2025年湖南省株洲市初二上学期一检数学试卷

1、等腰三角形的一个内角为，它的顶角的度数是（ ）

A．

B．

C．或

D．或

2、下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有（　　）

（1）正方形；（2）等边三角形；（3）矩形；（4）直角；（5）平行四边形．

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

3、要使分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A. x≠﹣1   B. x≠3   C. x≠﹣1且x≠3   D. x≠﹣1或x≠3

4、如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是AC的垂直平分线，△BCD的周长为28，BC＝12，则AE等于（   ）

A.10 B.14 C.16 D.8

5、据广东省旅游局统计显示，年月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约人，将用科学计数法表示为（   ）

A. B. C. D.

6、在下列各数、、、、、、、中无理数的个数是（    ）

A. B. C. D.

7、火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：

①火车的长度为100米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为1050米．其中正确的结论是（       ）

A．②③

B．①②

C．③④

D．①④

8、下列各式中，正确的是（ ）

A．＝－2

B．＝9

C．＝±3

D．＝±3

9、如图，中，，，于，，的长度是（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

10、如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出的依据是（ ）

A．边角边

B．角边角

C．角角边

D．边边边

11、如图，Rt△ABC纸片中，∠C＝90°，点D在BC上，沿AD折叠，点C恰好落在AB上的点E处，已知BC＝24，∠B＝30°，则DE的长是_____．

12、斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约，用科学记数法表示为________．

13、下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据：

（1）时间是8分钟时，水的温度为__；

（2）此表反映了变量__和__之间的关系，其中__是自变量，____是因变量；

（3）在_______时间内，温度随时间增加而增加；________时间内，水的温度不再变化．

14、已知m满足，则的值是__________．

15、的相反数是__________

16、如图，已知平行四边形对角线、相交于点O，点E、F分别是线段、的中点．若，的周长是，则________．

17、点P关于轴的对称点坐标为________．

18、如图，已知GF⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH，则以下结论：①GH∥BC；②∠D＝∠F；③HE平分∠AHG；④HE⊥AB，其中正确的是_____（只填序号）

19、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限．设m=a+b+c，则m的取值范围是   ．

20、如图，方格纸中的每个小方格的边长为1，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是小方格的顶点）．若格点△ACP与△ABC全等（不与△ABC重合），则所有满足条件的点P有_____个．

21、在四边ABCD中，∠D=90°，AD=，CD=2，BC=3，AB=5，,求：四边形ABCD的面积．

22、如图，，O为和的平分线的交点，于点E，且，求两平行线间的距离．

23、如图所示，△ABC中，AB＝AC，E在AC上，D在BA的延长线上，且AD＝AE，连接DE．求证：DE⊥BC．

24、如图，四边形为正方形，点、分别是、的中点．连接，，过点作于点，交于点，连接．

(1)求证：；

(2)求证：；

(3)若正方形的边长为2，则线段的长度为________．

25、1.先化简，再求值：，其中，．