2025年吉林省白山市初二上学期一检数学试卷

1、按如图所示的运算程序，当输入，时，输出的结果为（       ）

A．1

B．6

C．45

D．81

2、下列图形中，是轴对称图形的是(　　)

A. A   B. B   C. C   D. D

3、已知，，则的值是（       ）

A．6

B．﹣6

C．1

D．﹣1

4、下列计算正确的是(   )

A. B. C. D.

5、如图，等腰，，，点P由点B开始沿边匀速运动到点C，再沿边匀速运动到点A为止，设运动时间为t，的面积为S，则S与t的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列图形是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若，则分式的值为（   ）

A.  B.  C. 1 D.

8、方程的根为（   ）

A. B. C.， D.，

9、下列方程组中，是二元一次方程组的是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴的正半轴上．若点的坐标是，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、x减去y大于-4，用不等式表示为______.

12、如图，点，，，在同一条直线上，，，添加一个条件：______，使得．

13、如图，A（4,3），B(2,1),在x轴上取两点P、Q，使PA+PB值最小，|QA-QB|值最大，则PQ=_______.

14、如图，在中，，，点在边上以每秒的速度从点向点运动．点在边上以每秒的速度从点出发，在之间往返运动．两个点同时出发，当点到达点时停止（同时点也停止运动），设运动时间为秒．当时，运动时间______时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形．

15、如图，，点在边上，与相交于点．若，则___．

16、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_______．

17、计算：所得的结果是_____．

18、如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE＝a，则①DC′平分∠BDE；②BC长为＋1）a；③△BC′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长．则上述命题中正确的序号是_______．

19、如图，在△ABC和△EBD中，AB＝EB，AC＝ED，若再添加一个条件，则下列条件中能使得△ABC与△EBD全等的有 ___．

①BC＝BD；②∠C＝∠D；③∠A＝∠E；④∠ABC＝∠DBE＝90°．

20、如图，在△ABC中，△ABC的高BD、CE相交于点O．请你添加一对相等的线段或一对相等的角作为条件，使BD=CE．你所添加的条件是_______.

21、如图，在平面直角坐标系中，，，．

(1)在图中作出关于轴的对称图形；

(2)求△ABC的面积；

(3)若在轴上存在点，使最小，求的最小值和点的坐标．

22、在中，点D为的中点，点E是边上一点，连接，．小语同学想以为对角线，构造一个平行四边形，做了如下思考；在的右侧作，边交延长线于点F，连接，则四边形即为平行四边形．请你按照小语同学的思路进行作图并证明：四边形为平行四边形．（用基本尺规作图，保留作图痕迹，不下结论）

证明：∵点D是的中点

∴ ①

在和中

∴

∴ ③

又∵

∴四边形为平行四边形（ ④ ）

23、已知：如图所示．在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？

24、解分式方程：．

25、解不等式：

(1)，并把解集在数轴上表示出来．

(2)解不等式：≥﹣1，并写出其非负整数解．