2025年黑龙江省大兴安岭地区初二上学期一检数学试卷

1、若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形一定是（ ）

A. 等腰三角形   B. 等边三角形 C . 等腰直角三角形  D. 直角三角形

2、如图，已知△ABC中，CN＝3BN，AM＝CM，AN交 BM于 O．若 S△ABC＝40，则下列结论：① S△ABO＝2；② BO∶MO＝2∶3；③ AO∶NO＝4；④ S△AMO＝12；⑤ ，正确的是( )

A．①②④

B．②③④

C．②③④⑤

D．①②③④

3、如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是（ ）

A. 21   B. 18   C. 13   D. 15

4、如图，是的角平分线，将沿所在直线翻折，点落在边上的点处．若，则∠B的大小为（   ）

A.80° B.60° C.40° D.30°

5、下列各式从左到右的变形正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、根据图示的程序计算计算函数值，若输入的x值为3/2，则输出的结果为（ ）

A. 7/2 B. 9/4 C. 1/2 D. 9/2

7、点（3，-2）关于x轴的对称点是（   ）

A. （-3，-2）   B. （3 ，2）   C. （-3 ，2）   D. （3 ，-2）

8、以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（　　）

A．，，

B．1，2，

C．6，8，12

D．5，11，13

9、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角一定是邻补角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中，真命题的个数为（　　）个

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

10、如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，连接AE．若BC＝9，AC＝8，则 △ACE的周长为（   ）

A．10

B．12

C．15

D．17

11、已知：如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交AD于F，若AB=4，BC=6，则EF=_____．

12、已知方程的一个根是，则另一根为________.

13、当有意义时，的取值范围是______．

14、某种微粒的直径约为4280纳米，用科学记数法表示为________米．（1纳米米）

15、已知一个等腰三角形的顶角30°，则它的一个底角等于_____________．

16、等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3cm，则它的腰长为______cm.

17、如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，为线段上的个动点，过点分别作轴于点，轴于点，连接，则长的最小值为______．

18、当分式的值为0时，x的值为               ．

19、分解因式： _______

20、已知等腰三角形周长为12，一边长为5，则它另外两边差的绝对值是_____．

21、如图1，OA=2，OB=4,以A点为顶点，AB为腰，在第三象限作等腰Rt△ABC.

(1)求C点的坐标及△ABC的面积；

(2)如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点在y轴负半轴上向下运动时，若以P为直角顶点，PA为腰作等腰Rt△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求证：OP=DE+2．

(3)已知点F坐标为（-2，-2），当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，请在图3作出等腰Rt△FGH，且始终保持∠GFH=90°，若FG与y轴负半轴交于点G（0，m），FH与x轴正半轴交于点H（n，0）， 当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，以下结论：①m-n为定值；②m+n为定值,请判断其中哪些结论是正确的，并求出其值.

22、如图，已知∠MON及线段a，点G是射线ON上的点，求作:点P，使点P到OM、ON的距离相等，且PG=a。

23、用一根长为18cm的绳子围成一个一边长为4cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的另两条边的长为多少？

24、如图，是的一个外角，AD平分∠EAC，交BC的延长线于点D，若，，求的度数．

25、如图1，经过点的直线与y轴交于点B，与直线交于点C，点C的横坐标为，P是直线上的一个动点（点P与A，B不重合），过点P作y轴的平行线，分别交直线和x轴于点D，E，设动点P的横坐标为t．

(1)求直线所对应的函数表达式；

(2)当时，求t的值；

(3)作//轴，交直线于点F，在点P运动过程中，是否存在某一时刻，使得A，E，F，P四点构成的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．