想了解迎泽区每个居民一天的平均健身时间，准备采用以下调查方式中的一种进行调查：

①从青年路一个住宅小区随机选取400名居民作为调查对象；

②从迎泽公园随机选取400名锻炼身体的居民作为调查对象；

③从迎泽派出所户籍管理处随机抽取400名居民作为调查对象．

（1）在上述调查方式中，你认为最合理的是 （填序号）；

（2）该活动小组采用一种调查方式进行了调查，并将所得到的数据制成了如图所示的条形统计图，写出这400名居民每天健身时间的众数是 小时，中位数是 小时；

（3）小明在求这400名居民每人每天平均健身时间的平均数时，他是这样分析的：

第一步：求平均数的公式是；

第二步：在该问题中，，，，，

第三点：（小时）

小明的分析正确吗？如果不正确，请求出正确的平均数．

22、一个盒子中装有2个红球，1个白球和1个蓝球，这些球除颜色外都相同，小明和小凡准备用这些球做游戏，游戏规则如下：从盒子中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，若两次摸到的球的颜色都是红色，小明胜；若两次摸到的球的颜色能配成紫色，则小凡胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

23、计算：．

24、计算：|﹣5|﹣（π﹣2021）0+2cos60°+（）﹣1．