内蒙古乌海2025届初二数学下册三月考试题

1、下列二次根式，是最简二次根式的为（   ）

A. B. C. D.

2、已知实数x，y，m满足＋|3x＋y＋m|＝0，且y为负数，则m的取值范围是（ ）

A. m＞6   B. m＜6   C. m＞－6 C．m＜－6

3、设a、b是两个整数，若定义一种运算“△”，a△b＝a2＋b2＋ab，则方程（x＋2）△x＝4的实数根是（ ）

A．x1＝x2＝1

B．x1＝0，x2＝1

C．x1＝x2＝－1

D．x1＝0，x2＝－2

4、一张坐凳的形状如图所示，以箭头所指的方向为主视方向，则他的左视图可以是

A． B．   C． D．

5、下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（　　）

A．x2﹣8＝0

B．2x2﹣4x+3＝0

C．9x2﹣6x+1＝0

D．5x+2＝3x2

6、在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍，将58000000000用科学记数法表示应为(     )

A．

B．

C．

D．

7、-2的相反数是（   ）

A. 2   B. -2   C.   D.

8、下列数中，最小的正数的是（　　）．

A.3 B.-2 C.0 D.2

9、如图，在中，，点的坐标是将绕点顺时针旋转，得到则点的对应点的坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知的一边，另两边长分别是3，4，若是边上异于，的一点，过点作直线截，截得的三角形与原相似，满足这样条件的直线有（       ）条

A．4

B．3

C．2

D．1

11、若y＝－5，则（x＋y）2＝______．

12、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（2，0），B（2，1），C（0，1），以坐标原点O为位似中心，将矩形OABC放大为原图形的2倍，记所得矩形为OA1B1C1，B为对应点为B1，且B1在OB的延长线上，则B1的坐标为__．

13、在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．

14、如图，已知点A（6，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=5时，这两个二次函数的最大值之和等于______________。

15、若一元二次方程ax2＝b（ab＞0）的两根分别是m+1和2m﹣13，则＝__________．

16、如图，在▱ABCD中，以点A为圆心AB长为半径作弧交AD于点F，分别以点B、F为圆心，同样长度m为半径作弧，交于点G，连结AG并延长交BC于点E，若BF＝6，AB＝4，则AE的长为_____．

17、抛物线与轴交于、两点（左右），，与轴的交点是，顶点是．

(1)求抛物线的解析式；

(2)为对称轴上一点，为平面内一点，、、、为矩形的四个顶点，求出符合条件的点坐标；

(3)直线与抛物线交于、两点，连接，，满足，求证；直线恒过定点，并求出定点坐标．

18、日前，某公司决定对塘栖枇杷品种进行培育，育苗基地对其中的四个品种“白砂”“红袍”“夹脚”“宝珠”共500粒种子进行发芽试验，从中选择发芽率最高的品种进行推广，通过实验得知“白砂”品种的发芽率为，并把实验数据绘成两幅统计图（部分信息未给出）：

（1）求实验中“红袍”品种的种子数量；

（2）求实验中“白砂”品种的种子发芽的株数，并补全条形统计图；

（3）从以上信息，你认为应选哪一个品种进行推广，请说明理由．

19、如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，AD//x轴，，，．

（1）填空：点的坐标是_________；点的坐标是_________；

（2）将矩形向右平移个单位，使点，恰好同时落在反比例函数（）的图象上，得矩形．求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．

20、（1）计算：（2020﹣π）0﹣+|﹣3|；

（2）解方程：．

21、已知在四边形ABCD中，是边上一点，且．分别在图①和图②中用直尺和圆规作出所有满足条件的点．（保留作图痕迹，不写作法）

（1）如图①，四边形是矩形；

（2）如图②，在四边形中，．

22、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+2x﹣与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，顶点为D，对称轴与x轴交于点E，直线CE交抛物线于点F(异于点C)，直线CD交x轴交于点G．

(1)如图1，求直线CE的解析式和顶点D的坐标；

(2)如图1，点P为直线CF上方抛物线上一点，连接PC、PF，当△PCF的面积最大时，点M是过P垂直于x轴的直线l上一点，点N是抛物线对称轴上一点，求FM+MN+NO的最小值；

(3)如图2，过点D作DI⊥DG交x轴于点I，将△GDI沿射线GB方向平移至△G′D′I′处，将△G′D′I′绕点D′逆时针旋转α(0＜α＜180°)，当旋转到一定度数时，点G′会与点I重合，记旋转过程中的△G′D′I′为△G″D′I″，若在整个旋转过程中，直线G″I″分别交x轴和直线GD′于点K、L两点，是否存在这样的K、L，使△GKL为以∠LGK为底角的等腰三角形？若存在，求此时GL的长．

23、已知，抛物线y=ax2+c过点（-2，2）和点（4，5），点F（0，2）是y 轴上的定点，点B是抛物线上除顶点外的任意一点，直线l：y=kx+b经过点B、F且交x轴于点A．

（1）求抛物线的解析式；

（2）①如图1，过点B作BC⊥x轴于点C，连接FC，求证：FC平分∠BFO；

②当k= 时，点F是线段AB的中点；

（3）如图2， M（3，6）是抛物线内部一点，在抛物线上是否存在点B，使△MBF的周长最小？若存在，求出这个最小值及直线l的解析式；若不存在，请说明理由．

24、为响应国家提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款可控温杯，每个的生产成本为18元，投放市场进行试销，经过调查得到每月销售量（万/个）与销售单价（元/个）之间的部分数据如下：

(1)试判断与之间的函数关系，并求出函数关系式；

(2)设每月的利润为（万元），求与之间的函数关系式；

(3)该公司既要获得一定利润，又要符合相关部门规定（产品利润率不高于50%），请你帮助分析，公司销售单价定为多少时可获利最大？求出最大利润．