内蒙古鄂尔多斯2025届初二数学下册三月考试题

1、下列各数中，与的积为有理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列计算中，正确的是（   ）

A. B.

C. D.

3、下列命题正确是( )

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．有两条边对应相等的两个直角三角形全等

C．垂直于圆的半径的直线是切线

D．对角线相等的平行四边形是矩形

4、如图，为的直径，以为斜边作等腰，连接交于点．若．则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知一次函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为( )

A.   B.   C.   D.

6、我市今年参加中考人数约为42000人，将42000用科学记数法表示为（　　）

A. 4.2×104    B. 0.42×105    C. 4.2×103    D. 42×103

7、如图所示是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，直线x＝﹣1是对称轴，有下列判断：①b﹣2a＝0，②4a﹣2b+c＜0，③a﹣b+c＝﹣9a，④若（﹣3，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．其中正确的是（　　）

A．①②③

B．①③

C．①④

D．①③④

8、若函数与的图像如图所示，则函数的大致图像是（  ）

A. B.

C. D.

9、如图，在等边中，点是的中点，点为上一动点，设，图1中线段的长为，若与的函数关系的图象如图2所示，则等边的周长为（ ）

图1 图2

A．

B．

C．

D．

10、下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图是23名射击运动员的一次测试成绩的频数分布折线图，则这23名运动员射击成绩的中位数是__________环．

12、目前，我国高速铁路总营业里程近12 000公里，将12 000用科学计数法表示为 ．

13、在单词“随机选择一个字母，选择到的字母是“”的概率是__________．

14、如图，，，……在直线上，，，……在直线上，，四边形为正方形，则四边形的面积是__________．

15、如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠AOC＝40°，则∠CDB的度数为_____．

16、计算的结果等于__________．

17、如图，在Rt△BCD中，∠BDC＝30°，延长CD到点A，连接AB，∠A＝15°，求tan15°的值（结果保留根号）．

18、（1）（方法回顾）连接三角形任意两边中点的线段叫三角形的中位线，探索三角形中位线的性质，方法如下：

①如图1，D、E分别是AB、AC中点，延长DE到F，使EF=DE，连接CF；

②证明△ADE≌△CFE，再证四边形DBCF是平行四边形，从而得到线段DE与BC的位置关系和数量关系分别为_______、________；

（2）（初步运用）如图2，正方形ABCD中，E为边AD中点，G、F分别在边AB、CD上，且AG＝2，DF＝3，∠GEF＝90°，求GF长．

（3）（拓展延伸）如图3，四边形ABCD中，∠A＝100°，∠D＝110°，E为AD中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG＝2，DF＝，∠GEF＝90°，求GF长．

19、2020年新冠肺炎疫情影响全球，各国感染人数持续攀升，医用口罩供不应求，很多企业纷纷加入生产口罩的大军中来，邵阳某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的1．5倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．

（1）求甲、乙两厂房每天各生产多少箱口罩；

（2）已知甲、乙两厂房生产这种口罩每天的生产费分别是1500元和1200元，现有30000箱口罩的生产任务，甲厂房单独生产一段时间后另有安排，剩余任务由乙厂房单独完成．如果总生产费不超过81000元，那么甲厂房至少生产了多少天？

20、如图，已知正三角形ABC的边长AB是480毫米．一质点D从点B出发，沿BA方向，以每秒钟10毫米的速度向点A运动．

（1）建立合适的直角坐标系，用运动时间t（秒）表示点D的坐标；

（2）过点D在三角形ABC的内部作一个矩形DEFG，其中EF在BC边上，G在AC边上．在图中找出点D，使矩形DEFG是正方形（要求所表达的方式能体现出找点D的过程）；

（3）过点D、B、C作平行四边形，当t为何值时，由点C、B、D、F组成的平行四边形的面积等于三角形ADC的面积，并求此时点F的坐标．

21、“净扬”水净化有限公司用160万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的小型水净化产品，已于当年投入生产并进行销售．已知生产这种小型水净化产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量(万件)与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分．设公司销售这种水净化产品的年利润为z（万元）．（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本．）

（1）请求出y（万件）与x（元/件）之间的函数关系式；

（2）求出第一年这种水净化产品的年利润z（万元）与x（元/件）之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值；

（3）假设公司的这种水净化产品第一年恰好按年利润z（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种水净化产品每件的销售价格x（元）定在8元以上（），当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润z（万元）与销售价格x（元/件）的函数示意图，求销售价格x（元/件）的取值范围．

22、在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,且b=6,tanA=1,求c.

23、2020春开学为防控冠状病毒，学生进校园必须戴口罩，测体温，某校开通了三条人工测体温的通道，每周一分别由王老师、张老师、李老师三位老师给进校园的学生测体温（每个通道一位老师），周一有两学生进校园，在3个通道中，可随机选择其中的一个通过．

（1）其中一个学生进校园时，由王老师测体温的概率是_________；

（2）求两学生进校园时，都是王老师测体温的概率．

24、为积极响应市政府提出的“建设美丽南宁”的号召，我市某校在八，九年级开展征文活动，校学生会对这两个年级各班内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图．

（1）求扇形统计图中投稿篇数为2所对应的扇形的圆心角的度数：

（2）求该校八，九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，并将该条形统计图补充完整．

（3）在投稿篇数为9篇的四个班级中，八，九年级各有两个班，校学生会准备从这四个班中选出两个班参加全市的表彰会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率．