2025年湖南省怀化市初二上学期一检数学试卷

1、已知，现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒在两射线上，从开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第1根小棒，且，若只能摆放9根小棒，则的度数可以是（   ）

A.6° B.7° C.8° D.9°

2、的算术平方根是（ ）

A．

B．

C．3

D．±3

3、把59500按四舍五入法精确到千位的近似值是(　　)

A.5.95×104 B.5.9×104 C.6×104 D.6.0×104

4、对于一次函数，下列结论正确的有（       ）

函数的图象不经过第三象限；

函数的图象与轴的交点坐标是；

函数的图象向下平移4个单位长度得的图象；

若两点，在该函数图象上，则．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象不过第一象限，则b的取值范围是（ ）

A.b≤0 B.b<0 C.b≥0 D.b>0

6、若关于x的分式方程有增根，则m为（     ）

A．-1

B．1

C．2

D．-1或2

7、如图，在△ABC中，∠C＝90°，使点P到AB、BC的距离相等，则符合要求的作图痕迹（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，∠BAC＝45°，过点A作AD⊥BC于点D，过点B作BE⊥AC于点E，AD，BE交于点F，H为AB的中点，连接EH，CH，FH，则下列说法正确的个数为（　　）

①∠BAD＝∠CBE；②EH⊥AB；③CE＝AF；④AE＝CE+CF；⑤S△EFH＝S△EHC．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

9、如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为4和2，∠B＝120°，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．3

B．2

C．4

D．3

10、不改变分式的值，使分母的首项系数为正数，下列式子正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，，，，直线是中边的垂直平分线，是直线上的一动点，则的周长的最小值为_________．

12、如图，，，则的度数是__________.

13、如果点的坐标满足，那么称点P为和谐点．请写出一个和谐点的坐标：______．

14、如图，在▱ABCD中， 分别为CD，AB上的动点，DE＝BF，分别以AE，CF为对称轴翻折△ADE，△BCF，点D，B的对称点分别为G，H．若E、G、H、F恰好在同一直线上，∠GAF＝45°，且GH＝5.5，则AB的长是_____．

15、点到轴的距离是______．

16、在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是_________．

17、△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为___________．

18、已知命题“等腰三角形两腰上的高线相等”，它的逆命题是________，该逆命题是________命题．（填“真”或“假”）

19、如图，正方形纸片ABCD的边长为4cm，点M、N分别在边AB、CD上．将该纸片沿MN折叠，使点D落在边BC上，落点为E，MN与DE相交于点Q．随着点M的移动，点Q移动路线长度的最大值是____．

20、某校对八年级600名学生进行视力测试，经统计，视力在4.8~4.6这一小组的频率为0.25，则该小组人数有________人．

21、【问题提出】在中，，为的角平分线，探究线段，，的数量关系．

【问题解决】如图1，当，过点作，垂足为，易得；由此，如图2，当时，猜想线段，，有怎样的数量关系？给出证明．

【方法迁移】如图3，当，为的外角平分线时，探究线段，，又有怎样的数量关系？直接写出结论，不证明．

22、计算：

（1）；   

（2）．

23、如图，点在线段上，，，，平分，

求证：

(1)≌；

(2)．

24、如图，△ABC为任意三角形，以AB、AC为边分别向外做等边△ABD和等边△ACE，连接CD、BE并相交于点P．求证：

（1）CD=BE；

（2）∠BPC=120°．

25、若关于x的分式方程＝2的解为正数，求m的取值范围．