澳门2025届初二数学下册二月考试题

1、三角形的两边长分别为3和4，第三边长是方程x2﹣13x+40＝0的根，则该三角形的周长是( )

A. 12 B. 13 C. 15 D. 12或15

2、从2019年起，长春市开始了城市轨道交通第三期建设，在建设规划中未来长春市城市轨道交通总长度将达到460000米，460000这个数字用科学记数法表示为（　　）

A. 4.6×104 B. 46×104 C. 4.6×105 D. 4.6×106

3、已知二次函数有最小值 –1，则a与b之间的大小关系是 (   )

A. a＜b   B. a=b   C. a＞b   D. 不能确定

4、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（  ）

A. .   B.   C.   D.

5、据报道,2014年第一季度,广东省实现地区生产总值约1.36万亿元,用科学记数法表示为：（ ）

A.0.136×1012元    B.1.36×1012元 C.1.36×1011元  D.13.6×1011元

6、若关于x的分式方程＝2的解为非负数，则m的取值范围是

A. m＞－1   B. m≥－1   C. m＞－1且m≠1   D. m≥－1且m≠1

7、已知，如图，菱形ABCD四个顶点都在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，DF垂直AB交AC于点G，反比例函数，经过线段DC的中点E，若BD=4，则AG的长为（   ）

A.   B. +2   C. 2+1   D. +1

8、下列说法正确的是（　　）

A．“367人中至少有2人同月同日生”为必然事件

B．调查全国参与线上学习的初三学生人数，适宜用全面调查

C．出门带口罩感染新冠肺炎的概率只有0.5%，说明出门带口罩一定不会感染新冠肺炎

D．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4

9、小张同学说出了二次函数的两个条件：

(1)当x＜1时，y随x的增大而增大；

(2)函数图象经过点(－2，4)．

则符合条件的二次函数表达式可以是(　 　)

A. y＝－(x－1)2－5    B. y＝2(x－1)2－14

C. y＝－(x＋1)2＋5    D. y＝－(x－2)2＋20

10、如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是（　　）

A.  B.  C.  D.

11、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴正半轴上，反比例函数的图象经过顶点C和对角线OB的中点D．作交y轴于点E．若的面积为12，则k的值为______．

12、某住宅小区四月份1日至5日，每天用水量变化情况如图所示，那么这5天每天用水量的中位数是_____吨．

13、△ABC与△A1B1C1是位似图形，它们在位似中心的同侧，其面积比为4∶9，已知位似中心O与A的距离为2，则A到A1的距离为__________．

14、如图，直线交轴于点，交双曲线于点，将直线向下平移4个单位长度后与轴交于点，交双曲线于点D，若，则的值（　　）

15、小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂分别为1200 N和0.5m,当撬动石头的动力F至少需要400N时,则动力臂l的最大值为_______m.

16、学校运动会上，九年一班和九年二班入场方块队人数相同，平均身高也相同，身高的方差分别是，，则__________班方块队的身高比较整齐(填“一”或“二”)．

17、先化简，再求值：，其中．

18、已知，中，，，点为边中点，连接，点为的中点，线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，．

（1）如图1，当时，请直接写出的值；

（2）如图2，当时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请写出正确的结论，并说明理由；

（3）如图3，当时，请直接写出的值(用含的三角函数表示)．

19、如图，AB为⊙O的直径，P为BA延长线上一点，点C在⊙O上，连接PC，D为半径OA上一点，PD＝PC，连接CD并延长交⊙O于点E，且E是的中点．

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）若AB＝8，CD•DE＝15，求PA的长．

20、 定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.

(1)、请写出除定义外的性质和判定猜想各一条，并从定义出发证明你的判定猜想.

(2)、筝型ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.

①如图1,若BD=CO,求tan∠BCD的值.

②如图2,若∠DAC=∠BCD=72º,求AD:CD的值.

(3)、如图3，把△ABD沿着对角线BD翻折，A点落在对角线AC上的E点．如果△AOD中，一个内角是另一个内角的2倍，且阴影部分图形的面积等于四边形ABED的面积，直接写出的值.

21、“非典”过后，为了解全市饭店中顾客进行分餐的情况，某日抽测了高、中、低档饭店各几家，统计了顾客中的分餐人数，你认为这个结果有说明性吗？

22、为了迎接“5．1”小长假的购物高峰，大冶雨润某运动品牌服装店准备购进甲、乙两种服装，已知每件甲服装进价比每件乙服装进价多20元，售价在进价的基础上加价50%，通过初步预算，若以4800元购进的甲服装比以4200元购进乙服装的件数少10件．

（1）求甲、乙两种服装的销售单价．

（2）现老板计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件，若购进这100件服装的费用不超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？

23、计算：（1）；

(2 )（1+）÷．

24、如图，已知AB∥CD，Rt△EFG的两个顶点E、F分别在直线CD、AB上，∠G=90°．若AB平分∠EFG，交EG于点H，∠DEF=26°，求∠FEG的度数．