澳门2025届初二数学下册三月考试题

1、已知、是关于的一元二次方程的两个根，且满足，，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如左下图所示的几何体的左视图是(   )

A.

B.

C.

D.

3、如图，若等边△ABC的内切圆⊙O的半径是2，则△ABC的面积是（  ）

A．4   B．6   C．8   D．12

4、若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（       ）

A．10

B．12

C．18

D．20

5、如图，，，，则的长为（       ）

A．3

B．4

C．6

D．9

6、下面这个几何体的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在同一条道路上，甲车从地到地，乙车从地到地，两车同时出发以各自速度匀速行驶. 两车相遇后，乙车休息了小时，然后继续原速驶往地，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（ 　）

A．甲乙两车出发小时后相遇

B．甲车速度是千米/小时

C．甲车到地比乙车到地早

D．相遇时乙车距离地千米

8、暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图1，点E从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→C以1cm/s的速度匀速运动到点C停止．过点E作，与边AB（或边BC）交于点F，图2是点E运动时△AEF的面积y（）关于点E的运动时间t（s）的函数图象，当点E运动3s时，△AEF的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列各组数中互为相反数的是（     ）

A．－4 和

B．和 4

C．－4 和－

D．4 和－4

11、分式方程的解是 .

12、如图，在平面直角坐标系中，四边形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2AnBnCnCn-1是矩形，其面积分别是S1、S2、S3Sn，点B是直线y=x+1与y轴的交点，点B1、B2、B 3B n在直线y=x+1上，点C1、C2、C3Cn在x轴上，OB=OC1，B1C1=C1C2，B2 C2= C2C3，BnCn= CnCn+1则Sn=________．

13、猜谜语：“横看是圆，侧看是圆，远看是圆，近看是圆，高看是圆，低看是圆，上看、下看、左看、右看都是圆．”谜底是___________．

14、如图是反比例函数的图象，那么实数的取值范围是______________

15、从分别标有1，2，3，4的四张卡片中，一次同时抽2张，其中积为奇数的概率是_____．

16、定义：表示不超x的最大整数，如，，，若，则x的取值范围是______________；

17、2022年冬季奥运会在北京举行，激起了人们对冰雪运动的极大热情．如图是某滑雪场高级雪道缆车线路示意图，滑雪者从点出发，途经点后到达终点，其中，，且段的运行路线与水平面的夹角为30°，段的运行路线与水平面的夹角为37°，求从点运行到点垂直上升的高度．（结果保留整数；参考数据：，，）

18、遮阳伞可以遮住灼灼骄阳，站在伞下会凉爽很多，如图①，把遮阳伞（伞体的截面示意图为△ABC）用立柱OP固定在地面上的点O处，此时OP垂直于地面OQ，遮阳伞顶点A与P重合．需要遮阳时，向上调节遮阳伞立柱OP上的滑动调节点B，打开支架PD，伞面撑开如图②，其中，AB'= AC =2m，∠C =30°，D为AB'中点，PD =1m，根据生活经验，当太阳光线与伞口BC垂直时，遮阳效果最佳．（图中的虚线就是太阳光线，同一时刻的太阳光线是平行的）

(1)某天上午10点，太阳光线与地面的夹角为60°，如图③，为使遮阳效果最佳，滑动调节点B，此时立柱PO与支梁PD夹角是多少度？

(2)在（1）的情况下，若遮阳伞落在地面上的阴影近似为以MN为直径的圆形，如图④所示，你能求出这个阴影的面积有多大吗？（提示：过B'作MN的平行线）

(3)如图⑤，正午时分，太阳光与地面的夹角约为80°，滑动调节点B到B1，使遮阳效果最佳，此对调节点B滑动的距离约为多少？

(sin50≈0.756，cos50≈0.643，tan50°≈1.192，结果精结果精确到0.01m）

19、如图，在正方形ABCD中，P是边BC上的一动点（不与点B，C重合），点B关于直线AP的对称点为E，连接AE，连接DE并延长交射线AP于点F，连接BF

（1）若，直接写出的大小（用含的式子表示）.

（2）求证：.

（3）连接CF，用等式表示线段AF，BF，CF之间的数量关系，并证明.

20、水果店购进某种水果的成本为10元/千克，经市场调研，获得销售单价p（元/千克）与销售时间t（1≤t≤15，t为整数）（天）之间的部分数据如下表：

已知p与t之间的变化规律符合一次函数关系．

（1）试求p关于t的函数表达式；

（2）若该水果的日销量y（千克）与销售时间t（天）的关系满足一次函数y=－2t+120（1≤t≤15，t为整数）．

① 求销售过程中最大日销售利润为多少？

② 在实际销售的前12天中，公司决定每销售1千克水果就捐赠n元利润（n＜3）给“精准扶贫”对象．现发现：在前12天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围

21、国家规定中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为此某市就“你每天在校体育活动时间是多少？”的问题随机调查了辖区内300名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示：

请根据上述信息解答下列问题：

①请补全统计图；

②本次调查数据的中位数在   组内；

③该辖区约有24000名初中学生，请你估计达到国家规定体育活动时间的人有多少？

22、如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴分别交于A（1，0），B（5，0）两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）过C（﹣3，0）向x轴下方作CD垂直x轴，连接AD，已知CD＝4，将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点D落在抛物线上时，求m的值；

（3）在（2）的条件下，当点D第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点，试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

23、雾霾是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，雾霾的主要危害可归纳为两种：一是对人体产生危害，二是对交通产生危害．雾霾天气是一种大气污染状态，成都市区冬天雾霾天气比较严重，很多家庭兴起了为家里添置“空气清洁器”的热潮，为此，我市某商场根据民众健康要，代理销售某种进价为600元/台的家用“空气清洁器”．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是700元/台时，可售出350台，且售价每提高10元，就会少售出5台．

（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；

（2）请计算当售价x（元台）定为多少时，该商场每月销售这种“空气清洁器”所获得的利润W（元）最大？最大利润是多少？

（3）若政府计划遴选部分商场，将销售“空气清洁器”纳入民生工程项目，规定：每销售一台“空气淸洁器”，财政补贴商家200元，但销售利润不能高于进价的25%，请问：该商场想获取最大利润，是否参与竞标此民生工程项目？并说明理由．

24、如图，与有公共顶点，．

（1）请你写一个适当的条件，使，则需添加的条件可以是________或________，并选择其中之一证明．

（2）由（1）能否得出其他的相似三角形？如果能，请说明理由．