2025年江苏省淮安市初二上学期一检数学试卷

1、清晨，小刚沿着一个五边形广场周围的小路按逆时针方向跑步，他每跑完一圈，身体转过的角度之和是（  ）

A. B. C. D.

2、如图，点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，连接BE，过点C作CF∥BE，交DE的延长线于点F，若DE＝，则EF的长为（　　）

A．

B．

C．

D．8

3、如图，将一个直角三角形纸片 ABC(∠ACB＝90°)，沿线段 CD 折叠，使点 B 落在 B′处，若∠ACB′＝70°， 则∠ACD 的度数为(                  ).

A．30°

B．20°

C．15°

D．10°

4、下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，▱中，，，平分交于，则等于（        ）

A．

B．

C．

D．

6、下列方程是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，AB=AD，BC=CD，那么图中全等的三角形有（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

8、若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（　　）

A．a＜2

B．a≤2

C．a＞2

D．a≥2

9、下列四个点中，在函数的图象上的点是（   ）

A. B. C. D.

10、（ym）3的运算结果是（　　）

A. B.y3m C.ym+3 D.3ym

11、如图，直线：与直线：在同一平面直角坐标系内交于点P，则不等式的解集为________．

12、如图，点D、A、E在直线m上，，于点D，于点E，若，，则___________．

13、（______）．

14、比较大小：________．

15、如图，在长方形ABCD中，把△BCD沿对角线BD折叠得到△BED，线段BE与AD相交于点P，若AB=2，BC=4．

（1）BD=  ；

（2）点P到BD的距离是  ．

16、不等式2x-3＜的解集是__________.

17、已知点A（m，﹣5），B（3，m+1），且直线轴，则m的值是_____．

18、己知正多边形的每个外角都是45°，则从这个正多边形的一个顶点出发，共可以作_______条对角线．

19、如图，四边形中，，，若，，为的中点，则的长为_______．

20、如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC=4，∠DAB=∠DCB=90°，则四边形ABCD的面积是___．

21、如图，在 中， =70°，AD为BC边上的高

(1)求 的度数；

(2)若  ,AE平分  ,求的度数.

22、【发现问题】一个容器装有水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出水，第2次倒出的水量是的，第3次倒出的水量是的，…，第次倒出的水量是的…．

【提出问题】按照这种倒水的方法，容器中的1L水能倒完吗？

【分析问题】容易列出倒次水侧出的总水量为．

根据分式的减法法则，．

反过来，有．

所以，倒次水倒出的总水量为：

【解决问题】

(1)容器中的1L水　　　　（填“能”或“不能”）倒完；

(2)若目前共倒了30次水，求此时倒出的总水量；

(3)当，时，的值．

23、先化简：，再从，0，1，2中选取一个合适的的值代入求值．

24、如图，矩形的对角线相交于点，点是的中点，交的延长线于点，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求的长．

25、阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，DE//BC，分别交AB，AC于点D，E，已知CD⊥BE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值.

小明发现，过点E作EF//DC，交BC延长线于点F，构造△BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）.

(1)请回答：BC+DE的值为　　；

(2)参考小明思考的问题的方法，解决问题：如图3，□ABCD中，E是BC的中点，AE=9，BD=12，AD=10，求证：AE⊥BD.