2025年湖南省娄底市初二上学期一检数学试卷

1、如图，在中，，于，，则（   ）

A. B. C. D.

2、下列不等式中，是一元一次不等式的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于点F，则下列四个结论：①AD上任意一点到AB，AC两边的距离相等； ②AD⊥BC且BD＝CD；③∠BDE＝∠CDF；④AE＝AF．其中正确的有（　　）

A．②③

B．①③

C．①②④

D．①②③④

4、如果多项式恰好是一个完全平方式，则的值为（ ）

A．5

B．25

C．10

D．100

5、如图，一艘轮船以的速度从港口出发，向东北方向航行，另一艘轮船以的速度同时从港口出发，向东南方向航行，出发后，两船的距离是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、在平面直角坐标系内，将点A（1，2）先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后所得点的坐标是（　　）

A．（3，1）

B．（3，3）

C．（﹣1，1）

D．（﹣1，3）

7、若x是81的算术平方根，则x＝（　　）

A．9

B．﹣9

C．±9

D．81

8、如图，在中，，CD是高，BE平分∠ABC交CD于点E，EF∥AC交AB于点F，交BC于点G．在结论：(1) ；(2) ；(3)；(4) 中，一定成立的有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、下面计算正确的是（　　）

A. B. C.＝3 D.＝﹣2

10、下列命题中为假命题的是( )

A.无限不循环小数是无理数 B.代数式 的最小值是1

C.若，则 D.有三个角和两条边分别相等的两个三角形一定全等

11、如图，△ ABC中，AB＝BC，M、N为BC边上的两点，并且∠BAM＝∠CAN，MN＝AN，则∠MAC＝ 　　 度．

12、（﹣3）0＝___，（﹣）﹣2＝___．

13、如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，

则图中①②③④四个三角形的周长之和为 ▲ ．

14、若关于x的方程(m-2)x|m|＋2x－1＝0是一元二次方程，则m＝________．

15、Rt△ABC中，AB=AC=，BO=AB，点M为BC边上一动点，将线段OM绕点O按逆时针方向旋转90°至ON，连接AN，CN，则△CAN周长的最小值为_____________．

16、如图所示，左图为三角形纸片，点在上.若将纸片向内折叠，如右图所示，点、、恰能重合在点处，折痕分别为、、，折痕的交点、分别在边、上.若、四边形的面积分别是20和7，则的面积是______.

17、如图，已知△ABC的周长为1，分别连接AB，BC，CA各边的中点得△A1B1C1，再连接A1B1，B1C1，C1A1的中点得△A2B2C2，……，这样延续下去，最后得△AnBnCn.那么△AnBnCn的周长等于_______.

18、如图，在中，，以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交边，于点，，分别以点，为圆心，以大于为半径作弧，两弧交于点，射线交于点，若，的面积为3，则_________．

19、中，厘米，，厘米，点为的中点，如果点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为 _________．

20、一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于_______度．

21、先化简，再求值：5x(2x＋1)－(2x＋3)(5x－1)，其中x=13．

22、在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣2x+4的图象与x轴，y轴分别交于点B，A，以AB为边在第一象限内作等腰直角△ABC，且∠ABC＝90°，过C作CD⊥x轴于点D．

（1）如图1，求A，B，C三点的坐标；

（2）如图2，若点E，F分别是OB，AB的中点，连接EF，CF．判断四边形FEDC的形状，并说明理由．

23、如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分）．

(1)用含x，y的代数式表示“T”型图形的面积并化简；

(2)若，米，“T”型区域铺上价格为每平方米25元的草坪，请计算草坪的造价．

24、如图，在正方形网格上的一个△.(其中点均在网格上)

(1)作△ABC关于直线MN的轴对称图形△.

(2)以点为一个顶点作一个与△全等的△(规定点与点对应,另两顶点都在图中网格交点处).

(3)在上画出点，使得最小.

25、省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，成绩（单位：环）如下表：

(1)求甲、乙这六次测试成绩的平均数和方差；

(2)你认为推荐谁参加全国比赛更合适？请说明理由．